この問題の四角で囲んだ箇所の計算が分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

1 等差数列と等比数列 (39) Think 例題 B1.16 等比数列と図形 **** ¥ Ai(1,α)/l 直線 y=ax (a>0) を l とする.ℓ上の点 A (1, α) からx軸に垂線を下ろし、その足B, からに垂線を下ろし, その足を A2 とする. さらに点Aからx軸に垂線を下ろし、その足 を B2 とする. 以下これを続けて, 線分 A3 B3, A,B, ･･････ を作る. また線分ABの長さを l とおく. (1) l1, l2, l3, ・・は等比数列であることを示せ. Az A3 O (2) li+ l2+ ls+ ...... + ln を a で表せ. (明治学院大改) 「考え方」 解答 y=ax と x軸のなす角を0とおくと, △AOBABABA2B2 A2B2A3co・・・・・・ より 0=∠AOB=∠ABA2=∠B1A2B2=∠A2B2A=...... (1)∠AOB= 0 とおくと, lAa より cost=- OB_ 1 OA₁ √a²+1 △ABA2△A,OB より, ∠ABA2= ∠AOB=0 したがって, A2B=AB cost=licoso 同様に, l2=A2B2=A2BICOSA B3 B2 L B₁ x A (1, α) より OB= AB=αであるから, OA₁ = √√a²+12 △ABA2とAOB ∠BA1 A2=∠OAB ( ∠AAB=∠ABO △ABIAA OB1 よって, ∠ABA2=∠AOB AAOBAA₁B₁A △BA2B2 の相似」 1 1.T =licoso.cost=licos'0= a²+1 なので, 1 同様にして, ln+1= -lm が得られる. '+1 よって, l1, l2, ls, ...... は, 初項 α. 公比 の等比数列である. +1 (2)0 より, 1 a²+1 a²+1 li+lz+ls+... + ln a{1-(a²+1)}_a{1-(a²+1)"} a°+1 (a+1)"-1_ (ω°+1)"-1 キ1 なので、 A2B2 を A B で表す できる. 1 初項 α,公比- a²+1 数列の第n項までの a a²+1 100% a a(a+1)-1 (a²+1)" dear Focus 図形のくり返し相似条件に着目し、隣接項の関係式を導 練習 直線 y=ax (a>0) をℓとする. l 上の点A(2, 2a) からy軸に垂線を 1.16 その足 B, からℓに垂線を下ろし、その足をAとするさらに点Aから *** 垂線を下ろし、 その足をB2 とする. 以下これを続けて, 線分A3B3, Al * a

イエがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

61 難易度 ★★ 目標解答時間 15分 SELECT 90 SELE 60 a,b,cは定数とし,a>0,6≧0とする関数f(9)= sin(a+b)+cに対して,y=f(0)のグ ラフについて考える。 (1) c = 0 とする。 y=f(0) のグラフが図1の ようになったとする。 このとき, α = ア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの は イ である。 また、ここで求めたα と, d≧0 を満たす 実数d を用いてf(0)=-sin(-al+d) と表 すとき,y=f(0) のグラフが図1のようになっ 120 π OT 3 6 2-3| π 176 πT -5-3 2π π 図1 であるから, たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin (-9)=1 d= I である。 I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 4-3 π ⑥ π 7 6 ① / ② / ③ ④ π ⑤ 6 ウ の解答群 ⑩sine ① cost ②-sino ③cose 101 F(0) のグラフが図りのようになったとする このとき 5-3 11 ⑦ πT 6

この計算どうやってやりますか？

] 次の値を求めよ。 13 (1) sin π 8 (2) COS COST 11 5 (3) tan (4) sin 6 (5) cos 10 (6) tan 13 (7) sin 34 TC 4 (8) cos(-31312) = 17 (9) tan(-) 6 (10) sin ( -1147) COS (11) cos(x) (12) tan T

写真にある通りマイナスになる理由を教えてください🙏

(2) cos² (-0) + cos² (1727- π 3 -0+ cos² (π-0) + cos( Cos³ (2-0) 答え Cos ( 3 ) π- 0 ) = cos { (-0) + * (与式) 2 = cos (1-0) = - sin o ここがマイナスになる理由 > cos² Orsino +(-coso)² + (-sino) = = 2 (sin³ o + costo) 22

高校数学三角関数です。 写真の1つ目が問題、2つ目が解答、3つ目が公式です。 2つ目の解答の赤で囲った部分が、どうしてこうなるのか理解できません、、。 どなたか分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️

◎ 255 次の式の値を求めよ。 26 sin 3x tan(-1)+cos(x)tan 4

最後はcosでわったということですか？ そうだとすればなぜcos≠0なのですか？

# A# f(x) = sin 3æ - V3 cos 2. とし、座標平面上の曲線y=f(x) を C とする。 関数 f(x) の導関数を f'(x) とする。 (1)点(0,0)) における曲線 C の接線の方程式はy = あ である。 (2) tについての整式 g(t) で、f'(x) = g(sinx) cosxが成り立つものを求め ると,g(t) = い である。 (d)

この問題ってなぜ最大値が√2で最小値が−√2になるんですか…？

Lv33 002のとき、方程式 3sin+3cos=√6 を満たす0の値を求めなさい。 sing + 3cos より OP= (332 なす角は、sind = 最大値のとき 最小値一位のとき Q (白) √3+9=112. 2.13 6 cost. 23 2. 3.3 TV sin(o+1/2)=2136292 2.3 sin (0+1)=16 REPEAT 2 23.63 練習問題と同じパターンでもう一度! 6 62 45 180

次の問題で最後の青い所の組み合わせがよく分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

2167 2次方程式 x+ax+b=0 はsind, cos0 (0≦a≦)を2つの解にもつ。 1 また, 関数 f(x) = x +ax+b の最小値が - である。 8 (1) a, b を sind, cose を用いて表せ。 (2)α, 6 および sin, cose の値を求めよ。

⑵の回答がよくわかりせん。これって図を書いて解けないんですか？？

55. 平面上の曲線 C が媒介変数を用いて x=sint-tcost, で与えられている. (1) 曲線Cの長さを求めよ. y= cost+tsint (0≦) (2) 曲線 C上の各点Pにおける接線とPで直交する直線を考える.この直 線上の点で原点までの距離が最短となる点はPを動かすときどんな図形を 描くか. (3) tsin2tdt を求めよ. (4) 曲線 C とり軸および直線 y=-1 で囲まれる図形の面積Sを求めよ. (州)

3番について、 体積を求めるなら、π∫《Y1(x)-Y2(x)》²dxとなると思ったのですがなぜ回答のようになるのでしょうか？ P.S. 書いた後に気づいたんですけど、余分な分を取り除く作業をしないように計算しているという事ですかね

● 5 回転体の体積 媒介変数型 曲線 C は媒介変数を用いて=t-sint, y=1-cost (0≦t≦2) と表されるとする.また, 曲線 C2 はx=t-sint, y=1+cost (0≦2m) と表されるとする。 (1) CC2は直線y=1に関して対称であることを示せ. (2) CC2 の交点の座標を求めよ. (3)とC2で囲まれた部分を軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (宇都宮大工) (x(t), y(t)) 曲線が媒介変数表示されている場合の回転体の体積 考え方は面積と同じ t=ti = で、右図の場合,Server-Sony (1) (1) dt(実際の計算は変数を t=to to dt にしておこなう)となる. 解答量 れらはx座標が等しくy座標の平均が (1) C. 上の (t-sint, 1-cost) と C2 上の (t-sint, 1+ cost) について,こ (1-cost)+(1+cost) -= 1 だから直線 P19 (t-sint, 1-cost) 2 y=1 に関して対称. よって C1 と C2 は y=1 に関して対称. dx dt -y=1 (2) x=t-sintのとき =1-cost≧0だから, tが増加するとも増加する。 P2(t-sint,1+cost) これと(1) より と C2 の交点は y=1上にあり,このとき cost=0 すなわち ← P1, P2 (x 座標が が増加すると π 3 t= 11/28 202である。交点は (1-1.1)(+1.1) 3 2 (3) Cy=y(x), C2 をy=y2(x) とする. π 3 << 21/2xの範囲で1cost<0だから y1(x)>y2(x)となる.また,(1)を用いると 1(x)-2(x)=(y₁ (x) + y 2 (x)} {y₁(x)-2(x)} =2{y1(x)-y2(x)} となるから、求める体積は 3 +1 37 +1 YA P₁(t) C₁ 1 0π -1 2 X 同じ) は右に動く.y=1に関す る対称性も考えると, P1=P2 な らば,その点のy座標は1. C2Cはサイクロイドである。サイ クロイドの概形は既知として,例 えば (2) は 「サイクロイドの概形 とy=1に関する対称性から, 交 点はy=1上にある」 としてもか まわないだろう. 2π 3匹+1 π P2(t) 2 √***³¹ñ{y₁(x)² — y²(x)²} dx=2xzz(y₁(x)=2(x)} dx =2π 2 3-21-2 3 {(1-cost) (1+cost)} 3 -dt=2x2(-2cost) (1-cost)dt 1 2 dx dt 2 sin 2t 2 π af*(-2cost+(1+cos2t))dt=2x|-2sint+t+ =2π 2 =2(+4) (解答は p.152) 3-2 2 π 交点に対応するtの値は, t=- π 3 π 2' 2" 2cos2t=1+cos2t