(2)の問題です。 特に、比の感覚がわきません🥲 教えていただくと助かります🙏🏻

面積比 OAB において、辺OA 2:3に内分する点を M, OB を 1:2に内分する点をNとし,線分 BM AN の交点をPとく 比の形で解答する場合､最も簡単な自然数の比で答えよ。 ) AP:PN=s: (1-s) とすると OP= (アーs) OA+ また、BP:PM)とするとOP= コサ シス これらより,s= キ クケ t= I オ となり. OP tOA+ 直線OP と辺ABの交点をQとおくとき,Q= ト OP:PQ=ハ:ヒ 解答 イ ウ tz ソタ SOB と表せる。 カ -OB と表せる。 -OA+ OA+ ヌ OB と表すことができる。 ツテ OB となり, AQ:QB=ネ 7 である。このとき, △PAB:△PAO:APBO ホ となる。

AE=DHと分かるのはなぜですか？m(_ _)m

5 応用 Link 例題 考察 D 最大・最小の応用 EKONNAS 2次関数を使って解決できる問題について,考えてみよう。 解 1辺が10cmの正方形 ABCD に, 5 それより小さい正方形 EFGH を 右の図のように内接させる。 正方形 EFGHの面積をycm²と するとき,yの最小値を求めよ。 考え方 AH=x (cm) としてyをxで表す。 xの値の範囲にも注意する。 答 また,y=EH°である。 三平方の定理により EH² = AE2+AH² ... D AH=x(cm) とすると, AE=DH=10-x (cm) である。 Wenn x>0 かつ 10-x > 0 から 2924 0<x<10 = (10−x)²+x² = 2x2-20x+100 43 100g 50 E 0 B F ycm2 5 HD 10 G C x よって y=2(x-5)+50 ___ ① において, y は x = 5 すなわち AH=5で最小値 50 をとる。 第3章 2次関数

答えをなくしてしまったのでこの問題の解説を教えて下さい🙇🏻‍♀️

章 20 章 62 高次式の値) [慶応大] 3点 α=-1+2i とする。x=α が2次方程式x2+ax+b=0 の解であるような実数a,bの組は である。 (a,b)= 4章 また, α+2a^ + 33 + 4a²+ 5αの値は である。

答えをなくしてしまったのでこの3つ問題の解説を教えて下さい🙇🏻‍♀️

5章 6章 7章 8章 90 10 11章 12 食 1章 2章 3* C 21 三角比の式の値) ⑥が0°<0<90°かつ coso-sino=2 cost-sinQ= // 22 (三角形と正弦の比) Cle Z TO △ABCにおいて、 等式 が成り立つとする。 この三角形の最も小さい角の余 弦の値はである。さらに,AB=913 のとき、この三角形の外接円の半径はである。 sinc 〔埼玉工大] b GT). 5 sin A sin B 2 5 5 = SinA 2 〔類 摂南大 1 を満たすとき, cos0+sino, cos' + sin' の値を求めよ。 sin C 6 2R=3+13 SinA sin B 5 AB=9NB3のとき.6K=9.13からk-3513 2 このとき a=2k=3√13 また、SinA>0であるから 10.3 SE 類 basic p.8 例題7 23 (空間図形への応用) 四面体 ABCDがあり, AB=3,AC=4, AD = 2, ∠BAC=∠CAD=∠DAB=90° であるとする。 (1) cos∠DBC を求めよ。 (2) ABCDの面積を求めよ。 (3) AからABCD に下ろした垂線とABCD の交点をHとするとき, AHの長さを求めよ。 〔中部大〕 Ma

数Aの問題です。 (2)の解説で、 「C,D, P, Qは同一円周上の点なので、四角形 CPQD は等脚台形であるから、AP=AQより、三角形ADCはAC=AD の二等辺三角形である。」 とありますが、等脚台形だからAP=ADを導き出せる過程が分かりません。

設問 右の図のように,2点A,Bで交わる2円において,Aを 通る直線がその2円と交わるA以外の交点をそれぞれP, Q とする。 さらに, 2点P, Q における円の接線をそれぞれ引き, その2接線の交点をCとおく。 (1) 4点 B, C, P, Q は同一円周上にあることを証明せよ。 (2) AP = AQ のとき, AP'=AB AC であることを証明せよ。 解答 (1) APBAにおいて接弦定理より ∠CPA=∠ABP △QAB において接弦定理より ∠CQA=∠ABQ よって ∠PCQ + ∠PBQ =∠PCQ+ ∠ABP + ∠ABQ =∠PCQ+ ∠ CPA+ ∠CQA P =180° であり, 4点B, C, P, Q は同一円周上にある。 (2) 4点 B, C, P, Q を通る円と直線 AB の B 以外の交点をDとおくと, 円周角の定理より ∠DCQ=∠DBQ P P D (証明終) Q S (1)より, CQA=∠ABQ なので ∠DCQ=∠CQA よって, CD // PQ である。 これと,C, D, P, Q は同一円周上の点なので, 四角形 CPQD は等脚台形である。 ここで, AP = AQより, △ADC は AC = AD の二等辺三角形で 等脚台形は上底の中 点,下底の中点を結ぶ あるから 方べきの定理より AP AQ=ABAD 直線に対して線対称 である。 .. AP2 = AB・AC このことはCとDが一致する場合も成り立つ。 Q ( 証明終) Q 同一円周上にあるため の条件は向かい合う内 角の関係を考えるわけ だが,接線が絡んで いるので,接線と角の 関係が使える接弦定 理が有効。 錯角が等しい。

至急お願いします！ 画像の赤線の部分の因数分解が分かりません 途中式など詳しく教えてください よろしくお願いします

[三訂版ベーシックスタイルIⅡAB受Check142] xの3次方程式x3+ax2+bx12=0の3つの解が-1, 3cであるとき、 a= b=c である。 -1が解なので(-173+α.(-1)+b.(-1)-12:0 -l+a-b-12:0 「一 C= 3が解なので ①②より a-b-13:0① 33+α.3 +6.3-12:0 qa+3b+15:0 3a+b+5=0.② 3da0-b-13:0 +) 3a+b+5=0 4 a =8=0 a=2 ①に代入 2-6-13:0 -b-11:0 b=-11 よって方程式は x3+2x-11-12:0 IC この式の左辺は(x+1)(x-3)で 0. 割り切れるので 左辺を因数分解すると (x+1)(x-3)(x+4)=0 したがって /C = -9 x=-1,3,4なので

下から2行目の、同様にして、BA＝BCとなり、とありますが、なぜそう言えるか教えて欲しいです！

つの内角 ある。 490. 垂心と内心が一致する △ABCにお いて,垂心をHとし 直線AH と辺 BCの交点をPとする。 △ABP と△ACP において, AP⊥BCであるから. ∠APB=∠APC=90° ･･････ ① A •H P C APは共通...... ② B また, Hは内心でもあり, AH は ∠Aの二等分線であるから, <BAP=∠CAP ...... ③ ① ② ③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, AABP=AACP したがって, AB=AC 同様にして, BA=BCとなり, AB=BC=CA, すなわち, △ABC は正三角形である。 PO 垂心は三角形 ら対辺または した3本の垂 ことと、内心 の内角の二等 ることを利用 08 98 87 08

答えのここの意味教えてください

□ *297 α, B, y は鋭角とする。 tand=2, tanβ=5,tany=8のとき,α+β+yの 0°C FOR YOU IQAJ 値を求めよ。 例題 69 298 次の等式を証明せよ。 (1) car (ot Blain( SI (2) ABUOS TAIWA

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

（2）で、どうしても最後のところに２乗がついてしまいます。 答えはついていないのですが、どうやったら正しい答えに辿り着けますか。 教えてください。

1 次の式を展開せよ。 (1) (p+q-1)² 209番 (3) (x2-x-3)(x-x+3) (5) (a-2b+5c)(a +2b-5c) (7) (x² + y²)(x+y)(x - y) (2) (3a-2b-c)² (4) (x-2y+z)(x+3y + 2) (6) (3x+2)(3x-2)² a²+ b²+² + 2ab +2bc 12ac 'ázť (₁) (P+Q-1)² = p²+q² + ( +209 29 2 P (²) (3a-2b-c²) = 9₂² + 46² + CT - Qab + 4bc² - Bac² 2