Question

🎀

答えをなくしてしまったのでこの問題の解説を教えて下さい🙇🏻‍♀️

章
20 章 62 高次式の値)
[慶応大]
3点
α=-1+2i とする。x=α が2次方程式x2+ax+b=0 の解であるような実数a,bの組は
である。
(a,b)=
4章
また, α+2a^ + 33 + 4a²+ 5αの値は
である。

Answer 1

かきつばた

x=αを代入する
1-2i-4-a+2ai+b=0
(b-a-3)-2(1-a)i=0よりc+di=0のときc=d=0を使う
a=1
b=4
α=-1+2iより
α+1=2iより両辺二乗して
α²+2a+5=0…⑴を使う両辺α³を掛けて
α^5+2α^4+5α³=0 α^5+2α^4+3α³=-2α³を使う
与式より-2α³+4α²+5α ⑴に-2α掛けて
-2α³-4α²-10α=0よりこれを与式に代入
8α²+15αの値を求めればいい
α(8α+15α)=(-1+2i)(7+46i)=-99-32i

Answer 2

ゆ

https://qanda.ai/ja
このアプリなら1発です。スクショは著作権上出来ないのですみません