(2)の解説の波線部分がわかりません。詳しく意味を教えてください。

★★☆☆ √3 思考プロセス 例題 D 出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕･･･ 合成の利用 ★★☆☆ (1) 関数 y= sincos (0≧≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 10800 + 0nia (1) 数y=asind+3comp (004)の最大と最小値を求めよ。 «ReAction asin0+bcos0 は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1)y=sin0-√3 coso y=2sin0_. -2sin(6) サインのみの式 0 ≤7 VII +0 0 0- sin (0- π 3 |≤ 2 sin (0) (2)合成すると,αを具体的に求められない。 Sπ 図で考える 0800 S lz)-Sarnia's 3 OB1x 章 →αのままにして, sinα, cosa の値から、αのおよその目安をつけておく。 (1)y=sind-√3 cost=2sin0 1805 Ume y 3 1+cos O =1+18- π 2 より π +020 £ 3 3 3 2 √3 P 10 加法定理 よって したがって π √3sin(0-4)≤1 2 -√32sin 0- sin(0) ≤2 nie S = 0200 + sin (20) =(-1)-1 D y 1020 2 ON \23 2 カ 3 π 5 すなわち 0 = πのとき最大値 2 6 -1 321 1x 3 I- π π 3 3 すなわち 0=0 のとき 最小値√3 >020 3 例題 (2) 162 y = 4sin0 +3cos=5sin(0+α) とおく。 ただし, α は cosa= 4 a sina = = ①を満たす角。 x 15 0≤0≤ π より a ≤ 0 + a ≤ π 2 +α YA 1 3. ① より 0<a< 4 であり, sina <sin (+α) である 5 a -1 O 3 4/1 x 5 から 5 ≦ sin (0 + α) ≦1 35sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値3 sina sin (0+α) ≦1 164(1) 関数 y=sin-cos () の最大値と最小値、およびそのときの 0の値を求めよ。

教えてください

【1】 次の図において, xの大きさを求めよ. ただし, ATは円 〇の点 Aにおける接線である. [思・判・表] (p.64, p.65 例題 2問8参照) (1) CK75° B (3) 【1】 (4点×3) (1) /38° B (3) C B x O 56° 50° A T A T A T 【2】 次の図において, xの値を求めよ. [思・判・表] (p.67 例 5,問 9, p.68 例 6, 問 10 参照) 【2】 (4点×3) (1) 方べきの定理に関する問題ですが、 相似で解けます。 (2) (1) (2) (3) 9 B A x D (3) PC は接線, Cはその接点 B ...... x B 2 1

練習6についての質問なのですが、どこから√2とか√3を求めたんですか？？

数学Ⅱ L Ⅱ3 第1節 三角関数 117 練習 次の0について, sin0, cose, tan0 の値を,それぞれ求めよ。 6 5 (1)= (2)0= 11 6 一π (3)8=-π 3 原点を中心とする半径1の円を 単位円 という。 右の図のように,一般角0の動径と単位 5円の交点をP(x, y) とすると P(x, y) y sino=¥= =14 =y, coso= =x, D また,右の図において,直線 OP と直線 x=1 の交点を T(1, m) とすると -1 X 0 41x ・1 m T(1,m) tan0= y = m =m x 1 10 よって y=sin 0, x=cos 0, m=tan0 右上の図において、点Pが単位円の周上を動くとき,点Tは直線 x=1上のすべての点を動く。 第4章 三角関数

空間ベクトルの問題です。別解ではない方の解き方(写真2枚目)では解けたのですが、別解(写真3)の解き方が分からないので教えてください。パッと見る感じ別解の方が早く解けそうなので...

四面体 OABCにおいて, △ABCの重心をG, 辺OAの中点をMとし, OG とMBCの交点をHとすると, OH:OG=3:4 であることを示せ。

(3)です。答えはf(x)＝x²-4/3x+2/3 なのですが どこが間違っていますか？

459 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 *(1) f(x)=x+Sof(t)dt *(3) f(x)=x2-x -xf(t)dt+2f(t)dt (2) f(x)=x

この問題は第一次導関数だけで考えちゃダメですかね

50 基本 例題 93 不等式の証明 (2) 00000 x>0 のとき, √1+x>1+1/2 8 1+1/2x-1/23x2 が成り立つことを示せ。 基本 92 CHART & SOLUTION 大小比較 差を作る 1 {f(x)-g(x)の最小値}>0 を示す ② 常に増加ならば出発点で 0 ③ f'(x) でわからなければf" (x) を調べる f(x)=√1+x(1+1/2x-1/28x2)としてf'(x) を求めても,f(x)の符号の変化を調べる は難しい (inf を参照)。 このような場合はf'(x) を求めてf'(x) の値の変化を調べる よい。 ③の方針 → 解答 f(x)=√1+x (1+1/x/1/22)とすると f(x)=241+(1/2/1/11) f" 2√1+x f(x)=-4(1+x)+/1/17 3 (√1+x)-1 4(v1+x) inf. f'(x) = 0 とす 1 = 1 1 -x 2√1+x 2 4x 2=(2-x)√1+x 両辺を2乗して整 2(x-3)=0 x>0 とすると x これは①を満たさ ゆえに,x>0の よって,x>0 のとき f" (x)>0 であるから,f'(x) は x≧0 f'(x)=0を満た で増加し f'(x)>f'(0) 在しない。 f'(0) = 0 であるから, x>0 f'(x)>0 したがって、f'(x ゆえに、f(x)はx≧0で増加し+1) において,連続で f(x)>f(0) H 常に正または負の ことになる。ここ f(0) = 0 であるから, x>0 のとき f(x)>0 (3)1/12 したがって √1+x>1+x-x² 2 82 から,x>0 のと f'(x)>0 である

なぜt>0なのでしょうか x=2になるのはなぜですか。 式変形も教えていただきたいです、

難易度 65 6 のとき,yは,t= (1) t=2* とおくと, ytで表される。 ア 今は>2を満たす定数とし、ターザー(62) 2:24 を考える。 目標解答時間 9分 すなわちx= である。 (2) 不等式 y<0 を満たす整数xの個数が1個であるとき,αのとり得る値の範囲は | <as (配点 10) 公式・解法集 74 75 また、このとき, 方程式 y = 45 の解はx=log2 オカであり、不等式 y>0を満たすxの 値の範囲は x < キ, 1+log2 ク <xである。 イコのとき、最小値ウエをとる。 田田田田中 対数関

重心って中線が3本交わる点のことじゃないんですか？2点だけでも重心って言っていいんですか？

232 PIECE 903 重心分離 例題 右の図において, △PMD の面積が2のとき, 平行四辺形ABCDの面積Sを求めよ。 HOME SOPE [レベル★★★] PIECE I D P M B CHECK [解答] 三角形の3本の中線 (頂点と対辺の中点を 結ぶ線分)は1点で交わり,その点を「重心」 という。 △ACD で AM は中線であり, 平行四辺形の対角線は互い の中点で交わるので, DO も中線である。 よって, 点Pは△ACD の重心より 三角形ABCの重心を G, 線分 BC の中点 を L, 線分 CA の中点を M, 線分ABの中 点をN とすると, 次のことが成り立つ。 AP:PM=2:1 したがって また △PMD=- 0=1/23AAMD =/1/3(1/2AACD) 111 IG M B' ・C L 12' 以上より AG: GL=BG: GM =CG: GN =2:1 △ABG: △BCG: △CAG=1:1:1 S=12APMD =12.2 =24 圈 B AA 「重心」は三角形の中線の交点で,中線を2:1に内 分 POINT CH

赤い線のところが理解できません😭 +ではなく−になることが理解できませんでした

三角関数の方程式・不等式 199 (1)02 のとき, sin 0: 2 の解は0 ア ウ TC, ア ただし, V ウエ イ TC I であり,cos<! √2 の解は, オ である。 << キ π ク

なぜ点Pが存在し得る範囲はこの図の斜線部分になるのかがわかりません。 私は画像2枚目の太枠内（ココ？って書いてあるところ）かと思いました、、、 教えてください。

例題 49 平面上に △OAB があり, OA = 5, OB=8, AB=7 とする。 s, t を実数として、点Pを OP = sOA+tOB で定める。 s≧0, t≧0,s+2t≧2, 2s+t≦2 のとき,点Pの存在しうる領域の面積は OABの面積の倍で ある。 指針 OP =sOA + tOB を満たす点Pの存在範囲 1. s+t=1 ならPの軌跡は直線AB 特にs+t=1,s≧ 0, t≧0 ならP の軌跡は線分AB 2.s+t≦1, s≧0, t≧0 なら △OAB の周および内部 3.0≦s≦1,0≦t≦1 なら平行四辺形 OACB の周および内部 S S 解答s+2t 2 より 123+t≧1であるから,212s' とおくと OP=s' (20A) +tOB (s' ≧0, t≧0, s′+t≧1) t ≦1 また,2s+t=2より, s+1/2 であるから 1/2=とおくと =t OP=sOA+t' (2OB) (s≧0,t'≧0,s+t'≦1) [類 21 摂南大] よって, OA'=2A, OB' =2OB となる点 A', B' をとり, 線分AB と線分AB' の交点をCとすると, 点Pが存在しうる部分は △BB'Cの周および内部で あり,右の図の斜線部分である。 A B △ABC∽△B'A'C であるから AC: B'C=AB:B'A'=1:2 また,Bは線分 OB' の中点であるから A' B' △B'AB=△OAB したがって、図の斜線部分の面積は ABB'C=AB'AB= 2 AB'ABAO AOAB 3 よって、点Pの存在しうる領域の面積は△OAB の面積の 2 133 倍である。