緑で囲った所なんですが先にcosCから求められないのですか？

CONNECT 20 正弦定理・余弦定理:2辺と間の角から他の辺角 △ABCにおいて, b=2,c=√6+√2,A=45°のとき,残りの辺の長さと角の 大きさを求めよ。 考え方 与えられた三角形の条件から,正弦定理や余弦定理をどこに適用するのが有効 かを考える。 解答余弦定理により a²=22+(√6+√2)^-2･2(√6+√2) cos 45° =4+61/3)=1/01/2 a>0であるから 余弦定理により よって したがって C=180°-(45°+30°)=105° 参 考 α を求めた後でB を求めるのに, 正弦定理を用いてもよい。 2√2 2 正弦定理により よって sinB=2 sin 45° sin B ここで, 22√2より6<a であるから, B<Aである。 よって, B は鋭角であるから B=30° =2√2 B=30 (√6+√2)²+(2√2)²-2² 2.(√6+√2) ・2√2 cos B=- 8 4 (3+√3) 4√2 (√64) √3

積分計算です。この解き方の間違えている所を教えていただきたいです。

-dx cos4x 1 dx cos³x cos²x -= S(tanx) • condx tanx=t とすると dx=dt = S(t) 'dt = t + c C tan X+C

3項間漸化式を解く計算で、どうすれば解答(1枚目)の答えに持って行けるでしょうか。 計算は合ってると思うのですが… 教えて下さい🙇‍♀️

隣接3項間の漸化式 (3) 例題 302 2辺の長さが1cmと2cmの長方形のタイルがある. 縦が2cm,横が cmの長方形の場所をこれらのタイルで過不足なく敷きつめるとき,そ のような置き方の総数を an で表す.ただし, nは正の整数である. (1) a1,a2 を求めよ. (2) an+2a+1, an を用いて表せ. (3) {an}の一般項 α を求めよ. 考え方 タイルの置き方を具体的にイメージしてみる. のタイルをA のタイルをBで表すと, +2までタイルを置いたとき, 一番右端のタイルの置き方は, Aを1枚置くか,Bを2 枚置くかで2通りに分け n+1 (ii) n+1 nn+2 られる.これより,n+2 n√n+2 までのタイルの置き方は, an+2=an+1+an となる. 解答(1) タイルの置き方は1通りより n=1のとき, n=2のとき, タイルの置き方は2通りより、a2=2 (2) 横が (n+2)cm のとき, タイルの置き方は、次の2 つに分けられる. SCORE ¹908 (i) すでに横が(n+1) cm までタイルが置かれて いて,最後に縦に1枚置いて, (n+2) cm とする。 (i) すでに横がncmまでタイルが置かれていて, 最 後に横に2枚置いて,(n+2)cm とする。 a= 9 an+1-aan=(2-α)βn-1 また, α+β=1,β2=β+1 より, 2-a=8+1=g² よって, ② - ① より, an+通り A のタイル amtl.22同時に起こら m α=1 a=1+√5₁ 2 よって, (i), (ii) より, an+2=an+1+an (3) 特性方程式x²=x+1, つまり, x2-x-1=0の2つの解を _1+√5 B== 1-√√5 2 2 数列{an+1- aan} は初項 az-aa α,公比βの等比数列より、 - B an+1- aan = β2.BB"+1......① また, an+2-Ban+1=α (an+1- Bay) となるから,上と同様に, an+1- Ban=an+1 an= ...... **** an 通り Bのタイル2枚 -B n または まで置いて (n+1)cm いるので, an+1(通り) 縦に2枚並べる置き方 とすると, an+2 - Qan+1=β(an+1dam) となる。 は(i)に含まれる. mmmmmmmmmmmm p.534 参照 a₂-a₁ = 2-1-4-11-√5 D -(an+¹_Bn+¹) a- 1 n+1 1-√5 x"), an= √5 ((¹+√5)-(¹-√5)*** より, 2/ 2 2 2 3+√5 n+1)

数II 曲線上の点と直線の距離 なぜ最小値を出すのに写真にあるように掛け算するかわかりません。お願いします。

140 00000 重要 例題 90 曲線上の点と直線の距離 CONT 放物線y=x 上の点P と,直線 x-2y-4=0 上の点との距離の最小値を求め また,そのときの点Pの座標を求めよ。 50の距離を HOPUN 指針 放物線y=x² 上の点Pの座標を (t, t) とおいて, 点Pと直線x-2y-4=0の距離 tを用いて表す。……. ① RESNAKAMBHOLOCE HEHOS dはtの2次関数となるから、2次式 基本形に直す の方針に従って考える。 解答 Pは放物線 y=x 上の点であるから, その座標を(t, t2) と表す。 点P(t, t2) と直線x-2y-4=0 の距 離dは d= |t-2t2-4| √2+(-2) 2 √5 - = 1 / ² (² - + -)² + ³1 | 2 31 8 |2t2-t+4| 2 31 = + √/ 5 (2 (1-1)² + 3³² ) このとき, 点Pの座標は 検討 接線の利用 2 YA ly=x2 V P d -21 よって, d は t t=1のとき 最小値 1 31 31√5 √5 8 40 1 4 16 x-2y-4=0 8 何でこの2つかけるの? をとる。 H 基本88 点 (x1, y)と直線 K ax+by+c=0 の距離dは ax₁+by+c\ TOAT 2 (t-1/24) 31 + ->0 である から、絶対値記号を取り外 してよい。

２つの解なのにD>0としないのはなぜですか？ あと②③で≧0をつけるのがよくわかりません。教えてください🙇‍♂️

82 0000 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (2) xについての2次方程式x(a-1)x+a+6=0 が次のような解をもつよう $HOO な実数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である。 (2) 1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。 x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, β とし, 判別式を Dとすると 解と係数の関係により D={-(a-1)}2-4(a+6)=α²-6a-23 α+β=a-1, aβ=a+6 (1) α≧2,β≧2 であるための条件は,次の ①,②,③が同 時に成り立つことである。 D≧0 CHART & SOLUTION 実数解 α, β と実数の大小 a-k, β-k の符号から考える (1) 2以上とは2を含むから、 等号が入ることに注意する。 a≥2, B≥2 ⇒ (a−2)+(B-2) ≥0, (a-2)(B-2)≥0] (2) a<2<ß †l B<2<a ⇒ (a−2)(B-2)<0S8+5+x(6-0)5+ 解答 (x-2)+(B-2)≧0 (a-2)(B-2) ≥0 ①から a²-6a-23≥0 ゆえに a≦3-4√2,3+4√2 ≦a (4) ②から ① a+B-4≥0 ゆえに a ≥5 ・・・・・・ (5 aß-2(a+B) +420 よって ③から ゆえに a+6−2(a-1)+4≧0 ④,⑤, ⑥ の共通範囲を求めて 件は よって α+6−2(a-1)+4<0 P RACTICE 49 (a-1)-4≧0 3+4√2 ≦a≦12 (2) α<2<β または β<2<α であるための条 (a-2)(B-2)<0 CECONNA よって a≦12... ⑥ 3-4√2 これを解いて a>12 80 p.76 基本事項 5,基本48 , inf. 2次関数 f(x)=x²-(a-1)x+a+6 このグラフを利用すると (1) D≧0, 10 O ( 軸の位置) ≧2, ƒ(2)≥0 0 EF(2) a-10 2 (2) f(2)<0 (p.76 補足参照) 5 x 5 3+4√2 12 このとき, D>0は成り 立っている。 (p.754 解説参照) ED (

(3)について質問です。 cosθ＝±4/5では何も書いてないのに、tanθ＝±3/4(複合同順)と書いてあります。なぜcosには「複合同順」と書いてあってtanには書いてあるのか教えてほしいです。

0°≧0≦180°とするとき. 次の問いに答えよ. (1)) cos 0 = = 13/3-20 のとき, sine, tan 0 の値を求めよ. nia (2) tan0=√3-2のとき, sine, coseの値を求めよ. 3 sino=2/3 のとき, cosl, tan0の値を求めよ. nack - cond

答えは2√2になります。 途中までは求められるのですが理解できてません💦 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

* 275 右の図のように, 4m離れた2地点A,Bと木の先 Cont 端Cについて, ∠CBH = 30°, ∠CAB = 45°, SOUST 001-05 ∠ABC = 105° であった。 このとき, 木の高さ CH を求めよ。 ◆教p.154 例題4 45° A 8 CIS -4m 105 B 30° H

複素数平面です。 赤字の分数の分子(√3+1, √3-1)をどうやって 出したのかが分かりません。 どなたか教えてください🙏🙏

5 5 (2) 2122 を計算し,これを用いて sin 127, COS 12 2₁. √ (cos & 17314 F) ť 2₁= 2 ( cos & fesin =) 2120-2/2 (con Misir) 56+√2 4 Sin F 5 COST TO 1255 √3-1 Y 2√2 √6-√2 4 πの値を求めよ。 + + 77 √3

この問題の解き方教えてください。二枚目は答えです

321 右の表は,合否が判定されるある試験において, 「 受験者100人全員を対象に, 教材 A および教 材Bを使用して学習したか調べてまとめたも のである。 各教材を使用した者,使用していな い者のそれぞれにおいて, 合格者,不合格者の 占める割合を計算することによって, 教材 A, Bのどちらの方が,この試験の合否に影響を及 ぼしていると予想できるか判断せよ。 合否 A : 有 B: 有 91 A : 有 B: 無 8 2 A: 無 B: 有 9 11 9 A: 無 B: 無 51

数IIの三角関数です。 赤ラインを引いたところから何をしているのか分かりません。 青ペンでカッコをつけたところまでの解説をしていただけると嬉しいです。

Think 例題 151 図形への応用 長さ1の線分ABを直径とする円周上の1点をPとし, PAB=0 とする。 のとき, 3AP+4BP の 最大値と最小値を求めよ. 解答 T T MOST 考え方] 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=√a²+b2sin (0+α) を利用する. 100=1/5における0+α=xの変域を調べ、y=a+b singのグラフで考える。 3AP+4BP=3cos0+4sin0=y とおくと (0+α) y = 4sin0+3cos0=5sin 3 15' ただし, ∠APB= より AP=ABcos0= cos0, BP=ABsin0=sin0 =よ 2 sin a=- となるから, 0+α=x とおくと, y=5sinx であり, TU より。 Tr.. << 2 1 3 √2 また、 3 TU 2 TU cosa= (0<a<) <a<14 TL よって、a+ 6 TU a+≤x≤a +1 6 4 5 TU , sin <sin a <sin 12 TU ? <a+</27/ 3 12 =5sinx のグラフは右の図のようになる。 つまり, TU したがって, yはx=0+α= 07-αのとき最大となり,最大値は、 5sin 7=5 2 A yA 3√3+4 2 50 **** 最小 a+ Ho 0 B α+ られないので、値の範囲を しほりこんでおく。 na -4 15 x -5 205 α+1号の値は求め a+ 5 7 3 また sin (+)<sin 1/12=sin 1/12 <sin (a+2) より.yは x - 最大 y=5sinx TC 5 TU 7 π 3/127212 T a+ CON 52 3 100% x=0+α=a+1/つまり、9=7のとき最小となり、最小値は、 (3√3 4 5sin(a+)-sine cas+cosasin =)-(312) 3√3+4 2 6 以上より, 最大値 5, 最小値 第4