数学IIIの道のりの問題です。 dx/dt=4t dy/dt=3t はそれぞれ何を表しているのですか？そしてどのように求めるのですか？uとおく理由も知りたいです。教えてください。

432 座標平面上を運動する点Pの時刻における座標 (x,y) , x=2f2+1. y=tで表されるとする。 t=0 からt=1までにPが通過する道のりを求 めよ。 ⇔教p.247 例題 17

積分の問題で、部分積分を使わず、展開したあと普通に積分する方が適していることってありますか？？ あるなら、その見極め方を知りたいです🙏

数学IIIの問題です。⑴範囲が0〜2になるのですがなぜ0〜1ではないのでしょうか？分かりません。⑵が0〜4の範囲になる理由もわかりません。わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。テスト範囲なので知りたいです。

421 次の曲線で囲まれた部分が,x軸の周りに1回転してできる回転体の体積V を求めよ。 x² 4 (1) +1 9 (2) x2+y2-4x=0

質問です ⑸が分からないので教えてください あと、一応答えが合ってるか知りたいので6も出来たら解説含めて教えていただきたいです。

(5) a,bを定数とする。 関数f(x)=asinx + b cosx が x = =号で シス ソタ t チ a b= である。 で最大値5をとるとき, (6) a,b,c を定数とする。 3次関数y=x+ax+bx+cのグラフが x = -1でx軸に接し、この関数がx= で極値を とるとき,a= ツテトナ c=ニヌである。 3

奇数の答えと解説知りたいです

下図において, 角0 を求めなさい。 ただし, 0 は円の中心とする。 0 A B 64° 0 98X82° D D 1180 0 C 98 100 98 2 15 A 155° D 30° D 929 € 125 920 B 34° B 30° 92 313 384 BRI P E (6) B 62 92+1 25° E D3 30° 15+X=0-08) 51°C -x-08) + x-08/ =g125 X+20+25 29

どういう考えでこの表を作るのか教えてください この表を作らないといけないやつと作らなくてもやれるようなやつの違いも知りたいです🙏

例題 1 分数式を含む不等式 不等式 x=3x+1 を解け。 考え方 A> >0の形に整理して, A, B を因数分解する。 A,Bの因数の符号から解を求める。 (補足) 解答) 19x-1 x-3 ->x+1から 2gx-3+(x-1)2 >0. x-1 (x+1)(x-2) x-1 *+1 すなわち 左辺をPとおき, Pの符号を調べる と、右の表のようになる。 HO この表から,解は ->0 田門x-2 P -1<x<1,2<x 答 全 x+1 x-1 : T T T (S)* グラフを利用すると, 問題8のようにして解ける｡ -1 20 T T 0 : + T + 1 2 + + + 0 + T : T | 0 : + + 0 + + + er s

f(x)=x(x-2)g(x)になる理由が知りたいです

(3) f(x)は㎡の係数が1であるような3次式であり, 恒等式 (x+1)f(x) = (x-2)f(x+1) をみたしている. f(x) を求めよ.

この解説を見せて頂けませんか？ 出来れば明日までに知りたいです！ 重要問題演習38P，60.61

38 箱の中に10本のくじが入っており、そのうち3本が当たりくじである。 このくじを10人が1本 つ順に引くとき,次の確率を考える。 ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 RIPRE ① 3番目の人が当たりくじを引く確率 ②7番目の人が当たりくじを引く確率 ③ 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率 ア ナ (1) まず, ①について考える。 1番目 2番目 3番目にくじを引く人が当たりくじを引く事象をそれ ぞれA, B, C と表し, P(C) の値を求めよう。 P(A)= イウ P(A∩B∩C)= 難易度 ★★★ 引く条件付き確率はPA(B) = 引いたとき, 3番目の人も当たりくじを引く条件付き確率は PanB(C) = カ キ の解答群 である。 また,1番目の人が当たりくじを引いたとき, 2番目の人も当たりくじ 0 10 C3 コの解答群 9C₂ ア ウ 9P2 目標解答時間15分 × ① 10P3 エ オ である。 ①について, 左から3番目に当たりくじがある並べ方は 人が当たりくじを引く確率は ク ケコ I である。さらに、1番目と2番目の人がともに当たりくじを カ SELECT SELECT 90 60 ある。 しかし、同じやり方で②,③を考えることは難しい。 そこで、 別の試行に置き換えて考える。 10本のくじをk1,k2, ......, kio と表すことにし,k1,k2,ks が当たりくじであるとする。この ■本のくじを横一列に並べる試行を考える。この試行において, くじの並べ方の総数は サ 通 シ通りあるから3番目 である。他の場合も同様に考えると,P(C) = である。 ② 10P7 ③10! であるから, ②39P2 ③ 9P7 ④ 39P7 ⑤9! ク 3.9! で コ (3) 当たりくじを◯, はずれくじを●で表すことにし、3個の○と7個のを横一列に並べる試行を 考える。○と●の並べ方の総数は ス 通りである。 ①について、 左から3番目に○がある並べ t 通りあるから3番目の人が当たりくじを引く確率は 方は ス ⑩ 10C3 Ł の解答群 率は ① 10P3 ② 10P7 ③10! の解答群 9C2 ① 9P2 ②3.9P2 ③ 9P7 4 3.9P₁ ク ケコ (2) (3) のいずれかの考え方を用いると、 ②について, 7番目の人が当たりくじを引く確率 ツ と求 [ニヌネノ である。 ソ は ■タチ めることができる。 (4) これまでの箱とは異なる箱に100本のくじが入っており, そのうち10本が当たりくじである。 このくじを100人が1本ずつ順に引くとき, 3番目 7番目 100番目の3人が当たりくじを引く確 ⑤ 9! ⑥ 3.9! である。 であり、③について, 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率は ■テト (配点 15) 38 43 <公式・解法集 35

青い線がある行から次の行のような式になるまでの途中式が知りたいです。なぜこのような結果になっているのかが分からないです。

(2) V2|a|=|| であるから √2√√√²+4=√10 √√√² +4 = √5 2 すなわち p>0から p==14 よって ab=(2,-1) (1,2)-(-1,3) = (1+1, 2-3) a b c のなす角が60° であるから (a-1).c= |a-1||c|cos60° 2-q=√5√1+q² x 1/2 よって すなわち √5√1+α²=2(29) 両辺を2乗して = (2₁-1) 12/1 2/51 (170²) = 2² (2-0~²) ² 整理すると これを解くと これはg<2を満たす。 したがって 5+5g² = 16-16g+4g2 (ただし, g<2) g2+16g-11=001+2=4 g=-8±5√3=20 g=オカー8±5√3 01 D

別解においては z+1/z^2 が実数である条件に|z|=1を組み込んでいるのでそのまま式変形したら二つの条件を満たす解が出てくると思います。 もう一つの方は |z|=1よりzzー=1 を使ってz+1/z^2 が実数である条件に|z|=1を組み込んでいるのにそのまま別解のよ... 続きを読む

類 東北学院 は条件を 3 =z-3 a-B|=1 上の3点 が2の正 2√3 重要 例題 5 複素数の実数条件 z+1 学院大学 絶対値が1で , 指針> z+1 解答 すなわち 両辺に(z) を掛けて よって |z|=1 より zz=1であるから z+z²=2+(z)² ゆえに zzz(z)=0 なお,よって を掛けてゆえに よい。 複素数 αが実数⇔ α =α を利用する。 (2+1)=2+1 から得られるz, えの式を,|2|=1 すなわち=1 を代入することで簡単 121=1 → にする。 なお、 z=1から得られる z=- またはえ=1/2 を利用し,zのみまたはえのみ の式にして扱う方法も考えられる。 が実数であるための条件は z+1_z+1 [1] z-z=0のとき α+β [1][2] から 65 この方程式を解くと 練習 が実数であるような複素数zを求めよ。 別解 zz=1から (z_z) (1+z+2)=0 zz = 0 または 1+z+z=0 z=±1. A z+1 x= z²(z+1)=(z)²(z+1) 2.2z+2²=2.2z+(z)² 2 別解 Z=2 よって, z は実数であるから, |z|=1 より z=±1 [2] 1+z+z=0のとき 2+2=-1&dtß = ~ また, z=1であるから, z, は2次方程式x2+x+1=0のx²-(和)x+(積) = 0 解である｡ dB=~ -1±√√3i 2 == 2 2+2²=2+1 −1± √√1²-4∙1 2･1 z+1 22 よって -1± √√3 i 2 z+1 ゆえに, Aは よって これを解いて z=±1, · 121=1==122=1&11711172 (2+1) = 2#12 #1112113 ztl ztl Z2 両辺に2を掛けて (z+1)(z-1)(z2+z+1)=0 -1±√3i 2 αが実数⇔ α =α (B)=²₁ a²=(a)² 00 z-z+(z+i)(z_z)=0 α, β が複素数のときも αβ = 0 ならば = 1/2 + ( ²¹2 ) ² = ²² 基本2 が成り立つ。 α = 0 または β=0 =2+z 2³ (2+1)-(2+1)=0 12³-1 z2z(z+1)=z+1 解の公式を利用。 ZZが解となっているがつに仕え という複素数がに11,ERS 満たしてるのでその手ま答えになる つまり、変形した式ははにし、基E脂満たす複素数の式 絶対値が1で、2-zが実数であるような複素数zを求めよ。 =(z-1)(z2+z+1) 17 1章 複素数平面 [類 関西大] (p.18 EX6