Z会の数列の問題です 2枚目の写真　キ、ク　辺りが分かりません あと、ここまでが上手くいったとして、3枚目の問題を解く場合、⑵の最初にn≧2 となっているのに 初項を求める際に、なぜn＝1を代入するのですか？ 【解答】 アイ　11 ウ　3 エ 1 　キ　⑥ 　ク　⓪

(数学II·数学 B第4問は次ページに続く。) 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 代 の 第4問 (配点 20) (選択問題) 2本目 m本目 1本目 mを2以上の整数とする。Z町では,町の 緑化計画の一環として, 右の図のように道路に 沿って m 本の木を植えることにした。木は白 い花の咲く木,赤い花の咲く木, 黄色い花の咲 く木の3種類あり,見た目を考えて, 次のルー ルに従って植えることにした。 .0 道路 20.0 A0.0 0e10.0 10.0 0.0 0.0 s0.0 ean.0 0023 ルール TISI.0 188L.0 6NLO 1,0 OPIS 道路から見て左から順番に1本目,2本目,…, m本目とし,1本目から順番に植えて HO01.0 838I.0 いく。赤い花の咲く木または黄色い花の咲く木の次は,必ず白い花の咲く木を植える。 すると、木の植え方が 1000 通りを越えてしまったという。これを聞いた太郎さんと花 子さんは、何本の木を植えたのか考えることにした。 1ae.0 088.0 0.0 03 ,0 00E.0 0E.0 STE.0 80E.0 E.0 M98.0 TO08.0 2888.0 CE.0 .0 太郎: まず少ない本数で, 植え方が何通りあるか考えてみよう。書き出してみれば いいよね。 花子:書き出しやすいように, 白い花の咲く木を W, 赤い花の咲く木を R,黄色い 花の咲く木をYとして、たとえば,1本目が赤,2本目が白のとき、RW の 10 ように表すと, 2本のときは全部で0 To S180 WR, WY, WW, RW, YW 28.0 ST.0 EITA.0 T1 8.0 8TT0 ST.0 1の5通りだね。 0.0 36B.0 IS8.0 no.0 1e.0 hor.o 000 8980 a o 木が3本のときの植え方は|アイ|通りである。 80 E.3 00 e18 .0SH.0 .0 0.0 0 また, 3本目までの植え方が RWW のときの4本目の植え方はウ TOeb.0 0 aS 0|eren0 目までの植え方が RWR のときの4本目の植え方は 810.0| TO-0m d 通りであり、3本 8.0 よって、他の場合も同様にして考えていくと, 木が4本のときの植え方は全部でオ 0 .0 880.0 | gac. エ|通りである。 eS L.0T88 通りである。

数学Iのデータの分析の問題です。解答見てもよく分かりませんでした。解説よろしくお願いします。

(1) a, 6を定数とする。A組の39 人について. Xの値に対してZ= aX+b となるZを考えた。図5は、A組 39 人のXと Zの箱ひげ図である。 60 15 X ; 35 Z 30 20 25 30 35 40 5 50 55 60 75 図5 aともの値について太郎さんと花子さんが話している。 太郎:Z= aX +6はXの1次式だから, 箱ひげ図を見れば, a と もの値が求まるね。 花子:XとZそれぞれの最大値と最小値に注目すれば立式でき るね。 太郎:第1四分位数, 中央値, 第3四分位数の値にも気をつけな いといけないね。 (数学I·数学 A第2間は次ページに続く。)

(2)のところからお願いします！！

第3回 実戦問題 V aを定数とする0に関する方程式 sin 0-cos0 +a3D0 について考えよう。 ただし, 0s< 2元とする。 (1) cos0 =tとおくと, ① をtに関する方程式に書きかえると、 『+t-| A |=a この左辺をf{)とおくと, 0S0<く 2x であるから, BC SIS D E G t)={+ F H であるから、 IJ Sf)S K L が得られる。 (2) 方程式0 の解の個数をの値の範囲について調べると、 MN のとき、 0 P 個 MN のとき、 0 Q|個 a= MN くaく 0 RS]のとき、 個 T RSのとき、 U 個 a= のとき、 のとき、 のとき、 RS くaく V W 個 a= V X 個 a> V Y 個 である。 48 -

最後のRSの部分だけややこしくて質問しました！

第3回 実戦問題 I 問1 aを定数とし, g(z)3D"ー2(3a°+ 5a)ェ+ 18a'+ 30a°+ 49a*+16とおく。 2次関数 y=g(z)のグラフの頂点は A a+ B a C|a'+| DE a+ FG である。 HIJ aが実数全体を動かすとき, 頂点のェ座標の最小値は である。 KL 次に,a'=tとおくと, 頂点のy座標はM+|NO +|PQ|と表せる。 したがって, aが実数全体を動かすとき, 頂点のy座標の最小値は RS ある。 で

この問題、少し手伝ってもらえますか、、？

第3回 実戦問題 II 三角形 ABC の辺の長さと角の大きさを測ったところ, AB=D7\3および ZACB = 60°であった。したがって, 三角形 ABC の外接円 0の半径は である。外接円0の点Cを含み, 劣弧 AB 上で点Pを動かす。 A (1) 2PA3D3PB となるのはPA= B CDのときである。 (2) 三角形 PAB の面積が最大となるのはPA=|E Fのときである。 sin ZPBA の値が最大となるのはPA3 GHのときであり,このとき, IJ 三角形 PAB の面積は K である。 L - 46 -

数Iのデータの分析です、 マーカーの付いているところが4ではないのはなんでですか？

え方(3)データの平均値x の最大値と最小値は, たもので,各生徒の得点は明らかではない.このとき,次の問いに答えよ。 (1)| 階級値(点) 85 75 65 55 45 35 25 (2)(1)で作成した度数分布表における平均値を求めよ。 ラ ) 80点以上90 点未満を1つの階級として、各階級値に対する度数分 /得点(点)|90以上 80 以上|70 以上 60 以上50 以上|40 以上30 以上 20 以上 295 「 合 0|3 12 26 度数(人) 32 36 39 40 布表を作成せよ. で作成した度数分布表における平均値を求めよ。 徒 40 人の実際除の得点の平均値の最大値と最小値を求めよ。 中 (1) 5) 第3回分 ケ X8 1 階級値は各階級の両 端の平均値である。 度数(人) 3 9 14 6 4 3 (2) 平均値は、 1 (85×3+75×9+65×14+55×6+45×4+35×3+25×1) 40 2480 -=62(点) 40 =s= 第5章 (別解) 仮平均を最頻値 65点とすると,平均値は、 A (S) 1 274 {20×3+10×9+0×14+(-10)×6+(-20) ×4 40 65+ )a 120 =65-3=62 (点) 国のA る +(-30)×3+(-40)×1} =65- (3) 各データの値が各階級の最大値をとるとき,すなわち, 各データの値が各 階級の階級値より 4点だけ大きい値となるとき,平均値は最大となるから, 平均値の最大値は, 同様に,各データの値が各階級の階級値より5)点だけ小さい値となるとき, 平均値は最小となるから, 平均値の最小値は, 62+4=66 (点) + 9 央中の 62-5-57(点) 仮平均は最頻値や中央値に近い数にとることが多い、また, 平均値を実際のデータか ら求めたときと,度数分布表から求めたときとでは,必ずしも結果は一致しない。 に

数ⅠA　データの分析 オ〜ケが分かりません 2枚目の左端に解答はあります。 なぜa<0なんですか？

第3回B い中 である。 オカ であり,b= クケ a= キ これらのことより, A組39人のZとYの散布図は コ

方針1の1’と2’はどうやって変形したのでしょうか。教えてください

@O ○O (注)この科目には、 選択問題があります。 (3ページ参照。) 第3回 数学Ⅱ·数学B 第3回 数学I· 数学B 第1問 (必答問題)(配点 30) 半 [1] 太郎さんと花子さんは次の問題について話している。二人の会話を読んで 下の 答えよ。 章 大郎:1- エ= エ T。 ウ ー元より ウ 問題 次の連立方程式を満たす r, yを 0<rSy<2xの範囲で求め上。 イ sin(r+ y)=cos.2+ cosy y=エ+ エ ー元とy=ェ+ ウ -π ウ cos(x+y)= sinr+siny のそれぞれの場合について,連立方程式を解けばいいね。 O 花子:私は方針1, 方針2の2つの方針を考えてみました。 太郎:0. Oの2式の両辺を2乗してみたらどうだろう。 花子:左辺の2乗はそれぞれsin°(x+y). cos"(x+y) になるから 次の方針1または方針2について オ カ に当てはまる式を,次のO~の sin°(x+y) +cos。(エ+1y) = ア のうちから一つずつ選べ。また。 キ ケ に当てはまる数を求めよ。 であることが使えそうだね。 太郎:右辺の2乗の和もうまく整理できそうだね。 O の 0 6 2cosエ sin x COS I - sin エ ー CoS I 2sinz -2sin エ -2cos エ 方針1 ア に当てはまる数を求めよ。 子 イ ーπのとき,O. ②の2式の両辺を何倍かして足したり引いたりす ウ また、0Sy-エ<2xであることに注意すると リ=ェ+ イ エ ることで 0 9-エ= -π ウ ウ cos 2c = オ sin 2r = カ イ ーπく ウ エ エ である。ただし, -πを満たすものとする。 の2式が得られるので,これらを満たすrを求める。そして, y=+ ウ π ウ のときについても,同様にして得られる2式を満たすェを求める。 (数学II·数学 B第1問は次ページに続く。) (数学II.数学B第1問は次ページに続く。)

求め方を教えてください！

集合の要素の個数(3) 1()幾の 番 名前 第3回 月 日 組 100 以上 150 以下の自然数のうち,次のような数は何個あるか。 に(1 (1) 3で割り切れる数

求め方を教えてください！

集合の要素の個数(3) 1()幾の 番 名前 第3回 月 日 組 100 以上 150 以下の自然数のうち,次のような数は何個あるか。 に(1 (1) 3で割り切れる数