(1)の解説の赤線部分がわかりません。なぜ3を真ん中にもってくるのか、不等式の意味が分からないので教えてください🙇‍♀️

AM>0 練習 146 平行四辺形ABCD において, AB = 3, BC = x, AC = 6-x とするとき (1)xのとり得る値の範囲を求めよ。 CLA (熊本学園大) (2) 平行四辺形が長方形となるときのxの値を求めよ。 (1) 三角形の成立条件より |x-(6-x)| <3<x+(6-x) D ★三角形の成立条件 |b-cl <a<btc A |2x-6|<3< 6 よって |2x-6|<3 6-x ゆえに -3<2x-6<3 各辺に6を加えて 3 < 2x < 9 > 0 のとき |A|<a |A| <a B XC 2 C 3 9 A -a<A<a よって <x< .. ① 2 2 D であるから JA

なぜ、ベクトルBC・ベクトルCAのcosθは30度ではなく、150度なのか教えて欲しいです🙇‍♂️🙇‍♂️

8 18 33 ベクトルの内積 例題 5 AB=2,BC=2√3 である長方形ABCD において, 内積 ABDA, BC CA を求めよ。 ☆★★☆★

解説お願いします。 写真の黄色マーカーの不等式で、1個目の式の20と、2個目の式の2がなんでそうなるか分かりません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

次方 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 D 00000 A E 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG B F G の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 1. ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして, 面積の式を20とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 から、 解答 とき 0-(S-)(S-A) Joi を FG=x とすると, 0<FG<BC であるから 0<x<20 20 Sp A ・① また, DF=BF =CG であるから D ← 定義域 Ed 2DF=BC-FG 20-x F C よって DF = -0 20-x 長方形 DFGE の面積は DF •FG= x 207 20-xち ← ∠B= ∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 SA Jei $30 1-0 [S] 800 ゆえに .x=20 2 s 整理すると x2-20x+40=0 の係数が偶数 これを解いて x=-(-10)±√(-10)2-1.4026' =10±2/15は ここで, 02√158 から 10-8<10-2/15<20, 2<10+2/15<10+8 ←解の吟味。 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15(cm) 単位をつけ忘れないよう

半径の差となるのはなぜですか？

半径の

この問題で私は写真のようにyをxで表して面積を表し、面積を2次関数で表したいのですが、これでは上手くできません。何が悪いのでしょうか？

To 10 1枚以上使っ まろ 1215- O 36. 108 第2章 2次関数 長方形の縦と横の長さをxを用いて表し、面積をyとすると, yはxの関数となる。ここでは、 左右対称な図形であるこ とに着目して, EF=2xとおく の値の範囲に注意し、 求めた値が題意を満たしているか 確認する. 例題 46 最大・最小の応用問題 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接する 長方形を作る。この長方形の面積の最大値と,そのときの 縦と横の辺の長さを求めよ. [考え方] 右の図のように、正三角形と長方形の各頂点を A.B.C.D. E. F. G として考える。 *** Step Up ** 198 5分 7 (1) (2) ***人分 8 a D 2x- B E p.102 解答 右の図のように定め, 点Aから 辺BCに垂線 AH を引く. 正三角形と長方形の各頂点を 12123 2次 る最 (1) (2) (3) EF=2x とおくと, EF は BC 上にあるので, 0<2x<4 D, G EF=2x とお とで,DE を *** つまり、 0<x<2 12 使わず表せる。 9 (1) △BDE において、 BE DE=1:√3 BE xH F C 何をxでおくか p.104 (2) 2-x 記する. p.106 y4 最大 つまり DE=√3・BE 2√3 D =√3(2-x) 長方形の面積をy とすると, (2 y=DE・EF=√3(2-x) ・2x =2√/3(x²-2x) =2√/3(x-1)+2/3 0120 0<x<2 より yはx=1のとき最大値2/3をとる. よって、長方形の面積の最大値は, 2√3 そのときの縦、横の長さは, √3, 2 x 60° *** BE 10 p.107 ( DE=√3(2-1)= Focus 11 おいた文字の値の範囲と解の吟味にしっかり注意する p.107 EF=2・1=2 これは題意を *** 練習 を求めよ. 46 *** AC の交点をそれぞれQR とする. BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBP の長さ 右の図のような直角三角形ABC において 辺BC 12 上の点Pから、辺 AB ACに下ろした垂線とAB. p.108 Q B P p.1093 ***

(2)がわからないです。教えてください🙏

② 図の四角形 PQRSは縦の長さが1, 横の長さが2の長方形である。 P 図の中の頂点Qを中心とする半径1 の扇形の弧の部分をD頂点Rを中心 とする半径1の扇形の弧の部分をDと する。図のように弧 D, D2 と辺 PS のQ すべてに接する円を C, とする。 更に,弧 D, と円 C と辺 PSのすべてに接するような円をC2とする。 (1)円 C の半径 n は である。 長方形の頂点 Q と円 C の 中心を結ぶ線分と, 長方形の辺 QR のなす角の大きさを 0; とする ウ とき, sin0 の値は オ 4 coso の値は である。 キ (2)C2の半径 12 は ク である。 長方形の頂点 Q と円 C2 の 16 (1) 中心を結ぶ線分と, 長方形の辺 QR のなす角の大きさを02とする ケ サ 15 8 とき, sin02 の値は coso2 の値は である。 シ 17 17 4 H+ (-) (1+r)²) 1+1-2r+r' = 1+2x+8² -4r=-1 sinθ= r ( T (1- r.)-5 3

(１)の問題についてで、回答の右上に、3つの図の内、真ん中の図で最小値を取ると書いているのですが、このように言い切れるのはなぜでしょうか？ノートのように同じところの面積を含んでいるわけではないので、よくわかりません。教えて欲しいです。

解説見ても全体的によく理解できなかったので、手順など分かりやすく教えて欲しいです。

*449 辺の長さが6cmと16cmの長方形 のボール紙がある。 図の斜線部分を 切り取り、点線に沿って折り曲げて ふたつきの箱を作る。 この箱の容積 の最大値を求めよ。 例題104 6cm -16cm-

積分する時に被積分関数はyなのにxで積分してるのはなぜですか？ また、最後2行の積分がよくわからないです。 cosθがsinθを微分した結果なのは分かるのですが積分する時になぜ（sinθ）'を掛けているのかがわからないです

(2)* x=cos¹0, y=sin¹0 Casino-0234 0=0 4 0:07 1050 x = 005+0=1 cos.-0 Sint-0-0 070050 0-0 → 89 x= 0050 dx=4coso sine S= <- Save 7011 00 = = =) sine (-4a² o sino) do 45, (605³ siño) do 0 4fó (sine cos'e) do = 4 Só (sine) (1-sine) cose do = 4fo (siño- sin'o) coso do 4ft (sinio-sin'o) (sinos do 0

(5)の解き方を教えてください🙏

辺 AB と CD の長さが8, 辺BCとDAの長さが9の長方形ABCD がある。この長方形の中に互い に外接する2つの円0, 0' がある。 円Oは辺ABとDA, 円 O'は辺BC と CDに接している。ここ で,円0の半径をx, 円 0′の半径を円と円′の面積の和をSとする。 また,円0の中心を通 り辺ABに平行な直線と円 0′'を通り辺BCに平行な直線の交点をHとする。このとき,以下の問いに 答えよ。 (1) OH を x,yを用いて表すと, OH = ア である。 8-x-y (2) OHをx,y を用いて表すと, O'H = イ である。 (3)x+y= ウ である。 (4)Sの最小値は エ である。 (5) Sの最大値は オ である。 -x- 25 2