解き方を教えてください。

16 あるサービスエリアの売店では特製肉まんとホットウーロン茶がよく売れる。消費税法が改正 され, 2019年10月1日より消費税率が8%から 10 %へ引き上げられたが, 軽減税率により,持 ち帰りの食品は税率8%のまま据え置かれた。例えば, 税抜き価格1杯100円のコーヒーは, 店 内飲食であれば販売価格は 110円であるが, 持ち帰りを希望すると販売価格は 108円となる。こ のため,この売店では売れ筋である特製肉まん1個とホットウーロン茶1杯の注文を受けた場合 の合計の販売価価格がすぐにわかるように以下のような料金表を作成した。 特製肉まん1個 ホットウーロン茶1杯 販売価格 持ち帰り 持ち帰り A円 店内飲食 店内飲食 店内飲食 B円 持ち帰り C円 店内欽食 持ち帰り D円 特製肉まん1個の税抜き価格をc円, ホットウiロン茶1杯の税抜き価格をy 円とするとき, 次の問いに答えなさい。ただし,販売価格の計算において1円未満の端数は生じないものとする。 (1) Aを, yを用いて表しなさい。ただし, 答えのみ書けばよい。 (2) B円はA円より 10円高く, D円はC円より4円高いとき, zとyの連立方程式を作り, それ を解いて特製肉まん1個と, ホットウーロン茶1杯の税抜き価格をそれぞれ求めなさい。ただ し,途中の計算や考え方もわかるように書くこと。 (3) (2)のとき, Cの値を求めなさい。ただし, 答えのみ書けばよい。

回答わかる方いますか?

16 次の(A), (B)の問いに答えなさい。 (A 次の英文を読んで, 文意が通じるように, 2回~16時に入れるのに最も適切な語(旬) を0~ から1つずつ選び, 番号で答えなさい。 In 2019, the Rugby World Cup was held in Japan. Rugby wasn't very popular among Japanese people until just a few years ago. In the *previous World Cup in 2015, Japan won a game against South Africa in a dramatic *upset victory. And in this World Cup, Japan reached the final eight. The Japanese national team made history and has 0 taken 5@ brought Do you know who started Japan's *bid to host the Rugby World Cup? There was a man who had a great passion for rugby. He was a * diplomat named Katsuhiko Oku, In 2003, he was suddenly attacked and killed by *terrorists in *Iraq, He was 290 engaged O prepared He started playing rugby at a public high school in Hyogo. He also showeda great talent for rugby at Waseda University. At that time, he had a dream to be a diplomat and work internationally in the future. After deep *consideration, he decided to 30O continue to However, he *encountered rugby again at Oxford University, and he tried hard to 15 develop his skills there. He became the first Japanese player of the Oxford rugby team. After that, he kept his love for rugby in his heart and *devoted himself to Japanese rugby while he worked on the 31) | 0 social Six years after his death, it was decided that the Rugby World Cup would be held in Japan. O given rugby into the hearts and minds of Japanese people. O satisfied in *reconstruction support activities for Iraq. 10 @ keep off O give up rugby then. O necessary O international stage. [注) previous (前の) terrorist(テロリスト) consideration(熟慮) upset(番狂わせ) Iraq(イラク) encounter . (……に出会う) bid (宣言 reconstf uction (復興) diplomat (外交官) devote oneself to (…に身を捧げる)

⑶Mは出せましたがそれ以降が分からないです

整数x, yが、等式 6x-7y=2 ……① を満たしている。 (1) 115 と138 の最大公約数を求めよ。また, 等式を満たす1桁の正の整数x, yの組を1組求め 2 よ。 (2) 等式のを満たす整数x, yの組をすべて求めよ。また。, yがともに3桁の正の整数となるよ うなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 Jn 等式①と等式 115y-138z=46 をともに満たす整数x, y, zの組について, M=x+y+z と する。Mのうち, 5進法で表したときに5桁の数となるものの中で, 最大の数を Mとする。 M'を10 進法で表せ。 (2019年度 進研模試 1年1月得点率 28.5%)

⑶Mは出せましたがそれ以降が分からないです

整数x, yが、等式 6x-7y=2 ……① を満たしている。0 (1) 115 と138 の最大公約数を求めよ。 また, 等式を満たす1桁の正の整数x, yの組を1組求め 2 よ。 (2) 等式のを満たす整数x,yの組をすべて求めよ。また。, yがともに3桁の正の整数となるよ うなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 等式のと等式 115y-138z=46 をともに満たす整数x, y, z の組について, M=x+y+z と する。Mのうち, 5進法で表したときに5桁の数となるものの中で, 最大の数を Mrとする。 M'を10 進法で表せ。 (2019年度 進研模試 1年1月得点率 28.5%) $1S [I5 =S fx23 6=23 入-5 CC

わけわからないです。解説見ても分かりません。特に矢印つけてるところです。エピサイクロイドははじめましてです。

べることなく回転するとき, Ci上の定点Pはある曲線を描く. Pのはじめの 皆経·社会情報科·看護) 位置をA(1, 0), また, Ci の中心をQとして,以下の間に答えなさい。 の 2019年度 数学 17 配点率 20%) 原点0を中心とする半径1の定円 Co 上を』半径1の円 C」が外接しな0"2。 べることなく回転するとき, C, 上の定点Pはある曲線を描く. Pのはじめり 位置を A(1, (1)円 Ci が角っだけ回転したとき、すなわち, 20OA= となったときの点 Pの座標を求めなさい。 (2) 一般に, 円 Ci が角0 (0S0ハ 2m) だけ 回転したときの点Pの座標を0を用いて 表しなさい。 2015 (3) 点Pのy座標の2乗をf(@)とおく. f(0) を cos0 の式として表しなさい.また, Q A1 AYP 3 0 0<0< 2πのとき, 点Pのy座標の 最大値を求めなさい。 Co C」 の ち 日

(3)がなぜk²を8で割った余りについて調べるのか と、なぜk²を8で割った余りがkを4で割った余りで求められるのか どうしても分かりません😭

2.次のように1, 3, 4を繰り返し並べて得られる数列を {an}とする。 14 2019年度数学 . 次のように1,3,4を繰り返し並べて得られる数列を{an}とする。 9なわち, aj = 1, a2 = 3, ag = 4で,4以上の自然数nに対し、 an = an-3 とする。.この数列の初項から第n項までの和を Sn とす る。以下の間に答えよ、(配点25点) 30年0 実 JS突さ (1) S, を求めよ。 od (2) S, = 2019 となる自然数nは存在しないことを示せ. (3) どのような自然数kに対しても, S, =パとなる自然数nが存 在することを示せ。 Too TOgm

この2問を教えていただきたいです。 答えは(5)が9通りで、(6)は木曜日です。 お願いします😞😞🙏🏻

(5) 100 円硬貨、50円硬貨、 10円硬貨を少なくとも1枚ずつ使って、400円にする方法は( ⑤ ) である。 ア 8通り イ 9通り ウ 10通り 11通り オ 12通り エ (6) 西暦2015年7月11日は土曜日であるが、西暦 2019年7月11日は(⑥)である。 ア 月曜日 イ 火曜日 ウ水曜日 エ 木曜日 オ 金曜日

大門4について 模範解答はkを4で割った余りで考えていますが、 僕の解答が証明できてるか不安なので(3)教えてください🙏🏻

4.次のように1,3, 4を繰り返し並べて得られる数列を{an} とする。 4, (赤08点頭) - 4で, 4以上の自然数nに対し、 すなわち, a」 1, a2 = 3, as = ニ an = an-3 とする.この数列の初項から第n項までの和を S。 so-AX (9) とす る。以下の問に答えよ.(配点30点) S0 (1) S, を求めよ. 9:A9 J武間8点SA点 (8) T(2) Sn = 2019となる自然数nは存在しないことを示せ。 (3) どのような自然数kに対しても, S, = k? となる自然数nが存 在することを示せ、

⑶お願いします

月 模試 2次関数 5 2次関数 S(x) がある。y=f(x) のグラフの頂点の座標は(1, 2) であり, このグラフは点(3, -2) を通る。 (1) 2次関数 f(x) を求めよ。 (2) tは定数でt>0とする。 y=f(x) のグラフをx軸方向に, y軸方向に3tだけ平行移動したグ ラフを表す2次関数を y=g(x) とするとき, g(x) を求めよ。 さらに, y=g(x) のグラフが点 (0, 1) を通るとき, tの値を求めよ。 (3)まを(2)で求めた値とし, kは定数とする。k-2Sx<k+2 における(2)の g(x) の最大値を M. 最小値をmとする。 M=5 となるkの値の範囲を求めよ。まだM=5 かつ m>-3 となるk の値の範囲を求めよ。 (2019年度 進研模試 1年1月 得点率 17.0%)

(2)の丸したところが分かりません！なぜπ/2になるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

2 B1aは0<αく今, sina= を満たす。 3 (1} sin2a、cos 2a の値をそれぞれ求めよ。 0S0<2元 とする。sin(0+2a)=-1 のとき、0をαを用いて表せ。またこのとき、 sin 0の値を求めよ。 (配点 20) 0<a< 、 cosk70 より、Cosa70 cosa= 1-番 よっ7、 STn2d- 25imacosa ニ2.号号 3 4.5 Cos2d: Cosd- smid 5 4