x＝2sinθと置いて積分したのですがどうしても8π^2になってしまいます。 どこが間違ってるのか教えて欲しいです

(2)x2+(y-2)=4から y=2±√4-x2 4-x2≧0 であるから -2≤x≤2 また, 外側 内側 YA 4 y=2+√4- 2 -2 0 2 G x (2) -2 ViC 2+√4-x2 ≧2-√4-x2 ≧0 であるから v=xS(2+√4-x)-(2-4-x)dx 2 =8x√√√4-x² dx =8π -2 SA-xdx は半径が2の半円 の面積を表すから π22 y=2-√√4-x2 yA 参考(2) は, p.331 プス ギュ 用いても (p.331 0 2y=4-x2 様)。 V=8л• =16π2 -2 0 2 X 2

（2）で、私がしている変形はどこがおかしいのですか？

関数 f(x) = x +sin2x (0≦x≦) について,次の問いに答えよ。 関数 f(x) の最大値と最小値を求めよ。 (2)定積分 Sof(x)2dxの値を求めよ。

３枚目の写真のノートが私の（イ）の回答なんですけど考え方あっていますか？それと、解答にある（ア）の求め方がよく分かりません。。（2行目の①の両辺をXで微分するって所です）なんで微分したらf（X）の値になるのか分かりません。 お願いします😿

[1] 等式 f(t)=2z-6 を満たす関数はf(z) - 2x2-æ-6 ア a である.この等式を満たす定数αは2つありα β とする. (a, β)を (lot 2)\.01*28: 求めると, (a, β)= イ である。ただしα <βとする。

この問題なんですけど、解き方合ってますか？？ 答えはこれで良いんですけどやり方が正しいのか見ていただきたいです😿お願いします

(6) 関数f(x)=210g10 (-5)-10g10 (æ-6)の最小値は,10g10 19 である。

（3）の解き方教えてください😿 途中まではこんな感じにやりました。答えは、（1）16 （2）16 （3）最大値16、ａ＝10 です。 お願いします。。

f(x) =ax2+bx+16 かつ a+b=10のとき、次の(1) ~ (3)の空欄 19 26 にあて はまる数字(と同じ番号)をそれぞれの解答番号にマークせよ。 BC (1)a=0のとき,≧0 における f(x) の最小値は 19 20 である。 (2)a<0のとき,≦0における f(x) の最大値は 21 (3)a>0のとき、f(x)の最小値をg(a)とする。 αがα>0の範囲でいろいろな値をとるとき,g(a)の 22 である。 ninova gaillino 最大値は 23 24で、そのときa= 25 26 である。 aqaxi gunalineM

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

数学II 指数対数についてです。 イの答えがM/2になる理由がよくわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

第2問(必答問題)(配点 15) .9 ¥1000( Mo 10002 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて49ページの常用対数表を用 :夜見え の明る HDでされるらし 0001 いてもよい。 EC005 星としていたらしいん 遠鏡とかの (1) 太郎さんと花子さんは,地震の規模を表すマグニチュードについて話してい これまでの「○等」に代わるものと のとい いう単位が る。 んだって MS MU 太郎: 地震の規模を表すマグニチュードは, 地震のエネルギーが1000倍に 太郎なると,2大きくなるように定義されているんだって。 MS ME 花子:ということは,マグニチュード3の地震のエネルギーに対して, マグ ✓+4 花子:ニチュード7の地震のエネルギーは ア 倍ということだね。 マグニチュードMの地震のエネルギーをEとする。 マグニチュード0の地震 D+Mq Md U DMq のエネルギーをEとするとしとし あぶ量の1000000 (E =1000 心愛) Eo 1000=M1 が成り立つ。 3:1=7

イのところが正になるのはなぜですか？ f'(x)に0代入してもbがじゃまで分からなくないですか、？

数学Ⅱ 数学B 数学 C 第3問 (必答問題)(配点 22) ax. -ax+20 a b を定数とし、関数f(x)=ax-3bx+2a がある。 f(x)=20g-30 (1)(x)はxの1次関数である。 y=f(x) のグラフが次の図のよ うになるものとする。 f(x)=a(ズース+2) fc VA ①顔 O (12/10)) ② [ 2 αの値は ア であり,y=f(x)のグラフ上の点 (0∫(0)) における接線の 傾きは (29-3420) である。 f(0)=2a x-3.h 月=za 2 9-34-0 す関係式は, a- y=f(x)のグラフとx軸の交点のx座標が 3 =a 2 のときを考える。 a,bの満た ウ 16= (29-34-0 I であり,y=f(x) のグラフの頂点の座 a=3b 標をαを用いて表すと D αである。 9- (a-36) (2- ½) 山 ガ -a-3hx 4 =ax ア 0 fix=ax²-ax+2a a(ポーチ+2) 4-(a-3)x-a-4 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 正 ű-4ac ②負 (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。) 2- 4a 4 4a 14 -

なぜa=3bからa=bに変わったのでしょうか？

第3問 微分法・積分法/閉館ま 【正解・配点】 (22点満点) ②より,y=f(x) のグラフの頂点のx座標は、 ②で あるから、頂点のy座標は 記号 ア イ ウ エ オ カ キ ク ケ 正解 配点 2 記号 コ ① 2 # ② ① 3 0 7 4 ① 5 2 2 2 2 2 (2/2)={(1/2)-1/2+2}=171 (2Xi) a b より シ ス ソ タ チ 正解 1 0 ① 7 4 8 3 5 8 f(x)=ax2-3ax+2a =α(x2-3x+2) 配点 2 2 2 2 記号 ツ テ ト ナ ニ 小計 正解 2 3 9 6 うになる。 VA =a(x-1)(x-2) α >0より, y=f(x) のグラフ C は次の図のよ 配点 C₁ 2 【解法】 (1) f(x) =ax23bx+2a より f'(x) =2ax-3b ...... ① VA O y=2ax-36 O 1 C と x軸で囲まれた図形の面積S1 は S₁ = {-a(x-1)(x-2)}dx --a(-)(2-1)= 与えられたグラフより, 直線 y=f'(x) の傾きは 負であるから よって、αの値が増加するとき, S は増加する (①)。 (答) また, S1 = 5 12 のとき a 5 12 5 よって, αの値は負(②)である。 また, 与えられたグラフより f'(0) > 0 ゆえに,y=f(x) のグラフ上の点(0,f(0)) におけ る接線の傾き f'(0) は (①) である。 ･･････ 答 次に,y=f'(x) のグラフとx軸の交点のx座標が 1/2 のとき (12)=0 ゆえに、 ①より 2a 1 --36=0 a-3b=0 ･････() ...... よって a= これは α>0を満たす。 (ii) 直線 l の方程式y= (2a-3)x2a+3 をαに ついて整理すると (2x-2)a-3x-y+3=0 αの値に関わらず、この等式が成り立つ条件は 2x2=0 かつ3x-y+3=0 これを解くと x = 1, y = 0 よって, 36=αであるから f(x) =ax-ax+2a=a(x-x+2) よって, lはαの値に関わらず点 (1, 0) を通る。 次に,C2 の方程式とlの方程式を連立させると (答) x2+(2a+1)x-2a+7= (24-3)x-2a+3 -158-

（タ）の解き方を教えてください😿答えは17/12π ≦ X ≦ 23/12πです 私は2枚目の写真のノートに書いてるようにやったんですけど違いました。なぜダメなのかも教えて欲しいです。 お願いします

[4]f(x)=vāsinz-cost+V2(0≦x<2) とする. (1) f(x) く rsin(x + α) + V2 (r> 0, −π< a <π) JORAS 10 の形で表すと,r= シ + a = - スである. JOR (2) f(x) x = セで最小値 ソ をとる. また,不等式 f(x) ≦0を解くと, タ である. (1) Isose 305- GPP