①の式の意味がわかりません。

SIて 才-1 積の法則 のすべての正の約雪の積を求めよ. のXが it て, PXPを考える. SH 7, 7 は自然数より. し2 2…ZりX(6・26・g2の・ 2の X(6・262.2の2…・o25うx PER 4 ("eo07-T257….Ze57-り (526mg20……g76り9 ……① ・の67ー1.…・906)XG …ののX(1・のの 隊人まき の順に並べ震えると, ・ 67・6) gg050…oの1gの0がDX…… Cu X(27の・の95…e2・gの2) (2の027 1…gの70 ……② 2の26% 2709(Z7の7.g7の0…の6 内(299.270……gの7の) 2 27Xの7 の正の約数の個数 7補(の寺), z(7十1) はともに 連続する 2 つの整数の積であ

（2）以降から教えてください。

肢敵 電光 「 、 -目森和時間 9分 、 玉置 た郎さんと花子さんは, 次の問題について考えた。 問題 しの関数 7のニー(eー6x+10)二4Cー6x10)+6 の最小値を求めよ< この賠題を, 太郎さんは次のように解いた。 【太郎さんの解答】 ヶニデー6x士10 とおくと アプ⑦) だど十47寺6 さらに, 9(⑦⑰三どだ十相二6 とおくと g⑦=(す2)?十2 よって, プア⑦) の最小値は 2 である。 () この解答を見た花子さんは, プ③) = 2 となるァの値を求めようと考えた。 プア 2 とをるとき, [アイ] でぁるから マー6x+しウエコー0 や 2 次方程式やの判別式を の とすると の[チオ 10 よって, 2次方程式①は実数解をもたないから, /(⑦ 2 となる実数とは存在しない。 [アン [アラエコ にきてはまる数を求めよ。また, しチオ]については, 当てはまるものを, 次の⑩一 《⑳のうちから一つ選べ。 0馬上= の > (2) 太郎さんと花子さんは 7ニャァー6z十10 と置き換えたときの7のとり得る値の範8 ことに気づき, それをもとに改めて解き直すことにした。 ァが実数のとき, /のとり得る値の範囲を求めると, 7=[ カ | である。 このことに注意すると, /(々) は xニしキ ] のとき最小値[タケ ] をとることがわかる。 しヵみ了[しま[クイに当てはまる数を求めよ。 (3③) 1ミァミ4 における関数 (z) の最大値は[ヨコサ ] で, そのときのぇの値はしシ |であぁる。 公式・解法集 制 に制限がぁる

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️

/イ/ 2次関数 /G⑦ gw"十2gx二3g上1 がある。ただし 2 は 0 でない定数とする。 介) Z三2 のとき, ッニア(G) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) ッテア(?) のグラフをァ軸方向に2, y 軸方向に 3 だけ平行移動したグラフを表す関数を ッデ9(*) とする。ッテー9(%》 のグラフの項点の座標を g を用いて表せ。また, ッー9(x) の グラフが点 (3, 1) を通るとき, oの値を求めよ。 (3) :を正の定数とする。(2)のとき, 7ミミァ=7け3 における g(?) の最大値を 7 最小値を 久 とする。玉 を7を用いて表せ。また, 24ー三6 となるような+の値を求めよ。 (配点 25)

この方法の総数は〜 がわかりません。 まずなぜ最後に残った因数全てからcを取り出す方法の総数は1になるのですか？ 教えてください＜(_ _)＞

(々+2+)" の展開式における のが'c" の項の係数を求めてみよう。 (2十+c)” の展開式は, ヵ 個の因数 Z+5+c のおのおのから, 。. ヵ. Cc のいずれかを取り出し. それらを掛け合わせた積の和である。 (2のの)” の展開式における gypxcy の項の係数は ヵ 個の因数のう ら,ヵ 個から Z, 2 個から ヵ,ァ個から c を取り出す方法の総数に等しい。 にだし, ヵ二9十テニーカ である。 この方法の総数は、 次のようにして求められる。 z 個の因数から 。 を取り出すヵ 個を選ぶ方法の総数は ,C。, 残り ヵーヵ 個の因数からヵを取り出す 7 個を選ぶ方法の総族は apCo 最後に残った因数のすべてから c を取り出す方法の総数は 1 “あるから, 求める方法の総数は 7! (ヵーカ)! 隊0001コ= (なりー 7! ー が!カーカーの)! ヵ+g+ァニカ より 7ーカー9王であるから, (4十5十c)” の展開式にお る g72c7 の項の係数は, 次のようになる。 2! > 計 。 5jZ ただし ヵ†9十7ニカ

青線のとこなのですがなぜ分母は消去しないのでしょうか？

(東北学院大・文系) (信州大・教) 対数方程式と同様 ) 方程式と同様の方針で扱う 対数の 2 数の大小 ) 2つの正の数か 7 について, ー みく (4>1のとき) pesz<ge っ17? (0<Z<1のとき) が成り立つ, 指数のときと同様に。0<Z<1 のとき. |在等王の向きが逆転することに注意しよう. 了 黄数条件から, 5-ァ>0, 2>+I1>0。 -す<r<s ……① 以下, ①のもとで考える。 Gr) = s(2z+1) logz(2z+1) 1 =2 により.馬えられた不等式 sg(4 (6- <)ミ1+テlogs(2z+11) 2pg。(5ー。) <21leg。(z11m) logz(⑤5-?)2=l6g。22(2z+11) … (5->)*s4(2z+1) で2+logz(2ェ1) 。 アー18z-19s0 (<+T1)(z-19)=0 ニュszgn9 ー logz27+logs (2z+11) と①により, -1=ァ<5 底の条件と真数条件により, >0, zキ1 y>0. 9キューー log:ヶ 10gzヶ ッー/とおくと。logyzニで宇ニート であるから. 不等式は (⑭-1Xr2) (>0のとき, (/ー1) (7一2) ミ0 を解くと, 1g7 =2 7く0 のとき。, 20に放くこ。 7<0 [⑨は次のように考えると手早く 解ける] ⑨の左辺は, 分母か分子 を0にする=0. 1. 2 の前後で 符号変化する、#>2のとき, ②③ の左辺が正であることに注意す と, 3ミ0 となるのは下図の綱 1ie。ys2 |⑨③ または jogy<0……④ で, ①にも注意すると, ⑨は, (w 注) 「z>1, ょミッミァ2」 または「0<ェ<1. ァ?ミッミアァ」 目部のときである. 同値であり, ④は, し 和 iA は は>1, 0<y<1」または 「0くzく1 2本請 OCTneamru 同値であるから, 図示をすると綱目部 (境界は実線のみ含む) となる. ?注 1slog.y=2 とつ jog!=logzySlog。r* あっう log:y logz の衝ーイイマーー 、。 。 .。 _ 抽還和全明生 aa

この問題を部分積分を使って解いて見せてくださる方お願いします🤲 下の(注)のところです 何度かやっているのですが上手いかないです。

| 540 |麻Z音 積 分 法 。 Check 定積分と極限1) 極限値 imーエュー がe'g/ を求めよ・ は] 還穫玉 (cr を計算するのではなく・ 科匠数の足吉 CReCq 原始関数の1 つを () とおく」 を 7 利用して, 微分係数の定義を用いるとよょいい・ 3 (etみーア(ので (どは積分定数) とおくと。 (のニーがe" 4の=-支7の である. ーア(の 寺 また, のezニア(ツェ)ーア0) ee よって, im-ーT 的過め イデ をでおき損えて ーm を)ータ0ル のと NG09 oO ie 了 ャー1 アァー1 Ys ヶつ 1であることに・ Nas) 上還2 il記6] SN =が人すー1の人テ 本滞8 2 (7)gr=ニが(Ge)二C とおくと, 5 (7の gz = im 分ニー) *っgo メーの テつの ダー テア(Co)ニナ(@) ジ。 上 s な 3っを トーこ ) 急古266 では, |”だetg7 を計算してから極限値え求めるこしもできるが部分積分 をくり返し用いるため, 計算が大変になる. 定積分と極良に関する問題では, 微分係数の定義を利用しよう ` ーー 8科|っ

なぜ青線のところは等号がつかないのでしょうか？

不等式 生(e)く(YeWmtgr <gー1 EEの を証明せよ. 区間は 0ミァるな- である. 与え 医] ②の不等式にある定積分の積分 『 祭 xssinxミァ において, いすの等が成り立つう のは ァテ0, あ のと きであるから, 区間 0くデぐ- Yではに <sinx<々 である. 上: したがっ で! っをのSoテ ーー おて【。① ①の各辺を 0ミヶミ寺 の区間で積分すると, 121 (の3 ろィ 2 Sinそ 沈 も パ 6 8 みく(*e み<*e /Z2 ……⑨ (ie-有ーー 4 ミ! (ec--ュ 0- 0 (のSN0還 Go生 D<V*c BUでき202 こつ 間 られた条件か emm* を含む不等式を導き, その不等式の各辺を 0ミヶるテ で積分する. すぐ⑨の不等基きか。 - - 3ィニテ のとき, =sinz(-) 人 のくの へへペペ ぐつ の7ぐg7 へハハハハハ (2>1) e三2.71828…>1 ②の不等式の (<を た ex の値をま9? 0 人

至急でこの空いてるところとグラフの答えを教えて欲しいです😢😢😢

II. y=ニa(x一p)*二q のグラフ ョa) 表を完成させよう。 = 関 数 p. qの値 - に3にに? 9lgl ls s |・ | 2 計 w 171イ そ|1714|テ| ww | ②の=((<記3Dり pd Nu 0証4 ダ |26 2 64 もLU/ | の 7 |/Z| |上|" | @y=(xー3)*す5|p= 。 ,qニ |(G7 2 /| ZZ" | b ) 上の表をもとに、①から④のグラフをかきだなさい。 <) 左のグラフ と上の表のp, qの値をみて、 次の空楓を埋めなさい。 (4つのグラフを人色分けして) 4つのグラフの形は ( ) である。すなわち、①のグラフを〔 ) すると のごこののクラフに重ねることができる。 次の雪を完成させよ。 \ ! * で と 。 ァーテ* からの移動 M ] の 項 京 章 x 軸方向 y電方向 \ 還 . )に>ー i EE d ! 。aニ | にー ! ! MI > )|*= ) 人 ! !

練習189教えてください

| 指針に 灯分 OP。 と 。生っ ーー 邊であることを示せ。 1 向きとのみす ーー 点 角をヵと 後 凍間剛昌信のよう に表れ。 G) 速度の大きき ya 7Sin (ez+めの "(各" る図の点Pは 正の向きとのなす角をの 叶する と の9ーg7寺上 よって *ニーァcos (27寺が. ャニケsin (たFの) ゆえに, P の速度ベクトル? は ゥ三(一ヶosin (2上の), zocos(ef+2)) <で=(英 gz よって ゥ=/宮27eim7(o叶の+Zocos(oTの ーソ2 =Zle| と>0であるから) vie ⑰ (reos(o4ののsnortの)でぁるから | <z-(諸 @ Cos (の7 上) とsin (の7+) は同時に 0 にはならないから の@=0 かつ2キ0 2キ0 よって ?12 に, の1@ であるから, ヵの向きが円の接線方向であることが確認できる。 の加速度の大きさを求めよ。 >0 なら反時計回り。 の<ぐ0 なら時詩回り。 のsin 27) cos(の人+のーゲocos(o+のsin(eft8) | 4zニ(。。 の. 5ニ(@。 8 のとき 5=ムTo 参考| ッニーの2OP であるから, @ の向きは円の中心に向かっている。上の (2) で示したよ 隊詳面上を運動する点 P の, 時刻#における座標 CoSの7) で表されるとき, 加速度の大きさは一完

練習189教えてください！

| 指針に 灯分 OP。 と 。生っ ーー 邊であることを示せ。 1 向きとのみす ーー 点 角をヵと 後 凍間剛昌信のよう に表れ。 G) 速度の大きき ya 7Sin (ez+めの "(各" る図の点Pは 正の向きとのなす角をの 叶する と の9ーg7寺上 よって *ニーァcos (27寺が. ャニケsin (たFの) ゆえに, P の速度ベクトル? は ゥ三(一ヶosin (2上の), zocos(ef+2)) <で=(英 gz よって ゥ=/宮27eim7(o叶の+Zocos(oTの ーソ2 =Zle| と>0であるから) vie ⑰ (reos(o4ののsnortの)でぁるから | <z-(諸 @ Cos (の7 上) とsin (の7+) は同時に 0 にはならないから の@=0 かつ2キ0 2キ0 よって ?12 に, の1@ であるから, ヵの向きが円の接線方向であることが確認できる。 の加速度の大きさを求めよ。 >0 なら反時計回り。 の<ぐ0 なら時詩回り。 のsin 27) cos(の人+のーゲocos(o+のsin(eft8) | 4zニ(。。 の. 5ニ(@。 8 のとき 5=ムTo 参考| ッニーの2OP であるから, @ の向きは円の中心に向かっている。上の (2) で示したよ 隊詳面上を運動する点 P の, 時刻#における座標 CoSの7) で表されるとき, 加速度の大きさは一完