四面体 OABCの辺OAの中点をM, 辺BC を2:1 に内分する点を Q, 線分 MQ の中
点をR とし,直線OR と平面 ABCの交点をPとする。 OA=a, OB=6,DC=cとす
るとき,OPをa, b, c を用いて表せ。
0
To
2
M
R
O
A
a
of =
2
10
Q
こ
2
OR
2
3
OM TOO
2
+
2-27)
3
//+1
+
6
Pは直線OR上にあるから、第二節となる実数がある。
よって
op² = 16 ( 4 ²² + 16 5² + ½ ²)
= + k + k + k
+t
· AP - SAB + + AC 200 7345.pd
また、Pは平面APC上にあるから
このとも、AB=はー2)
T
Fc = (-2/8
より
A = slē - 2 ) + + (-a)
おってい
→
→
Foz, OP = OA+AP
- +>(1-0) + + ( − a )
2
t
22-750(2-5-1)=
より
**²² + k + c² (1-s-t) ä² + +
+9
+1
4点OABCは同じ平面上にないから、くつも、キロもので、
#K=1-5-t,1/18,1/2=t
あって1k=1-1/1-12/k
ゆえにk=1
したがって、①より
Op
-
+
9
同じ平面上にない
#