この計算は合っていますか？

COSTL n cosnt = (-1)". ?? cosnt = neost = (-1)" 2 2

高校数学B 全体的に教えて頂けませんか。

256 第14章 数 列 重要 例題64 群数列 初項が-100 で公差が5の等差数列{an}の一般項はan=1 ある。 この数列を次のように1個,2個, 22 個, 23個, as | a2 as | as as as ar | as (1) 番目の区画の最初の項をbm とおくとbg = エオカ であり 61+6+6+....+bg=キクケである。 (2) 6番目の区画に入る項の和はコサシス である。 POINT! 群数列 → 第 N区画の項数をNで表す。 第N区画の初項,末項は,もとの数列の第何項か を考える。 【解答】 an=-100+(n-1)･5=ア5 (nーイウ21) (1)第n区画には27-1 個の項が含まれているから, 第 (m-1) 区画の最後の項は,もとの数列の 第 {1+2+22+..+2(m-1)-1} 項である。 1・(2m-1-1)=2m-1-1であるから, 2-1 よってbm=a2m-1=5(2m-1-21) ゆえに bg=5(26−1− 535 21)=5(128-21)=エオカ 1+2+ ...... +2m-2= 0 104 第 m 区画の最初の項bm はもとの数列の第(2m-1-1+1) 項第 (m-1) 区画の最後の すなわち第 27-1 項である。 項の次の項が,第 m 区画 の最初の項である。 またbi+b2+.....+bs=252-21) k=1 5(28-1) 2-1 で ア(n-イウ)・ と区画に分ける。 -8・5・21=キクケ 435 (2) ① から, 6番目の区画の最初の項は, もとの数列の 第 26-1 項, 最後の項は第 (27-1-1) 項である。 32 の等差数列の和であるから ◆等差数列 →基 103 ◆各区画の項数の和がもと の数列の項の数を表す。 区画 12... m-1 m | |…|0|0 項数 12···· 2(m-1)-1 2 ◆等比数列の和 ◆計算基 104, 106 よって, 求める和は α32 +α33+..+α63 また,第6区画の項数は26-1=32であるから求める和はもとの数列は等差数列。 初項 α32=5(32-21)=55, 末項 α63=5(63-21)=210, 項数 ◆第7区画の最初の項の前 の項。 32(55+210) = コサシス 4240 (項数)・{(初項)+(末項) 2 →基 103 ■練習 64 数列 1, 2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,555,5,6, の第n項をam とする。 この数列を 12,23,334, 4,4,45, 1個 2個 3個 4個, と区画に分ける。 第1区画から第 20 区画までの区画に含まれる項の個数はアイウであり, a215 エオとなる。 のよう また, 第1区画から第20区画までの区画に含まれる項の総和はカキクケであり, a+a+as+..+an≧3000 となる最小の自然数nはコサシである。

（2）で誘導に乗らずに図形的な処理をして一般項を出してしまったのですがこの場合帰納法で証明してから一般項を決定する方がいいのでしょうか？

Warm Up... ***** 59 1辺の長さが1の正方形を Si とし, S, に内接する円を C.C に内接する1 つの正方形を S2, S2 に内接する円を C2 とする。 以下同様に, 自然数nに対し, 正方形 Sn, 円 Cnを定める。 すなわち,正方形 S の内接円が Cn であり, 正方 形 Sn+1 は円 C に内接している。 (1) S の1辺の長さを1とするとき (²/ (2) 数列{ln}の一般項を求めよ。 で表せ。 の半径をIn (3) Snの内部からCの内部を除いた部分の面積をaとする。 Σan を求め n=1 よ。 AS+Stee.e [15 神奈川大〕 mith

この問題の解き方と答えを教えてください

\(3)/1 B Q 1 A VR 1 X 1 C 6 2

limの2つ目はどう考えれば良いですか？

sy noo art sinon 702 Ocon < III) On → to (n+∞) 41=2 live To Livre (1+h) * 従って TV non Singu Ou Live (non ) = 1 TE より①についてはさみうちの原理より!ベニ - TO

すみません、式も合わせて教えてください。

TVR 題 ・A 1. A(1, -1), B(-5, 2) のとき 2AP = BP を満たすx軸上の点Pの座標を求 めよ. 10

数B 青チャート　空間ベクトル 赤いマーカーのところです。 なぜどちらもvで同じで良いのでしょうか？交わる点ですが、長さの割合は等しいのですか？ kとvのように変えるべきなのではないか、と思ってしまいます。 右側の補足見ても何を言っているのかわかりません。理解力なくてすみ... 続きを読む

基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 00000 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OC を 1:3に内分する点をR, 辺ABを1:6に内分する点をSとする。 OA=a, OB=6, OC = 2 とするとき (1) PQ をa, 6,こで表せ。 (2) RS , , で表せ。 (3) 直線PQ と直線RSは交わり その交点をTとするとき, OT を 4, 6,こで 表せ。 [類 岩手大]基本24 0 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS-OR (差による分割) (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に、 解答 ①交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 に沿って考える。 点T は直線PQ, RS 上にあるから, PT=uPQ ( は実数)、 RTRS ( は実数)として OT 4, 6,こで2通りに表し、 係数を比較する。 14 _1 •b + 2 € _ 1/2 à = = = = a + ² b + ² = ē (1) PQ=OQ-OP= 2+1 6a+1.6 1+6 1 c = a + 1 6-1 c b 4 (2) RS OS-OR= (3) 直線PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから PT=uPQ (u !£NM) よって, (1) から 2 OT=OP+uPQ=(1-u)ã+ = {ub + ²/3 uč uc T は直線 RS 上にあるから RT=RS ( は実数) ゆえに, (2) から OT=OR+vRS= vã+vb + — + (1-v) ² 4点0. A, B, C は同じ平面上にないから, ①,②より (1-0)-701-703-(1-0) u= -1/3¹ -15 第1式と第2式から これは第3式を満たす。 よって①から OT=2/3+1/356+1/30 万+ ****** C の断りは重要。 ズーム 空間における交点の位置ベクトルの考え方 UP 空間の場合、 どのように考えればよいのか 思考力 まず, 平面における交点の位置ベクトルについて, 例題 24 (1) では,線分 AD と BCとの交点Pに対し, 点Pは線分 AD上にもBC上にもある と考えてOP を a, ” を用いて2通りに表した。 空間についても同様で、例えば, 例題63 (3) の場合, 点Tは直線PQ上にもRS 上にもある と考える。そして, OTを2通りに表すが、 空間の場合 には,3つのベクトルa, b, c を用いて表すことになる。 補足 PT=uPQ. RT = RS はそれぞれ PT: TQ=u: (1-u), RT: TS=v: (1-v) と同じ意味である。 XX P 空間の場合も断り書きは重要表現 平面の場合, a=0.6=0. axb であるとき, sa+b=s'a+t6⇒ s=s', t=t であるから, 0, 60.ax6である」という断り書きが重要であった。 これは OA=4,OB=6, OC = " とするとき, 空間の場合の断り書 BAD! 空間の場合には、次の性質を利用する。 同じ平面上にない4点 0, A, B, C に対し, OA=a, OB=6, OC=c とするとき, sa+t+uc=sa+to+u'c s=s',t=t', u=u' よって, 空間の場合、 「4点 0, A, B, C が同じ平面上にない」 といった断り書きが 重要となる。 B きを [a = 0, 60, c=0, axb, bxc, exa である」 としたら、間違いである。 なぜなら、 右の図のように, 4点 0, A, B, C を同じ平面上にとることができるからである。 平面, 空間ともに断り書きが重要という点は共通しているが、その断り書きの内容 は異なるので、注意が必要である。 b 0 [補足] OAa. OB=6, OC = c として,もし, 4点O, A, B, C が同じ平面上にある場合、 例えば,cがa, ” を用いて, c=a+2 と表されるとする。 このとき, 2a+35+c=a+6+2c [=3a+56] となり,両辺のd. . この係数が等 しくなくても等式が成り立つことがある。

数Ⅰのデータの分析の⑴、⑶がわかりません！ 赤線で引いてある部分(±3.0)とはどこからでてきたものでしょうか💦💦？ あと、なぜ番号1、番号2の生徒の値を求めるだけで20人の平均値が求められるのか知りたいです‼︎ そしてなぜ平均値が59.0になるのかも知りたいです！ また、... 続きを読む

383 次の表はあるクラス20人の数学のテストの得点xと, 国語のテストの得点 yをまとめたものである。 x,yの平均値をそれぞれx,yで表すとき,次の問 いに答えよ。 SABR □(1)xを求めよ。 □ (2) xの分散 SX2を 求めよ。 □ (3) z=x+y とおく とき の分散 S22 を求めよ。 口 (4) 変量xと変量y の散布図として 生徒番号 x y (x-x)² (y-y)² (x-x)(y-y) 6.0 1 62 63 4.0 9.0 2 56 63 9.0 4.0 : : : 20 63 4.0 平均値 61.0 25.6 中央値 57.5 62.0 57 8 4.0 62.5 VR-6.0 B -4.0 -37.4

逆関数について質問です。

Range. 逆岡教である場合f(g(x))=g(f(a)ですが、 なぜイコールにてなるか知りたいです。 de 13-01-1830 to 15 vr f(g(71) = g(fix)=x +3 常に成り立つのでしょうか?

この3問教えて欲しいです！！ お願い致します😖😖

命題と証明 127 56m, nは整数とする。 対偶を利用して,次の命題を証明せよ。 (1) n²4の倍数でない⇒nは2の倍数でない (2) が偶数ならば,m,nの少なくとも1つは偶数である。 mn 08-(A)x 00-UDVR AAN (80) C (8) (9) 57/5 が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 √5-1 は無理数である。 (85 - 83 20100