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AABC の重心を G、外接円の中心を 0 <
(1) OA+OB+0C=OH である点H をとると,
/⑫ ①) の点古に対して, 3点0, G, 日は一
A是1BC, BH1CA で> AH・BC=0, BHCA=0 …… @
であるから, 内積を利用 して, ⑳ (内積)=0) を計算により示す。
OはAABC の外心であるから, IOAI=|OB|=IOC| も利用。 7
内【@ 肪 線分の垂直 (内積)ニ0 を利用
2903良所005ジGUY
3直角三角形のときは
のとき, 外心0は辺BC, CA 上
ンC=90* とする。
このとき, 外心は
OH-OA+OB+0Cから 8
AH=0量ーー0A=0B+OC
ゆえに AIHi.BC
=(OB+0C)・(0C-0B) 4BC=OC-GB (6
軌 =|QC『-|IOBた0 4AABCの外必0
同様にして 0A=OB=OC
BHCスー(OA+OC)・ -(04ー OG)
較 =IO4『-|OC
ハ 9 LM OA+OC+S 導い 加いを
の例題の直線 0
A ni BH1CA すなわち AH1BC. NBHLLGA <
、 じたがってで, 点は AABC の垂INである