Question

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蛍光ペンで囲った部分について、問題によって、何をどのような言葉で説明したら良いのか全く分かりません、、問題を解く上でこのような言葉をしっかり書くためのコツや考え方を教えて下さい！！

OUR ソリU 全う5デーー ーー ーー
AABC の重心を G、外接円の中心を 0 <

(1) OA+OB+0C=OH である点H をとると,
/⑫ ①) の点古に対して, 3点0, G, 日は一

     

A是1BC, BH1CA で> AH・BC=0, BHCA=0 …… @
であるから, 内積を利用 して, ⑳ (内積)=0) を計算により示す。
OはAABC の外心であるから, IOAI=|OB|=IOC| も利用。     7

 

内【@ 肪 線分の垂直 (内積)ニ0 を利用

 

 
   

      
                                                                                                                                                                                                                                                                   
  

2903良所005ジGUY

3直角三角形のときは
のとき, 外心0は辺BC, CA 上

ンC=90* とする。
このとき, 外心は

OH-OA+OB+0Cから                                            8

AH=0量ーー0A=0B+OC

  
 
     
    
   
                                                                                                                                                                                                                                                                    

  

 
   

ゆえに AIHi.BC
=(OB+0C)・(0C-0B)                          4BC=OC-GB (6
軌      =|QC『-|IOBた0                        4AABCの外必0
同様にして                          0A=OB=OC
BHCスー(OA+OC)・ -(04ー OG)
較             =IO4『-|OC
ハ    9 LM OA+OC+S   導い 加いを

 

の例題の直線 0

A ni BH1CA すなわち AH1BC. NBHLLGA <
、 じたがってで, 点は AABC の垂INである

Answer 1

理系大学生

この問題を回答しようと思った時に、ペンで囲まれた部分を初めから思いつく人は多くないと思います。

私は問題を解いていくとき、まず大まかな方針を決め、そのあと例外的な場合がないかを探します。
この問題でいうと　
「Hが△ABCの垂心になるから、AHとBC、BHとAC、が垂直になるな。でもHとAが重なる事ってないのかな。もし重なったら垂直になんないじゃん！」
という風な感じです。ここでは例外的な場合にはなり得ないので、その理由をペンで囲まれた部分で示しています。
自分の書いた回答で突っ込まれるところがないかを気にしながら解いていくと、ペンで囲まれた部分のような表現が必要であることに気付けるでしょう。

書き方についてですが、はじめは拙い表現でもいいのでとりあえず自分で書いてみましょう。後で回答解説をみて「こーゆー表現があるんだ！」という発見をしていけばいずれ簡潔に書けるようになっていくと思います。

一個人の意見ですので参考までに...