赤く囲ったところについて質問です。 2次以上の関数同士がx＝αで共有点をもつとき、接戦の傾きは同じになるのでf´(α)＝g´(α)が成り立つのは分かるのですが、今回3次関数と一次関数なのにこの公式(?)を当てはめることが出来るのは何故ですか？ 一次関数にも接線の傾きなどとい... 続きを読む

不等式への応用 任意の正の数x,yに対して, (x+y)≧ary が成り立つようなaの値の 範囲を求めよ. (* 佐賀大) 110 変数x,yと2つあるので扱いに くい式となっています。 そこで, 精講 と考えてみます。この不等式の両辺は x,yの同 変数を1つにできないか? 次式(ともに3次式) になっているので,両辺を (>0) で割ってみます. 与式は (1+ 2)² ≥ a za.y IC となり, t = とおけば, 1変数tについての不 等式として整理されます。 (>0) で両辺を割ると となり, s = - のおきかえにより, 1変数sの不 y CONTE 等式となりますが,右辺の次数が上のものより高 くなるので,このおきかえは得策ではありません. 上のおきかえをとることにしましょう. 任意の正の数tに対して,(1+t)'≧at が成り 立つようなαの範囲を求めるには,αを原点を通 る直線の傾きとみて、t>0 において y=at がy=(1+t) の下側 にある条件を求めればよいでしょう. また, SÄHM BOR 249 解法のプロセス xC 解答 2変数の同次な不等式 ↓ おきかえ f(t)=(1+t)^-at とし、t>0 において, f(t) ≧0 となる条件を求め てもよいでしょう. これは 別解 でふれることに しましょう. 1 変数の不等式 ↓ y=(左辺),y=(右辺) のグラフの上下関係に着目する ◆x,yがx>0,y>0 の範囲 を独自に動くときのとり 得る値の範囲はt> 0 となる SOHODACIC-37 (3 (1-²1) DIC 031 032 So 両辺をx(0) 割り, y=t(>0) とおき,任意の正の数tに対して

極形式で表せという問題です。 この2nπがなぜ必要なのかがわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

(4) z = sina+icosa π 20=cos (2nx + 2-a) + isin (2nx + -a) (22) π (nは整数) 2 と変形される. BOJAN Zの偏角 0 は 0≦02 とすることから, osas のとき、n=0 で、 z=cos (-a)+isin (ローム) MaM- (-a) 2 2 π 5 <a<2のとき、n=1で、スーconon-artisin (1/2-a) (57-α) 2

この赤マルの所って何故|2-k|じゃないのですか？

【解 説 《不等式の表す領域,三角関数≫ 部分(境界を含む) であり、 2x-y=k ...... ① (i) この連立不等式が表す領域は右図の網かけ とおくと①はy=2x-kとできるので,傾きが 2 y切片が-kの直線を表す。 (Deon-Onia) この直線が右の領域を通るときのんの最大・ 最小を考えればよい。 EI 2 y切片が最小となるのはこの直線が点(20) を通るときであり,このときんは最大であり 320001 k=2.2-0=4000nie+aiz) (Beop-Onta) - =1 H 12-0-kl √2+(-1) 2 1k-2|=√5 k-2=±√5 k=2±√5 関係を数 (1)- 1/160 H VA If I 12 =6200+0.20 nia -k 16 10 y切片が最大となるのはこの直線が第1象限で円 (x-1)2+y²=1と接す るときであり,このとき直線 2x-y-k=0 と点 (1,0)の距離が1なので 8200-k ① x ( 3 -CONDI

(2)の始めの部分の説明が分かりそうで分かりません。 別の言葉で説明して欲しいです。🙇‍♂️

04 第1章 複素数平面 Check 例題22 単位円に内接する正多角形 複素数平面上において, 原点Oを中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, 左回りに 21 22 23, 24, 26, 26 とする。 また、a=cosisin / とする､ このとき、次の問いに答えよ。 (1) 21+2+2+2+2+26 の値を求めよ。 (2) (1-a) (1-ω°) (1−ω^) (1−ω^) (1-α)=6 であることを証明せよ。 点 1,2,...... 26 は単位円周上の6等分点である。 点21を原点○のまわりに、 -π, 2 3'3 26 に移る(p.54 例題 19注〉> 参照) (1) Z1,Z2, ...... 26 は単位円周上の6等分点である. また、acosisinは,点z を原点Oのまわり に今だけ回転させる複素数であるから, 22=a21 23=0z2=Q2z1 26=025=0521 となるので, 21+22+23+2+25+26 1文字 +z+α2z1+°z+αz]+α°21] …....① ① は,初項 21, 公比 α の等比数列の初項から第6項ま での和である. α=1 より, となる. zi+z2+2+2+25+26=- ここで, -(cos+isin) =cos 2π+isin 2π =1 conisin / よって、 26 = 1 が2-1=0の解となる. 21+22+23+4+25+26= 0 (2) (1)より,@は1の6乗根の1つであり、 1, la, la, la, la, las 6分 よって, _2₁(1-a) 1-a 24 zna (半径121の円6等分 5 だけ回転させると、それぞれ y 0 ④文字減らし!! 2月 初項 公 (1) の等比 の初項から第 までの和は、 zi(1-a") 1-a p.54 例題 19 注》参照 Focus 練習 22 ***

(3)のネはどうゆう計算をして面積を出しているんですか？ 模試の時、ここだけ分からなくて、僕は3枚目のようにSignを使ってときました 教えてください🙏

W 121 2 [15] 16 第3問 1 ① [18] 自己採点小計 (16) 自己採点合計 (50) ⑦を解答した場合は2点与える。 *2は、 ④ ⑥⑤ を解答した場合は2点与える。 2 3 2 2 数学II・数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点20) OM = 平面上に三角形OAB があり,辺OA の中点をM, 辺OBを1:2に内分する点をN とする。 <-51 ア イ 2 となり, これより OP= -OA, ON= (1) OPをOA, OB を用いて表そう。 実数sを用いて AP=sAN_とすると OP - OA = s (ON-OA) S である。 直線 AN と直線BM の交点をPとし, 直線OP と直線AB の交点を Q とする。 *1-s)OA+ S I S OB 2 -OB ..B. AO+OP=AP OP - DA AP SÃO + ON) SAN (FON - OA) = SAN OP - O² = ³ (OR)

問二を教えてください！！

1 | データの分析を利用した問題の解決 これまで学んできたデータを分析する方法を活用して,実際に身の回り や社会の事象について考察し,問題を解決することを考える。問題解決の 進め方として,次の5つの過程からなる枠組みがよく用いられる。 3 周題(Problem) 問題の把握と設定 疑問や解決すべきことに対し,それらに関連があると思われる事柄を 検討して, データを利用して解決できそうな明確な問題を設定する。 5 計画(Plan) データの想定, 収集の計画 問題の考察に必要なデータを集めるために調査や実験の計画を立てる。 10 アンケート調査であれば調査の対象や質問の項目などを考え, 実験で KI あればデータを測定する方法や手順などを考える。 公的機関や企業などが公表している既存のデータを活用することも考 えられる。その際は,データの信頼性や調査方法などに注意する。 ③ データ (Data) データの収集、表への整理の 計画に沿ってデータを収集し,必要に応じて表などに整理する。 記入 や測定にミスがあれば, 値を修正したりデータから除外したりする。 ④ 分析 (Analysis)... グラフの作成, 特徴や傾向の把握 こう DE DEUS OF 目的に応じてデータの特徴を数値やグラフに表し, データの分布の様 子やデータどうしの関連性を調べたり,それらを比較したりする。 2 結論付け,振り返り ⑤ 結論 (Conclusion) 分析の結果から、 設定した問題についてどのようなことがいえるか考 える。十分な結論が得られない場合は,計画を見直したり、 異なる方 法で分析したり,新たな問題を設定したりして,さらに考察を深める。 ... 15

問一を教えてください！お願いします！！！

1 | データの分析を利用した問題の解決 これまで学んできたデータを分析する方法を活用して,実際に身の回り や社会の事象について考察し,問題を解決することを考える。問題解決の 進め方として,次の5つの過程からなる枠組みがよく用いられる。 1 問題 (Problem) 問題の把握と設定 疑問や解決すべきことに対し,それらに関連があると思われる事柄を 検討して,データを利用して解決できそうな明確な問題を設定する。 計画 (Plan) データの想定, 収集の計画 問題の考察に必要なデータを集めるために調査や実験の計画を立てる。 アンケート調査であれば調査の対象や質問の項目などを考え, 実験で あればデータを測定する方法や手順などを考える。 公的機関や企業などが公表している既存のデータを活用することも考 えられる。 その際は, データの信頼性や調査方法などに注意する。 ③ データ (Data) データの収集、表への整理 計画に沿ってデータを収集し,必要に応じて表などに整理する。 記入 や測定にミスがあれば, 値を修正したりデータから除外したりする。 グラフの作成, 特徴や傾向の把握 ④ 分析 (Analysis) 06. GE 目的に応じてデータの特徴を数値やグラフに表し、データの分布の様 子やデータどうしの関連性を調べたり,それらを比較したりする。 ⑤ 結論 (Conclusion) 結論付け 振り返り 分析の結果から, 設定した問題についてどのようなことがいえるか考 える。十分な結論が得られない場合は,計画を見直したり,異なる方 法で分析したり,新たな問題を設定したりして,さらに考察を深める。 ... 10

青チャート 数1 図形と計量 波線の部分についてです。 何故tは0,1になるのでしょうか🥲

ことき、 0° 13 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 ④ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<6<90°のとき y=2tan²0-4tan 0 +3 (1) cos²0=1-sin²0 35 (I-Onie SV)(3+0.aig SX) =11-0³niaS= cos²0=1-sin²0 であるから y=4cos²0+4sin0+5=4(1-sin²0)+4sin0+5cose を消去して, sin 0 だけの式で表す。 ←tの変域に注意。 =-4sin²0+4sin0+ 9 sin0=t とおくと,0°≧0≦180°のとき 0≤t≤1 yをtの式で表すと ①の範囲において,yは 1 t= で最大値 10, 2 t=0, 1で最小値 9 02:00 y=-4t2+4t+9= -4(t-t)+9= - -4 (1-12² ) ² + 1 +10 をとる。 0°≦180°であるから t= = 1/12 となるのは, sing= -0-nie=0*200 1-0 mil [(1) 類 自治医大] 1/2から t=0 となるのは, sin0=0から t=1 となるのは, sin0=1 から よって 9 0=30° 150° のとき最大値10 0=0°90° 180°のとき最小値 9 con8 o キ °02 0 P ① °Er>0>°00 00>0> 0=30° 150° 0=0°, 180° 8=90° 10. Jak! YAS 最大 最小 O 9 I I I 150 ° YA 1 I 11 2 最小 130 2 are √31x 2 4章 練習 [図形と計量]

(3)どうとけばいいのか分かりません 教えて欲しいです(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o))) 答えは、 ヌ→7 ネ→2 ノ→2 です

数学Ⅰ・数学A [3] kを正の実数とし, △ABC において, AB=4k, BC=5k, CA=6k とする COS ∠ABC= である。 16 (1) k=1のとき, △ABCの外接円の半径は B セ (2) △ABCの面積が15√7 であるとき,k= 1360-0 tk ソ sin∠ABC= A 21= LIFE & Sk Gih CABC 6k 48 60 ink X-7R=¥88 -32- タ テ BK 2.8.41² ツ 12.0 N Cone 5 k²= ¹2 -16. C² <1 3612²2² =2512²² + (6k² — 2-5-4h² CON CAR Co ABC = 64 ナ - R= (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) である。 OPNA 1 チ 8 64 トワ LES O 8 dolle である。 *k - 5k - 3752 1sh 11 did SULGE 8/7 76 267

解き方を教えて下さい

B1-38 (38) 第1章 数 列 B1.34 a=0, an+1=4a2+1 で定義される数列{an}の一般項 α を求めよ。 akan me 2 Con+1 adal? W