若干跡がのこっていますが、 だれか(2)と(3)を解いてくれませんか？

|17 右の図のような AB=4, BC=12 である△ABCにおい て,辺BC上に点DをBD=3となるようにとり,辺 ABのAを越える延長と △ADCの外接円との交点をE E P とする。 3ND B (2) -ACとDEの交点をPとするとき、 AP:PCを求めよ。 (1) AEの長さを求めよ。 C 12 (3). ABCEと△APEの面積比を求めよ。

(2)(3)の問題なのですが答えを見ると偶奇が一緒、偶奇が逆と書いてあるのですがどういうことでしょうか？教えて欲しいです！

I I 次の問いに答えよ。 (1) 2020 の正の約数の個数は る (9) アイ|である。 (2) m, nを自然数とする。m? -nペ= 2020 を満たす組 (m,n) は全部で 個ある。 ウ あす (3) m, n を自然数とし, n22とする。mから始まる連続するn個の自然数の 和が 2020 となる組 (m,n) は全部で 個ある。 エ (4) 不等式0<ド! +1 く 2-1 を満たす』のとりうる値の範囲は オカ くむく キク である。 2c2 -2-1 (5) 不等式0く を満たす』のとりうる値の範囲は 222-1+1 は の 共 い () ソ サシ セ SO ケコ<r< <Iく ス タ である。 (6) AABC において AB =5, AC = v3 である。点Aを中心とする半径V3の 円が辺 AB と交わる点をPとするとき, ZPCB = 15° である。この円が辺BC と点C以外で交わる点をQとする。このとき, コVトナ テ BQ = チツ QC = ニヌ である。 HIN

なぜ不等式が関係した命題の真偽については集合を利用して考えるのが良いのは何故ですか？

xは実数とする。集合を利用して,次の命題の真偽を調べよ。 0| (1) 0Sx<1 ならば |x|<1 メト(2) |x-1|<2 ならば |x|<3 さ 10く p.86 基本事項2 指針> 不等式が関係した命題の真偽については, 集合を利用 して考えるとよい。 条件か, qを満たすもの全体の集合をそれぞれ P, Qとすると 「カ→qが真」→ PCQを示す。 「カ→qが偽」一→Qからはみ出るPの要素があることを示す。 また,実数の集合を扱うときは, 数直線 を利用すると考えやすい。 1 真なら証明 PCQ 2 偽なら反例 CHART 命題の真偽と集合

この問題が回答を読んでもいまいち分かりません。分かりやすく説明して欲しいです、、！よろしくお願いします🥺

93 重要例題 55 関数の作成 国 dOOOOO 図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。点P が頂点Aを出発し,毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 AP を1辺とする正方形の面積yを,出発後 の時間x(秒)の関数として表し,そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 /2 B C CHART 味がわか OLUTION の を 変域によって式が異なる関数の作成 0 xの変域はどうなるか 2 面積の表し方が変わるときのxの値は何か 点Pが辺BC上にあるときの AP の値は, 三平方の定理から求める。 → 0S×ハ6 なわち x=2, 4 5) 3章 解答 7 いA y=AP? であり,条件から, xの変域は [1] x=0, x==6 のとき [2] 0<x<2 のとき 0SxS6 点Pが点Aにあるから 点Pは辺 AB上にあって ソ=0 AP=x ソ=xして、を整数とするとき 点Pは辺 BC上にある。 を 辺BC の中点をMとすると, BCIAM であり PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 P よって x-4 [3] 2<x<4 のとき B--P M x-2 BM=1 ると よって,2<xい3 のとき 3<x<4 のとき 全結局 2<xS4のとき あるから, ガウ大記号を用い PM=|x-3|| ここで ゆえに,AP-PM°+AM° から [4] 4<x<6 のとき AP?=(AC-PC)。 から AM=/3 y=(x-3)?+3「%3[]-頂点(3, 3), 軸 x=3 の放物線 点Pは辺 CA上にあり, PC=x-4, → (2-(x-4)}=(6-x)? =(x-6)° ソ=(x-6)? る 1 I I 1/ 頂点(6, 0),軸x=6 の放物線 [1]~[4] から 0Sx<2 のとき y=x° 2<r<4 のとき y=(x-3)?+3 4<x<6 のとき y=(x-6)° グラフは右の図の実線部分である。 4 3 合x=0, y=0 は y=x° に、 x=6, y=0 は y=(x-6)° に含められる。 T 1 0 234 6 x -3-0- とき

解説下から2、3行目について どうしてAOを底辺と考えると面積比はPC:PBに等しくなるのですか？

B 日244* 右の図のように,△ABC の辺 AB, CA を 3:4に内分する点 A 3 をそれぞれR, Qとする。2直線 CR, BQの交点をOとし,直線 R Q AO と辺BC の交点をPとするとき, △AOC:△AOB を求めよ。 B P C 4 A AB A0 08 8A HA

この問題はどのようにして解けばいいですか？ 1から丁寧に教えていただけるとありがたいです！

0 55 *(1) PA+PB+PC=AB (3) PA+PC=AC AABC と点Pに対して, 次の等式が成り立つとき, 点Pの位置をいえ。 *(2) AP+BP+CF=0

このメネラウスの定理がよく分かりません

PRACTICE…74° △ABCの ZAの外角の二等分線がBCの延長と交わるとき, そ 「ことをメネラウスの定理の逆を用いて証明せよ。 「それぞれ Q, R, S, Tとする。2直線 QS, RT が 74 メネラウスの定理の逆 347 要例題 OOOO0 いて証 直線を引き,辺 AB, CD, BC, DA との交点を ーズ Q, R T D A スペー 0で交わるとき,0, A, C は1つの直線上にある チェバ O R P 放強が 基本事項2 BS C p.341 基本事項 4, 基本 70 CEART メネラウスの定理の逆 3辺またはその延長上に3点0, A, Cがあるような三角形を見つける。 また。 平行四辺形であることを用いて, 等しい長さを考える。 lOLUTION 三角形 3章 解答 8 POS と直線 OR にメネラウスの定理を QR PT SO (RP TS OQ 二理を用い たのでは CQ=QA, ことより, 1となる ている。 こがわか の定理の れ,3つ つること っしやす を正し 0 -=1 用いると OR=BC, RP=CS, PT=QA, TS=AB BC QA SO CS AB 0Q ←四角形QBCR, PSCR, Q R P AQPT, ABSTは平行 =1 であるから 四辺形。 B S C QA BC SO -=1 AB CS OQ すなわち よって,ABSQと3点0,A, Cについて,メネラウスの定理 の逆により,3点0, A, C は1つの直線上にある。 まま in」「メネラウスの定理の逆」の証明 (p.341 基本事項 4 参照) 2点Q, Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき(図[1]参照), 直 線QR と辺BC の延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理 A R Q により BP' CQ AR -=1 P P'C QA RB B C BP CQ AR ニ=1 PC QA RB BP (Bp P'CPC ※対応 の販売です。 仮定から ゆえに R 「,Pはともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し, 3点P, Q, R は1つの直線上にある。 Q, Rがそれぞれ辺CA. BAの延長上にあるとき(図 2参照)も同様。 Q PB C をP, き。 で YOX り交点をDとする。ZB. 2Cの二等分線と辺 AC, ABの交点をそれぞれ, E, Fと ると,3点D, E, Fは1つの直線上にあることを示せ。 て 察 日。 三角形のいろいろな定理

問3が分かりません １と２もあってるかわかりません。

/t |+9 =5 I 右の図のように AB=2, AD=6, AE=1 である直方体ABCD-EFGH C がある。点Pは辺 FG上にあり, EP G の長さと PCの長さの和が最小とな E B 2 るような点とする。 次の問に答えよ。 F (1) AAFG の面積を求めよ。 315 (2) FPの長さを求めよ。 215 (3) AAPC の面積を求めよ。

下側の式はどうゆう式変形でしょうか？

メモ BC+CA+AB=Vア+イ sinB+ウ sin(寺ェーB) 和 初を積に変える? sina+sinβ=2sin Pcos"e a+B CC 2 a-B 2

なぜここがこうなるんですか？？

p.44 第1章 平面上のベクトル 教 54 章末問題 B P.44 O 7 AABC と点P に対して, 等式 3AP+4BP+5CP=0 が成り立っ (1) 点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比APBC: APCA: APAB を求めよ。 「指針] 等式を満たす点の位置, 面積比 (1) 与えられた等式をAを始点とするベクトルで表し, AF につい て解く。 (2) 高さが等しい三角形の面積比は, 底辺の比に等しい。 解答 (1) 3AF+4BP+5CF=3AF+4(AF-AB)+5(AF-AC) =12AF(4AR+5AC)0 12AF-(4AB+5AC)=T であるから 4AB+5AC _3/4AB+5AC 5+4 Ote よって,辺BC を5:4に内分する AF = 12 4 A 点をQとすると 0 C% AF-AG 3 12S 15S P ゆえに, Pは線分 AQを3:1に内 分する点である。 圏 辺BC を5:4に内分する点をQとすると, Pは線分 AQ を3:1に内分する点 5S 1 4S B-5 Q C 4 ER