数学
高校生
なぜ不等式が関係した命題の真偽については集合を利用して考えるのが良いのは何故ですか？
xは実数とする。集合を利用して,次の命題の真偽を調べよ。
0| (1) 0Sx<1 ならば |x|<1
メト(2) |x-1|<2 ならば |x|<3
さ 10く
p.86 基本事項2
指針> 不等式が関係した命題の真偽については, 集合を利用 して考えるとよい。
条件か, qを満たすもの全体の集合をそれぞれ P, Qとすると
「カ→qが真」→ PCQを示す。
「カ→qが偽」一→Qからはみ出るPの要素があることを示す。
また,実数の集合を扱うときは, 数直線 を利用すると考えやすい。
1 真なら証明 PCQ
2 偽なら反例
CHART 命題の真偽と集合
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