(3)の青い線で囲んだ部分について教えて頂きたいのですが、解説がいっていることは理解出来ました、 けど、どうして時分の解法がダメなのかが分からないので教えて欲しいです。 □□□3つと「OUS」1つの計4つを1列に並べると考えて 4！とはならないのですか？？💦

★66 3種類の文字 O,U,Sを,くり返しを許して1列に6個並べるとき,次のよ うな並べ方はそれぞれ何通りあるか。 ( 0 が含まれないように並べる。 ②0が2個以上含まれないように並べる。 (3) どの連続する3文字も 「OUS」 とならないように並べる。 [13 岡山理科大・改 ]

172.3 これでも大丈夫ですか？？

さい。 去。 ろえ -) g53 基本例題112 対数の表現 (1) 10g23=a, log35=6のとき, log210と1015 40 を a b で表せ。 1 logx b= log.xc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8' 24 ga=1 (2) 10gxa= 1 3' (3) a,b,c を1でない正の数とし, 10gab=a, log.c=β, logca=y とする。 1 1 このとき, ab+By+ya=-+ + が成り立つことを証明せよ。 a B 指針 (1) 10,15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 (2) 10gabcx= logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 363510 1 また 解答 The Parent (1) log2 10=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 ここで よって log2 10 log₂ (2.5)=1+log₂5 底の変換公式を利用して, 10g25 をa, b で表す。 また 10g 15 40 は, 真数 40=5・2° に着目して,2を底とする対数で表す。 である。 10gxabcの値を求める。 1 log35 log32 log210=1+ab |_log25= log1540= == + 1/3 + a = r -= log₂3.log35=ab RETS S00 log2 40 log215 (2) ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logabc X= 1 aβ+βy+ya...... ① aby log2 (5.2³) log2 (3.5) 1 logxabc a log25+3 Puiglog23+10g25 =2 aby=loga blogb clogca=logab. 1+1+1/0 であるから、①より したがって,等式は証明された。 1 1 1 + + 3 11 24 8 10gac.. loga blogac 1 2 cal =1 00000 [名城大] =aβ+βy+ya が成り立つ。 aduto 1 log32= log23 前ページ検討も参照。 ( 10g25 = ab (前半から) log■ [久留米大] (3) 別解 基本171 したがって (左辺) log 1 aβ=logablog.c=logac 同様に βy=10gba Ya=logcb =logac+loga+logcb 1 1 + + Y a B 練習 (1) 10g2=a, logs4=6とするとき, log158 をa, bを用いて表せ。 ③172 でない正の数とし, A=logza, Blog2 bとする。 a, bが 2=-1、ab=1を満たすとき, A, B の値を求めよ。 芝浦工大 (2)類 京都産大] (p.272 EX110 269 5章 30 対数とその性質

（2）の計算が合いません💦解説お願いします！

5 715 16 18 2023年度 数学 第2問 丼 1 / 20 サイコロを繰り返し投げて、 出た目に応じてエリ平面上をスタートの原点からゴールの直線x= k(kは自然数)に向かって次の規則に従って移動する。 27 (i) 目が1ならばり軸方向に+1, 目が6ならば 軸方向に目が2から5ならばz軸方 向に+1 移動する。 2,3,4,5 (ii) y座標が+2または2に到達した場合はコースアウトとして終了する。 とき、次の間に答えよ。 22 fit= 2 H₂ 27 2,3,4,5 (1) k=2のとき, サイコロをちょうど2回投げてゴールに到達する確率は 同じくコースアウトする確率は である。 27 ゴールに到達する確率は x する条件付き確率は 25 27 X8 16 ×84×27 [14 15:16] ×27×81 16.27 25-81. 17 [18:19 25 3 (2) k=4のとき, サイコロを3回投げてコースアウトしなかった場合, 4回目でゴールに到達 32 |23:24 25:26:27 である。 = × であり、 同じくコースアウトする確率は × € 25 である。また, サイコロをちょうど3回投げて 1 ( ( X. "THEN 27 25 27. × 京都先端科学大-推薦 Apm T ✓ ×27.81 1 21 12 13 9 No ・であり、 X *6 +1+ x 20 21:22 27 ta 1/5 216 217 w+\/ /* - 3 bom -10m -1pm -15

(2)の答えがなぜ、sinA/2になるのか分かりません。 sinになるのは分かります。

基本例題 138 90° -0 の三角比 (1) 次の三角比を45° 以下の角の三角比で表せ。 (ア) sin 58° (イ) cos 56° EINS 目 (2) △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠C の大きさを, それぞれ A, B, Cとす 709 が成り立つことを証明せよ。 解答 るとき,等式 in 指針 A =COS B+C 2 (1)(ア) 90°58°= 32°であるから 58°=90°-32° 2754 90° 0° 0 90°のとき の三角比 sin (90°-0)=cos 0, cos(90°-0)=sin 0, tan(90°- 0) = - 1 onde tan 0 ひが角( (1)(ア) in 58°=sin(90°-32°)=cos 32° (イ) cos 56°= cos(90°-34°)=sin 34° (ウ) tan 80°=tan(90°-10°)=- (2) A+B+C=180° であるから The 2000 B+C_180°A よって = 2 でか! COS ↑32° は 45°以下! よって sin58°=sin (90°-32° (イ) (ウ) も同じように考えるとよい。 (2)等式の証明は,一方の辺を変形して,他方の辺と一致することを示す。 A, B, Cは△ABCの3つの内角であるから A+B+C=180° よって, B+C=180° -Aであるから 2 サ 等式の証明の方法 (数学ⅡI)- = =90° ARM (ウ) tan 80° B+C_180°-A 2 08A 8A TUBOK 1 tan10° B+C=180°-A A 2 ゆえに B+C = cos(90°-4)=sin 20 COS したがって、 等式は成り立つ。 00000 A 2 2 /p.223 基本事項 ④ =90° A 2 2 sin (90°-8)=cos0 |cos(90°-0)=sin0 tan (90°-0)=- 等式の証明では, 右辺のうち、複雑 式を変形する。 等式P=Qが成り立つことを証明するには, 次のような方法がある。 [1] PかQ の一方を変形して,他方を導く。 1 tan cos(90°)=sic M

この問題の〔3〕と〔4〕を教えてください。 1枚目：問題 2枚目：〔1〕と〔2〕を自分解いたもの 3枚目：解答 となっています。

ⅡI 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 線分ABを直径とし,中心を0とする円がある。弦 AC と 弦BDが点Eで交わっている。 AE = 8,CE = 3, DE = 6 である。 [1] BE = [2] AB= ○ CG1 ア イ I である。 カ とする。このとき, ウ オ の面積をS2 とすると, BF FC であり,△ABCの重心をG1 とすると である。 S1 S2 重心の求め方 〔3〕 直線OEと直線BCの交点をFとする。さらに,∠BECの二等分線と直線BCの交点をH キ ケ ク 〔4〕 〔3〕のとき, △ABCの重心をG1, CFOの重心をG2とし, サシ 募用紙(白紙) である。 スセ = であり, A CH CF D コ C である。 B CG1 G2 の面積をS1, COH のため省略

この問題の解答の矢印の部分が分かりません!! 教えてください

x-0 X sin лx lim x-1 X-1 3000000000000 HEL

加法定理についてです。なぜ下線部の式で求められるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

dysl 15 10 138 練習 26 第4章 三 例 例 11 練習 25 解答 sin75°= sin (45°+30°= sin45°cos 30° + cos 45° sin 30° √3+1=√√6 + √2 2√2 4 例題 7 12 4 1.√3 2 練習 加法定理を用いて, cos 75°の値を求めよ。 24 √2 + 6 1 1 2 TELANG 3 cos B - √√2 . = π 12' であることを用いて, sin- UTSETTER α の動径が第3象限, βの動径が第4象限にあり, sina= cos B= のとき,次の値を求めよ。 (1) sin(a+β) αの動径が第3象限にあるから βの動径が第4象限にあるから 38086 よって cosa=-√1-sin?a=-√1-(- COS sinβ=-√1-cos2β= -=-1|-=-=-5 (2) cos (a-B) == 4 4 cos a < 0 sinβ < 0 (+)202=18 (1) sin(a+β)= sinacosβ+cos a sin β 900-to late (2) cos(α-β)=cosa cosβ+sina sin β 12 の値を求めよ。 35 200 THEME -(-3) + (-)-(-3) -0 = :0 5 4 3 2 1-(-/-)² = - 1²/1 5 2 -)² = - -+(-³) · (-³/) = - 5 5/5 5 450 7 αの動径が第2象限,βの動径が第1象限にあり,sinα= 2 3' 25 のとき, sin (a-β) と cos(α+B) の値を求めよ。 B 正接 正弦, 余 正接の加 5 10 6 【5の証 右 等 例 1 15 を求めよ

(3)について、なぜマーカー部分のようになるのか分かりません。 よろしくお願いします。

341* AB=AC=AD=3,BC=CD=DB=2 の四面体 ABCD がある。 辺BCの中点をMとし､頂点AからMDに下ろ した垂線を AH とするとき, 次のものを求めよ。 □(1) AM の長さ □ (2) cos ∠AMD の値 □ (3) AH の長さ □ (4) 四面体 ABCD の体積V →例題 38 ・教p.155 応用例題18 03B 3 A THE M D 2 第4章

151. θはどこの角？と思ったのですがどこからこの場所（3.の解答の図の場所）であると分かるのですか？

236 43 030000 基本例題 151/3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDEの1辺の長さをαとし,0=2. 080057 (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 り (3) αの値を求めよ。 (4) 線分ACの長さを求めよ。 時間 最 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2πであることに着目。なお, 0 を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (1) は (2) のヒント {0} COSOの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く (3), (4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい｡ 解答 (1) 0から 50=2π このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0= 0 3-4 (1-cos20) +2cos0=0 4cos20+2cos0-1=0 The ゆえに 整理して sin30=sin(2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 よって 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin 0 cos 0=0 0 <cos0 <1であるから (3) 円の中心を0とすると, △OAB において,余弦定理により AB²=OA²+OB²-20A OB cos 05(1-02005){( AC > 0 であるから AC= cos 0=1+√5 4 =12+12-2・1・1・ -1+√5-5-√5 4 a>0 であるから a=AB= (4) △OAC において, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20A・OC cos 20 30=2π-2050=30+20 5-√5 2 +2. −1+ 4 (*) =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cost)=3+2cos 2 -1+√5 (2) の(*)から。 5+√5 V 2 練習 11 ) 0=18° のとき, sin20 = cos30 が成り立つ 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin't 忘れたら, 30=28+0とし て, 加法定理と2倍角の 式から導く。 (3) BA (4) B C C 2751 a 1 1 0 D め ※加注 でに (1) 0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, COS 36°の値を求め ある 次 sin co:

これの答えを教えてください！ 解答がなくて答え合わせができず、困ってます😭

196-197 ません) らない) つくるこ をすべき とつくる 続けら -199 だ) た) ―には の意 Knot 0 B30 XOT XEXERCISES ES 不定詞① (名詞用法) ⑤ [ ]内の意味に合うように、不定詞を使って英文を完成させなさい。 (1) Ann wants to know a teacher. [教師になる方法] (2) I know (3) Sam didn't know (4) I haven't decided that book. [どこで買えばいいか] [何を言えばいいのか lood to of DoverIO for Canada yet. [いつ出発すべきか] HOUSTI RISTONSSON 0 ⑥6 日本語に合うように( (1) 大切なのは、だれにもうそをつかないことだ。 The important thing (to /is/lie / not) to anyone. )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 16 SORTIR D aslood to fol a basi PASA d'evil of a to guidool a'ade z (2) 彼女があなたに怒っているのは当然だ。 It is (for / natural / you / angry with / be / to / her). om gloro base on avail I as 宝不さ玉会 3 om eqlar barst on (3) 妹が夜ふかしするのはめずらしいと思う。 (2) I think (unusual/my sister / stay / to / it's / for) upl late. 100 Lat of yu tead sillal terW HIS GJELDED MIROS PROSVITU TOGE (4) 私の長所は,決して落ちこみすぎないことだ。1000 ( My good point (be / to / depressed / is / too / never) of a bit uovo woH C (1) CONST 8 7 与えられた状況に合うように ( )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 ただし, 不要な語 句が1つずつ含まれています。 CD (1) 状況 医師から食生活を改めるよう言われたので、私は…。 I (not/ eating / eat / decided / a lot of /to/ sweets). 07-11-not eating/cated 13/2014 bro bothate 7 of advice. BORARSTO ENNUJAS LEBET CAS (2) 状況 ルーシーは最近悩みがあり、だれかに相談したいのですが･･･。 he of htpal chu Lucy doesn't (ask/know/who / for /to/ bawala a no ixats qode of CUS LOT- (3) 状況 最近, 地震が多いことを受け, ホームルームで先生がひと言。 We had better (what / case/ do / consider / to / of / in / doing) emergency. JON TOTO + ton en 08) a 16 red blor. I 8 [ ]内の語を参考にして~…に自由に語句を入れ, オリジナルの英文をつくりなさい。 れ、オリジナ 28-1-571-7 CD (1) 私が~することは簡単だ。 [easy / to ] (2)~(人)は私に….する方法を教えてくれた。[teach] 51