最後の θ=π/2で最大値8、θ=2/3πで最小値0 になる理由がわからないです。

80g 以上から π 050<<< ^,^<0<2m 303 4sin-cos 20+3 CONNECT 数学ⅡI =4sin0-(1-2sin20 ) +3 =2sin20 +4sin 0 + 2 sin0 =t とおくと, 0≦0 <2πであるから -1≦t≦1 ① をtで表すと すなわち y=2t2+ 4t+ 2 304 y=2(t+1) 2 よって, ① の範囲にお いて,yは t=1で最大値8をとり, t=-1で最小値0をと る。 また, 0≦0<2であるから π t=1のとき 0=27/27₁ 2' t=-1のとき したがって,この関数は 0 3 =_" TC = で最大値8をとり, 3 2 で最小値0をとる。 2 10 1 「問題の考え方」 sin" x や cos' x のグラフはかくのが難しいか ら, sin (40+6) や cos (a0 + b) などの形に変 形することを考える。 y=3sin²x + cos²x ~ -H 305 3 ■問題の考え方 三角関数の合成を る。 (1) √3 sin+cos 0 = 2sin (+2² 12 =√2 (2) sin 5 12-cos- = √2 sin == √2- (1) 1 O 2 306 (1) 左辺の三角 2sinx

解き方を省略せず知りたいので、分かりやすく教えて下さい。

B1-38 (38) 第1章 数 列 B1.34 a=0, an+1=4a2+1 で定義される数列{an}の一般項 α を求めよ。 akan me 2 Con+1 adal? W

丸で囲ってある部分が余弦定理の利用なのですが、cosA,cosB,conCのどの公式を利用しているか教えて欲しいです🙇 あと、なぜ角DEBが使われているのですか？角DBEでもいいんですか？対象は高校生です。数1です。

空間図形の計量 直方体ABCD-EFGHにおいて, AB=4, AD=√6, AE=2であるとき, ABDE の面積Sを 求めよ。 【ガイド】三平方の定理を利用して, ABDE の3辺の長さを求める。 余弦定理を利用して, cos∠DEB の値を求め, さらに sin <DEB の値を求める。 答 △BDE の3辺の長さは, 三平方の定理を利用して BD=√AB2+ AD2=√42+(√6)^=√22 DE=√AD2+AE²=√(√6)^+22=√10 BE=√AB2+AE2=√42+2=2√5 ABDE において, 余弦定理により COS ∠DEB=- (2√5)²+(√10)2-(√22)² √2 2.2√5 10 5 sin <DEB>0であるから sin∠DEB= したがって 2 \2 √√₁-(√²)² = √23 5 5 S=1/1･DE･BE 2 ･DE・BE sin DEB=11/10.2/5.23 5 √√6 A √TO F =√46 √522 INS B F O 3章 図形と計量

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

△ 53 次の2つの2次方程式の両方が実数解をもつ、または、 両方が虚数解をもつよ うな定数αの値の範囲を求めよ。 x2-2ax+3a = 0 ... ①, x² - (a+1)x+ a² = 0.22 ・②

問3.4を教えて頂きたいです マグネシウムの原子量は24.3と指定されてます 問3の答えは224、問4の答えは水素836、塩酸40.0です。

第2問 次の [A], [B] の文章を読み、 問い (問1~5) に答えな DO [A] メタンCH, とプロパン C3Hg の混合気体がある。 メタンとプロパンの混合比を調べるた めに、混合気体の一部を取って十分な酸素で完全燃焼させた。 その結果, 二酸化炭素が標 準状態で50.4L, 水が70.2g生成した。 17 問1 次の反応式中の空欄 1つずつ選び プロパンの燃焼反応の反応式を完成させなさい。) 1 (6) 6 17 C3H8 + 17 18 20 の解答群 2 2 3 Ⓒ7 メタンの物質量: 21 プロパンの物質量: 24 O2 13 88 20 に適する係数を,下の解答群からそれぞれ 22 CON 25 → 解答例:メタンの物質量が1.23mol であれば, は③とマークする。 19 CO2 + 20 ④4⑤5 2000 A 問2 文中で,燃焼させた混合気体中のメタンとプロパンの物質量は,それぞれいくら は最も自鎖の 下 か。 解答例にならい答えなさい。 REOLAS S 99 23 |mol 26 mol |H2O 21 ①, 22 ② TRENAMI 23 [B] マグネシウム 0.972g に, 2.00 mol/Lの塩酸を加えたところ, 水素が発生した。 加えた 塩酸の体積と,発生した水素の標準状態での体積を測定して、両者の関係を調べた。 問3 文中で,塩酸を10.0mL加えたときに発生する水素の体積は標準状態で何ml か。解答例にならい答えなさい。 ただし, 塩酸とマグネシウムは完全に反応したものと する。 オ 問4 積 何 解 水塩 塩 5 フ 問5 適 (ア (イ

【漸化式】逆数をとって部分分数分解をしないで計算をしようとしたのですが、この方法が間違っている理由を教えてください。

例題 276 例題 290 潮 Xα=1,nan+1=(n+1)an+2 (n=1,2,3,・・・) で定められた数列( の一般項を求めよ。 思考プロセス bn ar 対応を考える 例 (n+1)an+1 対応 例題290 では 〓=〓 I nan+1 階差型 bn+1=bm+f(n) Action》 漸化式f(n)an+1=f(n+1)an+gは,両辺をf(n)f(n+1)で割れ an+1 n+1 an n - よって n≧2のとき bn=61+ (n+1)an+2 対応 = 20+2 の場合, nan = bn とおくと 対応 nan+1 = (n+1)an+2 の両辺を n(n+1) で割ると 2 n(n+1) 6n+1=6n+ とおくと an n bn+1-bn n-1 + 1 = 4 2 k=1k(k+1) 2 n(n+1) n(n+1) で割る 1 = 1 -2/+₁) 2 Te =1+2 n=1 を代入すると1となり = 1+ 2(1-1) = 3-2 n る 3 対応 n-1 An+1 n+1 k=1 k (8) 2 n(n+1) 1 = 1 + 2(( + + + + + + + + ~-~^² + 1 -² -1 ) 2 3 対応 an || bn+1 ← bn とおくと 1 /+//+//+// n-1 18 1 k+ 1/ bn+1=6n+2 2 n(n+1) 05. })} if(n)an+1=f(n+1)+1 の両辺をf(n)f(n+1) で割ると = an q + f(n) f(n)f(n+1) 階差数列を利用する。 an+1 f(n+1) 161 - an 1 = 1 Re Action 例題 276 「分数の数列の和は 分数分解せよ」 例題 29 1 a₁ = 2, 一般項を 思考プロセス 例題 29C 規則性 an+1 = Actic (別解 左 解n+ ar

この解き方が全く分からないので教えて欲しいです😭至急です

4 [CONNECT 数学Ⅰ 問題267] 2地点PQ間の距離を求めるために, 1つ の直線上にある3地点 A, B, Cをとったら, AB=400(m), BC=100√3 (m), ZQAB=30°, ZPBA=ZQBC=75°, ∠PCB=45° であった。 P Q間の距離を求めよ。 A 130° ~400m P 75°75° 75°X45° BC 100√3m

(2)の解き方が分からないです（ ; ; ）教えてください

[CONNECT 数学Ⅰ 問題273] 次の図形の面積Sを求めよ。 (1) 半径2の円に内接する正六角形 (2) 半径1の円に外接する正六角形

マーカーの部分の計算が分からないので教えてください🙏🏻

重要 例題 36 複素数平面上の点列 右の図のように,複素数平面の原点をPとし,P。 か yA ら実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に,P｣を中心として 回転して向きを変え、1/2 √2 S 進んだ点を P2 とする。以下同様に,P, に到達した後, Po CHART O OLUTION また よって 点列の問題 ベクトルと結びつけて考える P(zn) とすると PoPi=21-20, ......, P9P10=210-29 また π 回転してから前回進んだ距離の倍進んで到達する点を Pn+1 とする。 199 このとき,点P10 が表す複素数を求めよ。 [日本女子大] から PoP₁0=PoP₁+P₁P2+······+P9P10 Pn+1Pn+2はPnPn+iを今回転して, 倍したものである √√2 Zn+2 - Zn+1= -√2(cos+isin)(2x+1-22) .... 4 4 JORDA COS 解答 を0以上の整数とし, 点Pを表す複素数をzn とすると PP1=z-zo, PiP2=z2-Z1, PP10=210-29 9 PoP10=PP1+PP+・・・・・・+PP10 Z10(Z1-20)+(z2-21)+..+ (210-29 ) 11/12 (cos Atisin)=a Fα とおくと Zn+2Zn+1=0(n+1-zn) √√2 ① から 210=1+α(21-0)+α(22-21)+......+α(29-28) (*) ...... 4 [(*)の計算について] なお, Zo=0 である。 α(zz-z)=α2 (2ュー20) =a²z₁ ① α(23-22)=a2(22-21) Pa+uPnt2はP,Pnti を今回転して 1/1/12 倍したものであるから, =a³(z₁-zo)=a³z₁ MO3043ABC Pn 21 =z₁+azı+a²z₁+······+a³z₁=(1+a+a²+ +α²) z₁ = 1-i DOO 32-i 32 π PU 4 1 π P₂8T1 787 Pn+2 π 24. 10 1-a¹ 1-a α(29-28)=α2 (28-27 ) ===α(21-20)=α°z1 5 P+1 ai- (カ) (cus (1×10)+/sin (+×10)-(12)(con/1+isin/-/1/2 1=(1/2)(cos 10= 5 COS COS πtisin よって 2106=(1-532)=(1-1+2)×2=32-i_2 •1= -(1+i)=- x -21 32 33+31i 32 59 1章 3 複素数と図形

Kパック模試ですm(_ _)m 1番最後のヌネなんですが、解説(3枚目)の→の置き換えるメリットを教えて頂きたいです🙏 よろしくお願いします。

第4問 選択問題)(配点20) 数列{an}の初項から第n項までの和をS,とおく,つまり Sn=Σanとする。 n k=1 2 数列{an}と{S}は関係式 を満たすとする。 800 23000 a1 = Sn=2n²-an (n = 1, 2, 3, ...) すと ET である。2011.0 Aad である。 ア 0100 00000.0 85000 88000 8000.0 8204.0T800.0 100.0 IT500 SERO.0 200.0 4.0 18061.08851.0 221 6 IS100.0 Sn+1- Sn=an+1 であることに着目することにより, 41 をaとnを用いて表 10. £$15.0, 8808309091o2, 2.80 030102131.0 3.0 0.0 DOLO EEE 0888.0 3088.0 an+1 = Opas oras 0 lappes sasse esss to I Skepa 2 b₁ = aparo a 0 2880.0 230.0 A2 = エオ オ イ ウ JOCUR 17. 2 し、解答しなさい。 750 SS20 PCS ant カ 168.0 C8SE.0 POSE .0 BES8.0 SISE.0 8816.0 128 8.0 2 018361.0 803e to 2880 188.0 BENE. EINE 0 B.T- bn+1 = arab tock. 2.0 Leap 200円 POTS 0 Shas n+ キ DEGE OOREST OLEMA SOSTE 1870. BOTE 0 LU いま,数列{bn} を数列{an}の階差数列とする,つまり bn=an+1-aro Saf 1.08.1- (n = 1, 2, 3, ...) 3.FI 0020.0 58000 800 erer' 'COCA O Sessers.o aos resto desh.0 SSS 0 TOST O ス 50CCP ク サ 110370 0805 001250188 000 SEED 0.1 SEDA.0 ケ haar o 63.00 E90.0 8804.08T8A.OITOP.0 F000.0 0300.0 18.0 18.0 8.1 TATE.0 18.0 82.0 D2TA.0 ATA.0 88.0 SETA.0 8STA.0 C10 KITA 2001 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) CRD OFEO EDENO bn+ シ 0 CON