画像の2問の解き方を教えて頂きたいです また、画像で自分の答えは合っていたのですがこの答えを出す時に、(1)の問題だったら2:2がでないと求め方として間違えになりますか？ メネラウスの定理をいまいち理解出来ていないので詳しく教えていだけるとありがたいですm(_ _)m

2 下の図において, xの値を求めよ。 (1) --OPD B A E D but A ARCOLAR + O 0 F 2 XA AC AB R FB BA x-12 d' X PE EC 'X 44 1 X C CD DB 8 え 2 X 1 2 (2) 20 xxx O x=2 B Q 3-- BR Re 5772 3. 2 D xx/2/25 R Ac AR x= X 60 AT 2 2 C DO BR RC Zx T x CQ PA X AB of x For X=414

自力でできるところまでやったのですが⑶が出来ないので教えていただきたいです

を2以上の整数とし, 関数f(x) を 1 1 1+x2 fn(x) = 【 により定める. (1) 和 1-x2+x^-x°+... +(-1) "-1x2n−2 を求めよ. (4) S (4) Sn=1 1 (②2) 定積分 S dxの値を求めよ. 2 1+x^ - (3) lim ffn(x)dx=0であることを示せ. n→∞0 -{1-x²+x^_x°+..+(-1)"-'x2n-2} 1 11 + 3 7 + ・+ (-1)^-1 2n-1 とするとき、 極限 lim S" を求めよ. n→∞

(2)のP(A∩K)を求める式が分かりません。PA(K)で結局(◽︎∩◽︎)の式を求めなければいけませんか？

だし、引いたくじ 次にBが1本 が当たりくじを引 大阪女子大 → 2回目に当たる。 当たる。 で整理し、樹形図に 当たるときを は るときを×とすると A B 10 109 xoff 重要 例題 58 ベイズの定理 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに黒玉,白玉, 赤 玉が入っている。それらの個数は右の表の通りで ある。無作為に1つの箱を選び, 玉を1つ取り出す。 このとき,次の確率を求めよ。 もう1本く (解答) ONE 箱 A, B, C を選ぶという事象を, それぞれA, B, C とし, 黒 玉を1個取り出すという事象をKとする。 (1) P(K)=P(A∩K)+P(B∩K)+P(C∩K) の間 =P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C) Pc (K)丁目 15 1 7 1 + 340 3 84 3 + (2) 求める確率は hoppe (1) 取り出した玉が黒玉である確率 (2) 取り出した玉が黒玉のときに,それが箱Aから取り出された確率 [学習院大 ] 2 1/1 1 48 38 12 PM(A)=P(ARK-121241+1/2-1/2 = CHART JOLUTION (2) Aの箱を選ぶという事象をA, 黒玉を取り出すという事象をKとすると, 求 める確率は,事象が起こったときの事象Aが起こる 条件付き確率 Pr (A) である。 DIF + + 12/14) PK(A)=7 が成り立つ。これらの式をベイズの定理という。 黒玉 1 12 (INFORMATION ベイズの定理 基本例題 56 において, B=A とおくと P(A)PA (E) PE (A)= P(A)PA (E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。また, 重要例題 58 においても P(A) PA (K) P(A)PA (K)+P(B)PB(K)+P(C)P(K) 0000 A 5200 白玉 20 17 22 赤玉 15 60 24 1 3 B C 7 2 基本 56 (1) 1つの箱を選ぶ確率は であり,玉の総数は A: 40, B:84, C:48 である。 乗法定理を利用。 (2) 取り出した玉が黒玉 ･･････結果 それが箱Aから取り出さ れていた ･･････原因 A B C WAS PRACTICE... 58④ 3つの箱 A,B,Cがありそれぞれに赤玉, 白玉黒玉が入っている。 それらの個数は右の表の通りであ る。 無作為に1箱選んで1個の玉を取り出す。 このとき,次 の確率を求めよ。 (1) 取り出した玉が白玉である確率 (2) 取り出した玉が白玉のときに, それが箱Bから取り出された確率 KANK BOK COK KSS IR 319 XAB C 赤玉 2 3 4 白玉 3 3 3 黒玉 3 2 3 2章 6 条件付き確率, 確率の乗法定理

全部で6門合ってるかチェックお願いします！ここの範囲苦手で自信無いです…

DRILLS & EXERCISES ■ < >の指示に従って ( )内の語句を並べかえて文を完成させなさい. (1)(22) 以 (1) The little boy (his, showed, us, new toy). EM The little boy (2) I'll (you, an, get, ice cream). udilir2 i626) I'll (3) Cathy (a blue T-shirt, her father, for, chose). Cathy (4) Kenta will (these flowers, to, his mother, give). Kenta will (5) George (Bill, lent, his dictionary). (to for 2) George (6) Anna (her friends, a cheesecake, made). (to Anna 2 ()内の語を語順に並べかえて文を完成 med to s fort) ロ本語で表 SI

字が汚くてすみませんw この問題の証明これはダメですか？？

4-2 次の問いに答えよ。 xe (1) 5で割ると余り 7で割ると4余る自然数で、最も小さいものを求めよ。 (2) 9で割ると4余り、 15で割ると8余るような整数は存在しない。 その理由を説明 せよ。

これであってますか？

4.2 A 微分可能な関数f(x) が、 任意の実数xに対して を満たしている. (1) f(0) を求めよ. (2) f'(x) を求めよ. (3) f(x) を求めよ. 4.3 A 連続関数f(x) が, 等式 () Joke f(x) = cos x sx - e*f*e-¹f(t) dt (8=120) xbx0ie11-x) x12=(2 を満たすとき, f(x) を求めよ. f(x)=5+2e-*f(t)dt

これであってますか？

(1) 不定積分 ∫ x sinxdx を求めよ. (2) 関数f(t) を f(t)=|x-t|sinxdx (osts) 2 により定める。 f(t) の最小値を求めよ.

7.9.11の問題を解いていただきたいです。 何回か解いたのですが、答えが合わないので計算過程まで見せていただきたいです。

(7) dx *89 次の不定積分を計算しなさい。 (11) x+x-6 for - dx (9) x + 2 X (x-1)(2x-1) dx

２番です。増減表いらないような気がするのですが、なぜ必要なのですか？

基礎問 186 103 絶対値のついた関数の積分 (II) f(x)=fle'-xldt (1<x<e) とするとき,次の問いに答えよ。 (1) f(x) を求めよ. (2) f(x) を最小にするxの値を求めよ. 定積分する関数には、xとtの2文字が含まれています。 このよう |精講 なとき,「どちらの文字で積分するのか?」ということが第1のポイ ントですが,これは「dt」を見るとわかります.すなわち,これは 「tで積分しなさい」といっているのです.だから,積分を実行するとtはい なくなって、だけが残ることになります. 左辺が 「f(x)」 とかいてあるのは このためです. 第2のポイントは,積分の方法です.基本的には絶対値がついているので 「はずす」ことになりますが, 102 の横に, ⅡI. グラフを利用する とあります. 今回はこれを利用します. すなわち, y=et と y=xのグラフ を利用しますが、問題は, y=xのグラフです。 「原点を通り,傾き1の直線で しょ?」 と思った人は要注意です. 解答 (1) 1<x<e だから, 0≦t≦1 において e = x をみたすtが存在し, そのときの 値は t=10g (右図参照) :: le ²-21= [ -=-e²-2 -(et-x) (0≤t≤log.x) (log.x≤t≤1) よって, log.x ƒ(x)= − 1³² (e²− x) dt+ ſ (e²-x)dt logr log.x xt 10 + =-2(elogz-xclogx)+1+e-x =2xlogx-3x+e+1 (elog²=x より ) logr Ay X O log x ry=et y=x

ここってまだ積の形なのに代入していいんですか？

解答 T 最 I= -S (sinx-kx) dx 32 T I=S² (sin²x-2kx sinx+k²x²) dx T 2 =| sin’xdx—2k| xsinxdx+k xdx ここで S* sin'x dx-1-cos2x dx=2x-sin2x - 4 xsin x dx = x(−cos x)'dx =1 x √ ²³x²³dx = [ ²3/3 T T INFORMATION x(-cos x)-1-(-cos x) dx = [sinx] KN 0 24 1 = 4 −2k·1+k² • T₁ = π (k −24)² + 4_24 \2 24 24 T 4 ゆえに T 24 よって,k=2で最小値 2 をとる。 TC 4 T 10