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数学 高校生

(1)(ウ)の途中式の出し方が分からないので分かりやすく解説して欲しいです!🙇‍♀️

Check 絶対値記号のはずし方 9 例題21 (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ、 (ア) la-3| (2) -1<a<2 のとき, Va'+2a+1+Va-4a+4 を簡単にせよ。 (イ) |2a-4| 考え方 絶対値の記易は,揚合分けしてはずす。 ||内が正のとき 13|=3 同じものを書く ||内が負のとき |-3|=-(-3)=3 ーをつける a-3 (a23) (1) (7) la-3|={-a+3 (a<3) |内が0になると ころが場合分けの境 界になる。 解答 2a-4(a22) (イ) |2a-4|=-2a+4 (a<2) 2a-4=0 より, 01、 、 a=2 (ウ) |a-2|+|a+1|={ -(a-2)+(a+1) (-1<a<2) < a-2<0ja-2<0;a-2>0 一-(a-2) (a+1) (α<-1) (2Sa) (-1Sa<2) a+1<0{a+1>0;a+1>0 12 va -(a-2)-(a-2} a-2 -(a+1}} a+1}a+1 [2a-1 ={3 Thexs- あs-(2) Va'+2a+1+Va°-4a+43(a+1)?+v(a-2)? =la+1|+la-2| いる -ト。 Sa-S1 ここで,-1<a<2 のとき, (1)の(ウ)より, (与式)=(a+1)-(α-2) =a+1-a+2=3 (別解)数直線上において, P(-1), Q(a), R(2) とおく」 la+1||a-2| と、 -1 a 2 la+1|+la-2|=la-(-1)|+|a-2| =PQ+QR=PR=3 Focus A(a), B(b) のとき la-b|=|b-al=AB (2点間の距離) (0<dく)。 a (a20 のとき) -a(a<0 のとき) Va'=la|= A20のとき) 『A=|A|=A (A<0 のとき)必はない アー1ムー1 注》Aが文字式の場合も, たとえば,A=a+1 のときは, a+1 (a+120 つまり, a2-1 のとき) ー(a+1)(a+1<0 つまり, a<-1 のとき) Va+1)=la+1|=

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数学 高校生

数1、2次不等式の『全て』と『ある』がらみの問題なのですが、私はこの問題の(2)は判別式Dが0よりも大きくなることが十分条件だと思い、判別式を取り計算したのですが、答えが違っていました。判別資金が0よりも大きいことは十分条件ではないのでしょうか? ちなみに1対1対応です。

「シ× thir 19 cソ以外全の 20 2次不等式/「すべて」と「ある」がらみ aを実数の定数とする.-2<zS3の範囲で, 関数f(z)=z°+a, g(z)=-r°+4z+2aにつ いて、以下の条件を満たすようなaの値の範囲をそれぞれ求めよ. )すべてのェに対して,f(z)2g(z) あるェに対して, f(z)2g(x) すべてのエ, I2の組に対して, f(z)2g(z2) (4) あるI,22の組に対して, f(z)2g(z2) 3 (大阪医大·看護,改題) 条件を言い換える 不等式f(z)2g(z)は, 左辺にェを合流させた形(z)-g(z)20にした ほうが式変形の可能性が出てくる.一方,不等式f(z)2g(z2)は,f(z)-g(r2)20と合流させて も」とI2 が同じではないので式変形の可能性はない.(1)~(4)について, 次のように言い換える。 「すべてのxに対して,f(z)2g(z)」→「すべてのェに対してf(z)-g(x)20」 3 →「f(x)-g(z)の最小値20」 これは,前問と同じタイプ 「あるzに対して, f(z)2g(z)」→「あるエに対して, f(z)-g(x)20」 →「f(z)-g(z)の最大値20」(うまいまを選べば,f(z)-g(z)が0以上になる) 「すべてのI1, 22の組に対して, f(z)2g(z2)」 →「f(x)の最小値2g(x)の最大値」 (どんな組でも成立しなければならないから) 「あるI, I2 の組に対して, f()2g(z2)」(うまい組z, Izを選べばf(zn)2g(I2)) →「f(z)の最大値2g(x)の最小値」 ある.18J 多せ(T) 閉式対 (ト ■解答 (2) /4 -16-a (1) Y4 h(z)=f(z)-g(x)=2z?-4la=2(z-1)?ー(a+2)とおく. (1) -2Sr<3における h(z)の最小値が0以上であることと同値であり, 2=1のとき最小値-(a+2)をとるから, 1 3 -2\0 ー(a+2)20 . aミ-2 -2 0 1 3 y=h(x) リ=h(x) -2Sz<3におけるん(x)の最大値が0以上であることと同値であり, =-2で最大値h(-2)=16-aをとるから, aハ16 (3) -2<r<3におけるf(z)の最小値を m1, g(x)の最大値を M2と 94 リ=f(x) (4) y4リ=9(x) すると,m」2M22であることと同値である。 ここで,f(z)=。+a, g(z)=-(z-2)?+2a+4 であるから, m,=f(0)=a, M:=g(2)=2a+4 . aS-4 すき間 0 32 -2 0/ 23 よって, m」2M2により, a22a+4 (4) -2Sz<3におけるf(z)の最大値をM,, g(x)の最小値を m,とすると, M2m2 と同値である. ①により, M」=f(3)=a+9, m2=g(-2)=2a-12 よって, M」2m2により, a+922a-12 重なり」 あり |リ=g(x) a<21 |リ=f(x) ○20 演習題(解答は p.63) 不等式 - +(a+2)z+a-3<y<?ー(a-1)ェ-2… (*) を考える。ただし, I, y, aは実数とする. このとき, 「どんなェに対しても, それぞれ適当なりをとれば不等式(*)が成立する」 ためのaの値の範囲を求めよ, また 「適当なyをとれば,どんなぁに対しても不等式(*)が成立する」 ためのaの値の範囲を求めよ。 るあう 後半:yをまずェとは無 関係に決めなければなら ない。 - (早稲田大·人間科学) 53

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数学 高校生

英語の長文ってどうやったら読めるようになりますか

1 次の英文を読んで、問 (1) ~ (5) に且本語で答えなさい。 Lobola is the African custom of paying fora bride. Although it is an old custom, not In fact, it is being debated in Botswana. everyone in African cultures is happy with it. Many people, including many women, support payment of lobola. They explain that in Tswana culture, a marriage means joining a family, not just marrying an individual. The idea of marrying into a family is very African. just the man.Through marriage, the young woman's family loses their daughter as she then becomes a part of her husband's family. Lobola is a way to show thanks. It is a form of generosity in African culture. In its traditional form, they also explain, the groom's family gave cattle to the bride's family. But it didn't matter whether the family owned cattle or not. A woman does not get married to A man only had to pay what he could afford if he had no cattle, he could give something else, even the smallest form of payment. The tradition of lobola was a matter of pride. Today, lobola is often given in cash. purchase of a bride. Lobola is meant to join two families together. They know that But its supporters say it is not about the some people abuse the custom. But they believe that the tradition should not be tossed out because it has many positive effects. Rather than get rid of it, many believe it should just be explained better. However, many others say this custom should be stopped. They think it has become commercialized. Families make lots of demands on the groom. They think this makes lobola look very bad. They argue that in Africa's past, a girl was an asset at home. and other household chores. She did the cooking When a family lost that child through marriage, it demanded payment. Today, they think that lobola has changed into a useless tradition. In this custom, a man is buying the right to control a woman. They say women are individuals with rights. In today's world, parents do not have to be paid for a bride because their male and female children are equal. They all work and make contributions to the household. They believe that paying lobola makes it seem like a man is buying a pair of shoes or a bicycle, instead of getting married. They also argue that it is often a financial burden for couples. It is too difficult for many people to pay the price asked. So, is lobola a rich tradition, bringing families together? Or is it an ugly custom of buying women? This debate continues in Botswana, as does the custom.

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