数C ベクトルの問題です。 解説より、余弦定理を使う所までわかったのですが、 その後の｢したがって〜｣以降の式の意味がわかりません。 よろしくお願いします

∠A=60° AB=8, AC =5である△ABCの内心を I とする。 AB=1, *60 AC = とするとき, A を を用いて表せ。 A

数Aの問題です この画像にある(5)番の解き方が答えを見ても理解が出来なかったため、分かる方説明を添えて教えてもらいたいです！

12 全体集合 Uの部分集合A,Bについて, n(U)=100,n(A)=36,n(B)=42. p.15 例2 n (A∩B)=15であるとき、 次の個数を求めよ。 (1)n(A) (4) n(AUB) (2) n(B) (5)n (AUB) (3)n(A∩B) (6) n (A∩B)

三角関数のグラフです。 この赤丸の場所はどうやって求めるんですか？

君のより (3) tan cos( 19 ERAGE 2 =MON ゴルフッ tan(-1)--tan --tan(+3) =-tan- - TC 方向に ここで、ゆくゆく よって、図から すなわち be 与えられた関 ら また、周期が 276 f(x) f(x) るから、 のよう 24 2742sin (20-2) +1=2sin 2 (01/02) +1である よって、 から、このグラフは,y=2sin2 のグラフを, 0軸方向に、y軸方向に1だけ平行移動した もので、次の図のようになる。 ② f(x)= f(x よって、 対 周期は sin 20 の周期と等しく2×1/2= F 12 1-√√3 AAA 275 y=2cos(a0-b) を変形すると #5 612 11 12 23 12 29-0 12 ③ f(x) fl- よって 関して ④f(x f( よっ らで 26 ⑤f f y=2cosa (0-0) ① よって,このグラフの周期は cosal の周期に等 2 しく a 一方,図から、周期は (11/21) 1/3 × =π 2T ゆえに、 であるから a=2 a また、周期がであるから 13 12 b 関 よ関た 関 した y

数学Ⅰの実数の単元です。 この証明がなぜ成立するのかわかりません、、 成立する理由を教えて欲しいです。 また、できたら下の練習40の回答も教えていただけたらうれしいです。 よろしくお願いします！

15 20 中心に学ん 平方根の積と商について,次のことが成り立つ。 a>0,6>0のとき 1√a√6=√ab 【1の証明】 a を2乗すると E a = 2 b a √ b (va√6)=(√a) (√6)²=ab 練習 40 ここで,√√60であるから,√√はabの正の 平方根である。 すなわち a√6=√ab 1の証明と同様にして,上の2が成り立つことを証明せよ。

この問題はこのような公式は使えないのですか？

Aが勝つ場合である。 „Crp'(1-p)"-

上と下で問われていることがどう違うのですか？

407 00000 12個のさいころを同時に投げるとき, 少なくとも1個は6の目が出るという事象 | 重要 例 46 確率の基本計算と和事象の確率 000 集まった。 D(R)と 本 43 44 =P(0) を1列 順に受 を4, 出た目の和が偶数となるという事象をBとする。 (1) AまたはBが起こる確率を求めよ。 (2) A,Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。 指針 全事象をUとすると, Uは右の図のように、互いに 排反 な4つの事象 A∩B, ANB, ANB, ANB に分けら れる。 (1) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用。 (2)A,Bのどちらか一方だけが起こるという事象は, AND または ANB (互いに排反)で表される。 基本 43 44 ・U A B A∩BA∩B AB 2 ANB 砕 C (1)Āは,2個とも6以外の目が出るという事象であるか少なくとも･･･ 52 11 には余事象が近道 解答 ら P(A)=1-P(A)=1- 62 36 並び 個とも奇数の場合で P(B)= また、目の和が偶数となるのは, 2個とも偶数または2 32+32 18 検討 指針の図を、次のように 表すこともある。 62 36 レゼン 更に,少なくとも1個は6の目が出て,かつ, 出た目の 和が偶数となる場合には, 二! 通り。 (2, 6), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6) の5通りがあるから P(A∩B)= ント =り 1 30 よって、求める確率は ゼン の P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 18 11 + 36 36 受け C2 共 (2) (2)Aだけが起こるという事象は A∩B, B だけが起こる という事象は AnB で表され,この2つの事象は互いに 排反である。 よって、求める確率は P(A∩B)+P(A∩B) ={P(A)-P(A∩B)}+{P(B)-P(A∩B)} AA ANB A∩B ANB 図から,次の等式が成り 立つ。 P(A∩B)=P(A)-P(A∩B), P(A∩B)=P(B)-P(A∩B) また,(2)次の等式を 利用してもよい。 P(A∩B)+P(A∩B) =P(AUB)-P(A∩B) 5 5 -B- B- ANB = 62 36 5 24 2 36 36 3 11 18 JE + -2° 36 36 5 19 36 36 (1)の結果を利用。 練習 ジョーカーを除く1組52枚のトランプから同時に2枚取り出すとき,少なくとも1 ③ 46 枚がハートであるという事象をA, 2枚のマーク (スペード, ハート, ダイヤ, クラ

下の問題の増減表で赤線部のところではなぜ符号がマイナスになっているのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

170 第5章 微分法の応用 練習問題 6 次の関数の増減,極値,凹凸,変曲点を調べ, グラフの概形をかけた だし, lim IC =0 であることは使ってもよい. 818 IC (1)y= (2)y= ex x2+1 精講 練習問題5の精講で挙げた ① ~ ④のチェックリストに,さらに 「①'凹凸,変曲点」 が加わります. 凹凸まで調べると,かけるグラフの精度がさらに高くなります. 解答 (1)f(x)==res とおく. f'(x)=x'e+x(e)'=e-xe¯ = (x−1) e¯z f'(x)={(x-1)}(x-1)(x)' =-e+(x-1)e=(x-2)e¯* -y=-(x-1) + 18 IC lim f(x) = lim 8 +0 811F 811K 不定形ではない IC 不定形 limf(x)=lim x11 x∞ e これは問題文に与えられている y=x-2 + 48 IC f(x) の増減、凹凸は下表のとおり. 8- |+| 0 1 2|| 22 1_e f'(xc) f"(x) |f(x) (-∞) ↑ x=1の前後で f'(x)の符号が 正から負になる (極値) (00) 2 48 0+Aaces (10) A T e x=2の前後で の符号が f'(x) 負から正になる (変曲点)

sinθ+cosθを出すところで、写真2枚目の右下のようなやり方をするらしいのですが、イマイチ理解できないので教えてほしいです。 お願いします。

01. 0° 0≤180° tan = √3-√5 をみたすとする。このとき、 √3+ √5 1 tan 0 + sin Acos 0, sin 0+ cose の値をそれぞれ求めよ。 tan O

数Ⅱの問題10についてです。 何を問われていて、どう答えたら良いのか解答を見てもわかりません。解説お願いします！

(3) (1) (x+: (x+3) [x] (3) (2x+y) [x°y2] (2) (3x-2) [x2] *(4) (2x-3y) [xy] 110 (1+x)” の二項定理による展開式を利用して、 次の等式を導け。 *(1) Co+2C1 +2 C2 +... +2"Ch=3" C1 nC2 (2) Co-C+ 22 ....+(−1)". nCn - (1/1) B 2n 2 (4)展 (y+z)(z+x) x³y Caa363 Cab + Cab6 10 +b 21 115 (1)

確率を求める問題なのですが点を固定して考えないで6^3としてしまいました。この方法ではなぜいけないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

例題 13.2 4/19 半径1の円に内接する正六角形の頂点を A1, A2, ..., Ag とする.これらから, 無作為に選んだ3点(重複を許す)を頂点とする三角形の面積の期待値(平均値)を求 めよ. 2つ以上が一致するような3点が得られたときは,三角形の面積は0と 考える. 【解答】 正六角形A1A2 A3 A4 A5 A6 が内接する円の中心をO とする. A1 2=AAAA BAAAA A2 A6 88-,A,AA A3 A5 A4 無作為に選んだ1つの頂点をA,とし,固定して考える。 65 ※重複を許すので かくりの合計が1にならないことに 注意!! このとき、他の2頂点の選び方の総数は62=36(通り) あり,これ らは同様に確からしい。 車は9 そして、次の4つの場合が考えられる. (ア) 三角形 A1A2A6 と合同な三角形ができる. (イ) 三角形 A1 A3A5 と合同な三角形ができる. (ウ) 三角形A1 A2A4と合同な三角形ができる. (エ) A」 を含めて2点以上が一致する (ア)のとき,他の2頂点について, (A2, A3), (A3, A2), (A2, A6), (A6, A2), (A6, A5), (A5, As) の場合がある. よって, (ア)の確率)= 6 1 36 6 (イ)のとき,他の2頂点について, (A3, A5), (A5, As) の場合があ 対称性から1つの頂点は固定 して, 残り 2頂点の選び方を考 えればよい。 三角形の形で分類しておく. がこの検査 って ((イ)の確率)= 2 36 == 1 18 (ウ)のとき,他の2頂点について, (A2, As), (A1, A2), (Az, As),