この問題の⑵で、P Qがsinαだから2／√5となるところが分かりません。 教えてください　 お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

標問 35 (2) 三角関数の最大最小 図において, OA, OB は半径1の円の互いに垂直な 2つの半径, PQ は BO に平行で, 四角形 PQQ'P' は 正方形である.図の斜線部分の面積をSとするとき, 次の問いに答えよ. (1) ∠POQ=0 (2) Sが最大となるときのPQの長さを求めよ. →精講 を導いたら (i)前問のように 1/12 cos20 +sin20 を合成す るか,または (ⅱ) 倍角公式を使って 1/12 cos2012/2= と変形して S' (8) を因数分解します. (ii) の場合, tan 0 が現れるように ds -=sin cos 0(2-tan) de = (0<0<) とおいて,Sを0で表せ. = ds do (2) (1) まとめ方にもよりますが ds =1/12 cos20 + sin20-12 do とすれば符号の変化が調べやすくなります。 ただし, tan0=2 を満たす角はわからないの で 0=α などとおくことになります。 解答では, (ii)の方法を選択することにします. 4303 1 2 (1) S=(三角形OQP) + (正方形 QQ'P'P) - (扇形 OAP) 1 sinocos0 + sino-120 2 1 -sin20+ sin20- =1/(1- 2 20-12/20 -cos20+2sin Acoso- -sin20 解答 2 (85) 1 1 2 -(1-2 sin²0)+2 sin cos 0- 2 B 8 P 解法のプロセス dS do Q を計算 A 83 (岡山大) ↓ 合成 tan 0 が現れるように因数分解 わからない角は適当において増 減を調べる

オリスタ216(1) 増減表の+、ｰの考え方を教えてください！

*216 αを正の実数とする。 関数 f(x)=ea(x+1)-ax とする。 (1) f(x) の最小値を求めよ。 しが次の式で与え (2) 原点から曲線 y=f(x) に引いた接線の方程式を求めよ。 N (3) この曲線とy軸, および (2) で求めた接線によって囲まれた部分の面積 S(α) を求めよ。 (4) S(α) の最小値を求めよ。 [16 東京電機大〕

〜より(青線のところ)の＞か＜はどういう時にどっちか教えて頂きたいです！ 最初､鋭角なら＞,鈍角なら＜だと思っていたのですが､調べると｢90°≦θ≦180°のとき鈍角｣と書いてあり分からなくなりました｡ ちなみに､②の〜よりのとこはなぜマイナスがつくのかも教えて頂けると... 続きを読む

P.124 三角比の相互関係 <練習> 90°≤0≤180° のとき、 次の問いに答えなさい。 (Pus) cose = SivA+COSA 移項( STA VT|A sino + sino sino (costo 2 U coso for - 1/2のとき、sine,tane の値を求めなさい。 3 = 16 25 coso (- =) = 1 < = + = 1- - sino >o #4 sino = = a + cos² 0 = 1 1 ② sind == のとき、cose,tand の値を求めなさい。 ( = 2 ) ² + 2050 = 1 25 25-16 = a M 16 55 25 (cos & < 0 I4 cose. 4. Mis 0 2 i ve/w ✓+/w - 30 8212 (-/-) Tau 0 = Cod = 3 siu@ cose 3 = 2+(-1) tauo = = = = = = = (- =—=/ ) X 1500 siue = cos@ *(-3) = -2√√5 ○より小さいから、 (cosoco) -がつく?

解説を見てもよくわからなくて…。詳しく解説お願いします。

83 btanA= atan B より sin A sin B = a COS A cos B b (148 0 :: b a .. sin A sin B = =1 COS A cos B sin A sin B cos A COS B W cos A = cos B 0°<A < 180° 0°<B <180° だから A=B ゆえに,∠A=∠B をみたす二等辺三角 形. 注 10/0より) b MANDA = この問題のように角だけの関係式 になおした方がよいこともあります。

（2）の解き方解説お願いします😭

22 重要 例題 8 式の展開 (組み合わせ・おき換え) 次の式を展開せよ。 (1)(x-3x+1)(x-1)(x-2) (3) (a-b)(a+b)(a²+62)3 CHART & THINKING 複雑な式の展開 00000 〔(3) 大阪工大] (2) (x+1)(x²+x+1)(x2-x+1)2 ●基本 6,7

右の写真まで解けたのですが、グラフに書くところがわからないです。教えてください🙇‍♀️

関数 y=|x-1|+|x-2| のグラフを (i) x<1 (ii) 1≤ x < 2 (iii) 2 ≤ x の3つの場合に分けて考えることによってかけ。

赤いマーカー引いてあるところがなぜそうなるかわかりません

Think 例題 C1.18 三角形の形状 AB・BC=BC・CA=CA･AB を満たす △ABCはどのような三角形か. 考え方 △ABC の各辺のベクトルを考えると 右の図のような位置関係になるので, AB+BC+CA=0 が成り立つ、 このことを利用すると, 与えられた式 からベクトルを1つ消去することがで AB JANT TA 5A8 A BC CA C CA **** る LAOROLA このとき2つのベクトルの内積が式の中に出てくるが,内積は, a-b= |a||0|cos0 ORMORE であるので、ベクトルの大きさや2つのベクトルのなす角の情報が式の中から

数三微分漸近線です。 下の注ですが、x→➖♾️に飛ばす時、2xのところは考えなくていいのですか？ ルートだけ考えるのですか？

406 第6章 微分法の応用 Chec 例題 192 漸近線(②2) Ph(x)=2x+y f(x)=2x+√x-1 とする. 関数 y=f(x) のグラフの漸近線を求めよ. 考え方 (i)y軸に平行でない漸近線と, (i)y軸に平行な漸近線に分けて考える. 解答 (i)は,漸近線を直線y=ax+b とおいて考えればよいが,ここでは,x→+∞と x-∞に分けて考える. (例題191では,x → +∞ と x→−∞ の結果が同じにな るので,まとめてx→±∞ とした. (i)は,xα±0 のとき, f(x)→ ±∞ となるようなαの値が存在しない場合である。 (i) 漸近線を直線y=ax+b とすると, x→+∞のとき, f(x) a=lim X→∞ xC x→∞ =lim X→∞ 2x+√x2-1 xC b=lim{f(x)-ax}=lim(2x+√x2-1-3x) x18 a = lim X→∞ =lim(√x²-1-x)=lim -1 -=0 x →∞0 したがって, a = 3,6=0 より, 漸近線は,直線y=3x x→∞ のとき, t=-x とおくと, t→+∞ f(x) 2(−t)+√(−t)²−1 -=lim t→∞ - t =lim (2+. (2+√1-1) ₁ X→∞ ∞ x2-1+x_ b=lim {f(x)-ax}= lim (2x+√x2-1-x) X→∞ x→18 在しない. よって, (i), (ii) より,漸近線は, =lim (x+√x2-1)=lim{-t+√(-t)^-1} x→−8 t→∞ -1 m² √²−1+t =lim 2- t48 =lim(√f2-1-t)=lim t→∞ したがって、漸近線は,直線y=x lim f(x), lim f(x) が±∞になるようなaの値は存 x→a+0 x-a-0 and =(x) mil -=0 注》例題 192 の関数のグラフは右の図のようになり, 漸近線は次のように考えることができる. x→+∞では、x=xなので 直線 y=3x, y=x 1- y=2x+√x2-1=2x+x=3x より 直線y=3x では、1≒x なので, y=2x+√x-1=2x-x=x より, 直線y=x 実際にグラフをかく場合などは,このような簡易的な 方法で求めると便利である. =3 *** y軸に平行で ない漸近線を 求める. 42-75- |01 -2 x→+8, x-8に 分けて考える。 ∞-∞の不定 形より,分子 を有理化する. ∞ より も,x→+8 の方が考えや すいので, t=-x とおく. ∞-∞の不定 形より, 分子 を有理化する. y軸に平行な 漸近線はない。 y=3x YA TV

解答1の四角で囲んだ部分についてなのですが、なぜnは4以上の時になるのですか？ どなたかお願いします🙏

考え方 296 漸化式 an+1=f(n)・an =1,(n+3)an+1=nan で定義される数列{an}の一般項 αn を求めよ. 解答1 漸化式は an+1= 4 an+1=f(n)an となる. ここで, これをくり返すと, 解答 2 漸化式の両辺に(n+2)(n+1)を掛けると, (n+3)(n+2)(n+1)an+1=(n+2)(n+1)nan DOD bn=(n+2)(n+1) nan とおくと, この式はbn+1=0となる. 解答1 漸化式を変形して, このとき an= n n+gan と変形できて,f(n)=+3 とおくと, An+1=f(n)an=f(n){ƒ(n−1)an_1}=ƒ(n)ƒ(n − 1){ƒ(n−2)an-2} an+1=f(n)f(n-1) f(n-2)......f(1)a1 az= よって, an+1= n+2n+1 3 1 1+3a1² n n+3a 50=1/11 2 a3= 2+3 92= 4 のとき, ① をくり返し用いると, n-1.n-2.n-3.n-4 -an 2 2+3 1+391 10 2 ··1= n+2n+1n この式はn=1,2,3のときも成り立つ. よって, an= ・① 4321 n_n-1 F7654 6 n(n+1)(n+2) n(n+1)(n+2) SOURON 解答2 漸化式の両辺に(n+2) (n+1)を掛けると, (n+3)(n+2)(n+1)an+1=(n+2)(n+1) ここで,b=(1+2)(1+1) 16 より 16 bn=(n+2)(n+1) nan であるから, (n+2)(n+1)nan=6 -a an I and *** n-1 n+2 a₁=1 n-1n-2 n+2n+1 -an-1 nan REAVES (1) x(n+1) an+1 bn=(n+2)(n+1) nan とおくと, ② は bn+1=bn となり, =(n+2)(n+1)nan これはすべての自然数nに対して成り立つ. したがって, bn=bn-1=bn-2=......=b1 a=1 (n+3)(n+2) -an-2 6 an=n(n+1)(n+2) Testo At **R*12*10 (282,4)

どちらの方が一般的に使って解かれていますか？ 2枚目が学校で解いたものです （それぞれ問題は違います💦）

次の条件式で表される数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a₁=1, an+1=3an+4 @ (2) a₁-3, an+1=-an+2 (¹) DE A++ A = 3 (Aut A) - ® <pptall And = 2 An-2A-² 00¹5 4=2A L. A=2 @=atriz Aner + 2 = 2 (a₁ + 2) -- @ ha = Antlerce ba=A₁+2= (+2=3 Ⓒ₁² hant1 = 3 kn 2 p²112 2. bu = 3.34² = 2^ An+ 2 = 3" An = 3^-2