正弦定理です ゆえにのところからが理解できません。 BHがなぜc-cosAで、CHがb sinAになるのかがわかりません。

余弦定理 右の図のように、座標軸をとると, △ABCの頂点の座標は JA A(0, 0), B(c, 0), C(bcos A, bsin A) 頂点Cから辺AB に垂線CH を下ろし、直角三角形BCH で BC2=BH2+CH2 CocosA,bsinA) 三平方の定理から ゆえにd=c-bcos A+ (bsin A)2 すなわち=B2+2bccos A =c-2bccosA+b’(cos' A+sin'A) (*) [*] で, a→b,6→c, c→a, A→Bとすると b=c+a2-2cacos B 更に b→c, c→a, a → b, B→Cとすると =a+b2-2abcos C bsin A A OA(0, 0) H❘*B(c, 0) x |c-bcosA このように、文字を変え ることを循環的に変え るという。 (*)はAが直角や鈍角の ときも成り立つ。 4 章

数1の三角形の形状です。解き方がわからないので教えていただきたいです。

* 6 次の関係式が成り立つとき, △ABCはどのような形の三角形か。 (1) sin A cos B=sinC (2) asin B cos C=bsin C cos A

途中式も一緒にアからタの求め方を教えてください。 （3）も途中式ありでお願いします！

。 先生と生徒2人 次のア 2 の3人の会話を読み, ア に適する記号または数式を答えよ。 先生: 定期考査お疲れさまでした。 それではI課題いきまし ょう! 問題 a, b, c を実数とし,f(x)=x+ax2+bx+c とする ウ 関数 f(x) は,f(2)=10,f'(2) =13, f(x)dx=6 を満た オ しているとする。 また, k を正の実数とし、 2つの曲線 Cy =f(x) とC2:y=kx2 は異なる3個の共有点をもつとする。 (1) 関数 f(x) を求めよ。 (2)kのとりうる値の範囲を求めよ。 (3)2つの曲線と C2 で囲まれた2つの部分の面積が等し いとき, kの値を求めよ。 先生: 難しい問題ですが頑張っていきましょう。 まず、1つずつ処理していこう! j(2) = 10 から 整理すると キ ケ サ ア a + イ b+ c = ウ ****** ①ができるよ。 次に,f'(2)=13 から 整理すると ス H a+b= オ ②となるね。 また、Sof(x)dx=f(x+ax'+bx+c)dx=6 であるから 整理すると, a + キ b + ク c =3 ③ カ となるので,① ② ③ を解くと, a=4 ,b== ,C= サ より f(x)=シだね。 先生: 正解です。 では (2) も頑張ってみましょう。 (2)kのとりうる値の範囲を求めよ。 シ=kx2とするとス =0 ス =0. ④はx=セを解に もたないから, C と C2 が異なる3個の共有点を もつための条件は④の判別式をDとするとソ となり、求めるkの値の範囲はタ です。 ソ の解答群 (あ) D=0 (V) D÷0 (う)D> 0 (え) D≧0 (お) D< 0 (か) D≦0 ソ 正解です。 では、最後の問題です。 (3)2つの曲線とC2で囲まれた2つの部分の面積が等し いとき, kの値を求めよ。 イ H カ ク コ シ セ タ ~~~以下計算スペース~~~

解き方を教えてください！

応用 5 (1) 右の図のように,CA=5, cos <BAC=1/23の△ABC があり, △ABCの面積は10√3 である。また, BACの二等分線と 辺BCの交点をDとする。 (i) ∠BACの大きさを求めよ。 (ii) AB の長さを求めよ。 (iii) AD の長さを求めよ。 B C DOCS A

答えは分かっているのですが解き方が分かりません今日中に時直さなければなりません。誰か解き方を教えてください

10次の余弦定理を完成してください。 A b 141辺の長さが2の立方体 ABCDEFGH において 辺 CGの中点をMと (1) 線分 AF, AM, FM の長さを求めよ。 (2) ∠FAMの大きさを求めよ。 2D B a cos A= b+c-a² 2.6.2 b2= a +C 22-zcacos B 11 △ABCにおいて, 余弦定理を使って指定されたものを求めよ。 (1) a=2,b=3, C=120° のとき,c (2)=1,b=√5,c=√2 であるとき, COSB の値とB (3) AFMの面積を求めよ。 H 以下の会話の流れから口にあてはまる数値を入れてください。 太郎: まず、 それぞれの三角形で三平方の定理を使うと、 線分の長さが 求められそうだね。 花子:そうすると、 △ AEFに三平方の定理を使うと E F 2 AF= ア 42 となるよね。 同じように考えて、別の三角形で計算すると AM= イ 3 FM= ウ 255/ が求められた! 太郎: AFM に余弦定理を使うと (1) (2) cos B = 4 B=3 12 次のような △ABCの面積Sを求めよ。 (1) a=6,b=5,C=30° (2) b=2,c=3, A =120° A 120° 30 C C B B COS ∠FAM=エ K COS の値がわかれば、 角度もわかるよ! オ 45 ∠FAM= 花子: AFMの面積をSとすると 3. S= カ がわかった! が求められた! (1) 15 (2) 3√3 2 13 △ABCにおいて, a=3, b=6,c=7 のとき, 次のものを 求めよ。 (1) cos A の値 (2) sin A の値 (3) 面積S (1) 19 21 (3) 4√5 123 45

(2)が分かりません。符号があいません。(1)はできました。答えは m=－¹∕₃ です。なぜ－になるのですか？？+になります💢

3 +4m² 3memtl (1) 2次関数 y=x2-4mx+m² -2m+1の最小値をm で表せ。 (2)が変化するとき, (1) の最小値を最大にするmの値を求めよ。 2 (1)g=(x-2m)-3m-2m+1 よって、-3m-2mt 3 m² | (2)g(m)=-3m²-2mtl. a<0:x=aのとき最大値 1<0 = (-3m+1) (m+1) よって、m=1/31-1 acoより m=1/3 -3 -31-2 3m=1 3 -1 11 L 3-12 (3m-1)(m+1) -3m²-2m+1=3m = (3m よって、m=-1

私はこのように考えているのですがどう違うのでしょうか。教えて頂きたいです🙇‍♀️

したがって,点はこの方程式が表す図形上にある。 (2)以下,偏角の値はより大きく以下の範囲にあるものとする。 移動後の点B, B' をそれぞれ点 B1, B' とし,点 B1, Bi' を表す複素 数をそれぞれ B1, β1' とする。 また, argα=0とする。 題意を満たす回転移動は、実軸上の点が直線OA 上の点になるものであ るから 原点を中心とする0の回転移動である。 したがって β1= B1= (cosf+isinf).F 20 VA LO 5 Bi(B1) JOKE A(a) B(β) Bi'Bi' 20 Point O 95 x -5 0 15 XC A(a) B'(B') 20 ここで, α=|al (cos+isine) であるから B a == cos+isin =cos20+isin20 |a| よって B1 aẞ = -5 Tal (②) さらに,|a|=√2°+12=√5,||=5, argβ=arga=0であるから B=√5 α G ... ゆえに B1 B₁ = ap aß a.√5a= a² Tal √5 (第7回−17)

数Ⅰの問題です。写真の(1).(2).(3)について教えてください！🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて,次の等式が成り立つとき,この三角形はどのような形をしているか。 (1) bsin B = csin C (2) (sin A + sin B + sin C) (b+c-a)=2csin B (3) acos A + bcos B=ccosC

この問題の解き方がわからないです教えて欲しいです

ABCの3辺の長さをそれぞれ,BC= a, CA = b, AB=cとし, a2=b(b+c)が成り 立つとする。 (1) ACのAの延長線上にAB=ADを満たす点Dをとる。 ∠ABC = 0 とするとき,∠ABD を0を用いて表せ。 (答えのみは不可。図示もして、根拠を丁寧に説明すること) B C

二とヌを求める際の ５分の２×2分の1となる理由が分からないです。 ちなみに答えは 二1 ヌ5

(4) a,b,c,d,eの5人の選手から2人を選んで第1戦を行う。残った3人から2人を選んでも3× 第2戦を行い,第1戦と第2戦のそれぞれの勝者が第3戦を行う。さらに第3戦の勝者 と,第1戦、第2戦のどちらでも試合をしていない選手との間で決勝戦を行い、決勝戦 の勝者を優勝者とする。 各対戦において、勝者となる確率はどちらの対戦者も 言である とする。このとき. αが第3戦で試合をする確率は であり.αが優勝者となる確率 ナ は である。