(2)です。最小値の求め方がわかりません。。 数Ⅱです。

列題 判別式と解と係数の関係 2 (1) mのとり得る値の範囲を求めよ。 (2) この2次方程式の2つの解を a, B とするとき,(α-B)° の最大値と最小値 を求めよ。また,そのときの m の値を求めよ。 2次方程式 x+2mx+2m°-m-6=0 が実数解をもつとき,次の問に答えよ。 (1) 判別式を Dとすると D ニ= mー(2m° ーm-6) = -m'+m+6=-(m+2)(m-3) D 実数解をもつから, と 4 (m+2)(m-3) い 0 よって -2SmS3 (2) 解と係数の関係より a+B= -2m, (α-B)° = (a+B)°-4aB aB = 2m° - m-6 ゆえに =(-2m)°- 4(2m°- m-6) = -4m°+ 4m+24 2 1 +25 2 三 m したがって、(α-B)° は mミ 2 ;のとき 最大値25 m= -2, 3 のとき 最小値0

この問題の解き方が解説を見てもよく分からないです。なぜこのように場合分けをして考えるのですか。 あと、7行目のSn2n−１はどのように考えるのですか。教えてください🙏

PRACTICE… 105® 次の無限級数の和を求めよ。 要例題T05 部分和 San-1, San を考える 167 1 1 1 無限級数 1 3 1 3° 1 O0 2 +…… の和を求めよ。 本9 2? 3° 「基本104 CHART lOLUTION 無限級数 まず部分和 S。 基本例題 104 と同じと考えて、第n項を(コー し、和Sを右のように求めてはいけない。ここでは,( ) がついていないから,やはり,Snを求めて n-→8の 方針で解く。ところが,Snはnの式では1通りに表されないから San-, Szn の 場合に分けて調ベる。 [1] lim S2nー1=lim S2n=S ならば limSn=S と 3" S= 3 1 3 2 n→ 0 n→0 1→ 0 [2] lim San-」キlim Szn ならば{S}は発散 注意 無限級数の計算では, 勝手に( )でくくったり,項の順序を変えてはなら 2→0 n→ 0 ない! ごある 重序を 4章 解答 よい。 この無限級数の第n項までの部分和を Sm とする。 11 1 1 1 1 1 S2n=1-- 3 部分和(有限個の和) な ら( )でくくってよい。 2 3? 22 3° 27-1 3" 1 1 2° 1 2々-1 1 す 列の和。 *初項1, 公比一の等比数 2 11 1 3 3「33 -初項、公比一の等比 数列の和。 1 2 3 =211- 1 1- 3 3 合lim-=0, lim- =0 1 lim S2n=2- 2 よって 2 n→0 また -=lim Szn Szm-1=Szn-Qzn lim San-1=lim(Sent =limSzn+lim カ→ 0 n→0 n→ 0 n→0 3 lim San=lim San-1= であるから,求める和は 1→ (05) 1+三 9 8 27

間違っているところがあれば教えてほしいです🙇‍♂️

問1 次の計算をしなさい。 ✩✩(1) 15 × 0.8 ÷ 3 8 4 = =2 (3)32+(-3)2 =9+9 =18 (5) 2 (2x - 3) - (x - 5) =42-6-x+5 = 3x - 1 ✰✰✰(7) (2xy)² × xy² = 4x24²xxy² = 4x³64 12 ✰✰✰(9) √/8×√/32 ==√√52x452 = 8√2 ✰✰(11) (√20+√/80) ÷ √5 =14+√16 =2+4 = 6 ヒント 832を okaの形にしよう。 27/12 × 0.25 -24 = x 700 50 101 =2011/01/0 ★☆☆ (4) -52+(-4)² + 22 == -²5+/6 = 4 ヒント -52-(5×5) 12253416 と(-4)²=(-4)×(-4) の違いに注意。 ☆☆☆(6)x+2y2x-3 4 = 4x+84-6x +34 114 = -2X+114 ★☆☆ (8) (-²ab²) ÷ (- 53 ab) = ² X - sak 16 ヒント 逆数を掛けよう。 5 3 -abの逆数は-- 5ab ✰✰✰(10) √48 +√12×√2 a X SUTARE = 2√2 popm) 147505 (bu★★☆(12) (v2 +√6) 2 =2+6 ANG BE = =8 wanted 33>J ☆☆ (2) 2+ poboamue aidh) hims * **

やり方教えてください🙇🏻‍♀️

CS Scanned with CamScanner (33) dx x²-5x+b Š 2 -1 da -1 (x-2)(x-3) = √² (+²5=-=-2) de Ş dx x-3 = [ log/a-31 - log/x-21] -₁ 1 = [ log | ²x==³2 | ] ₁ ₁ = log 2 - log / 3 = log2/2/2 x-3 3 X-2

①青下線部はなぜそう言えるのですか？ sin xの範囲は-1<x<1でないのですか？ ②緑下線なぜ1から絶対値xに置き換えられるのですか？ ③黄下線はなぜ0になるのですか？ ④紫下線はなぜそう言えるのですか？ ⑤赤下線は数が一定の値に収束しないから微分不可ということですか？

題 23 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のとき f(x)=xsin/11, f(0)=0 針| 定義に従って考える。 連続性 lim f(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 C x→0 x→0 微分可能性 lim- f(0+h)-f(0) h が一定の値に収束するかどうか。 h→0 0ssin 1/11 から xsin 1/21s1xl ≦1 0m sin cos favor の範囲 lim|x|=0 であるから limxsin=0 x→0 x→0 x よって, lim f(x)=0=f(0) となるから, f(x)はx=0 で 連続である。 x→0 f(0+h)-f(0) f(h) また lim 1 =lim =limsin h ん→0 h→0 h ho h h0 のとき sin 1/3は振動し、一定の値には収束しない。 ゆえに, f(x)はx=0 で微分可能でない。 答 答 TV { B L dan 微可能 な条件とは (e-x)(1-x)(8 + x)=x (1)

【イ】のところ教えてください！

(2) !が -1SIS0 の範囲で変化するとき,直線!が通る点(x, y) 全体の集合が表す図形を D 目標解答時間 70 目目度 ★★ "直線(が点 (0, 0) を通るようなが存在する。 I直線(が点(0. 10) を通るような」が存在する。 直線/が点 (0, -10) を通るような1が存在する。 0, mの正話の組合せとして正しいものはア」である。 |の解答群 のである。 ア O00|0|00|O|0 正| 正|正|正|誤|誤|誤|訳 正| 正||誤|正|正|誤| 話 正| 誤|正|誤|正|誤|正|誤 する。以下の(1)~(3)は,それぞれDを図示するための考え方である。 (1)(1) で取り上げた点を一般化させて考える。点(a, b) がDに含まれる条件は 式ドー(2a-1)-a+b=0 が -1S1S0 の範囲にイ」ことである。 イについては、最も適当なものを,次のO~Oのうちから一つ選べ。 2次。 O 実数解をもたない @ 異なる二つの実数解をもつ 少なくとも一つの実数解をもつ 6 重解をもつ (1)の考え方で求めてもよいが、ここでは(2)または(3)の考え方をもとに求めよう。 (2) yをtの関数とみて, y=ft) とする。 f() = (24+1)xーt?-t ニーtー x-1 オ エ カ と変形し,2次関数 f() の最大値,最小値を考える。 cs CamScannerでスキャン 104 - 1

【イ】のところ教えてください！

(2) !が -1SIS0 の範囲で変化するとき,直線!が通る点(x, y) 全体の集合が表す図形を D 目標解答時間 70 目目度 ★★ "直線(が点 (0, 0) を通るようなが存在する。 I直線(が点(0. 10) を通るような」が存在する。 直線/が点 (0, -10) を通るような1が存在する。 0, mの正話の組合せとして正しいものはア」である。 |の解答群 のである。 ア O00|0|00|O|0 正| 正|正|正|誤|誤|誤|訳 正| 正||誤|正|正|誤| 話 正| 誤|正|誤|正|誤|正|誤 する。以下の(1)~(3)は,それぞれDを図示するための考え方である。 (1)(1) で取り上げた点を一般化させて考える。点(a, b) がDに含まれる条件は 式ドー(2a-1)-a+b=0 が -1S1S0 の範囲にイ」ことである。 イについては、最も適当なものを,次のO~Oのうちから一つ選べ。 2次。 O 実数解をもたない @ 異なる二つの実数解をもつ 少なくとも一つの実数解をもつ 6 重解をもつ (1)の考え方で求めてもよいが、ここでは(2)または(3)の考え方をもとに求めよう。 (2) yをtの関数とみて, y=ft) とする。 f() = (24+1)xーt?-t ニーtー x-1 オ エ カ と変形し,2次関数 f() の最大値,最小値を考える。 cs CamScannerでスキャン 104 - 1

これの【イ】について答え解説を見てもよくわかりません。詳しい方教えてください！

(2) !が -1SIS0 の範囲で変化するとき,直線!が通る点(x, y) 全体の集合が表す図形を D 目標解答時間 70 目目度 ★★ "直線(が点 (0, 0) を通るようなが存在する。 I直線(が点(0. 10) を通るような」が存在する。 直線/が点 (0, -10) を通るような1が存在する。 0, mの正話の組合せとして正しいものはア」である。 |の解答群 のである。 ア O00|0|00|O|0 正| 正|正|正|誤|誤|誤|訳 正| 正||誤|正|正|誤| 話 正| 誤|正|誤|正|誤|正|誤 する。以下の(1)~(3)は,それぞれDを図示するための考え方である。 (1)(1) で取り上げた点を一般化させて考える。点(a, b) がDに含まれる条件は 式ドー(2a-1)-a+b=0 が -1S1S0 の範囲にイ」ことである。 イについては、最も適当なものを,次のO~Oのうちから一つ選べ。 2次。 O 実数解をもたない @ 異なる二つの実数解をもつ 少なくとも一つの実数解をもつ 6 重解をもつ (1)の考え方で求めてもよいが、ここでは(2)または(3)の考え方をもとに求めよう。 (2) yをtの関数とみて, y=ft) とする。 f() = (24+1)xーt?-t ニーtー x-1 オ エ カ と変形し,2次関数 f() の最大値,最小値を考える。 cs CamScannerでスキャン 104 - 1

空間ベクトル 解説お願い致します🙇‍♂️

よって、BC』 40を原点とする座標空間に3点A (1, 2, 3), B(4, 5, 0), C(2.4。 があります。2点A, Bを通る直線l上に点Pをとり, ABICPとすると き、点Pの座標を定めなさい。 の は 【解き方) 直線e上の点P(ax, y. 2)は実数tを用いて, (2, 3. 2) = 0A +t AB= (1, 2, 3) +t(3, 3, -3) と表せる。 MS京中の AB=(4-1, 5-2, 0-3), よケ IMAO (S) ABICPだから, AB· CP=0 「 CF=OF-OC (3, 3, -3).{(1, 2, 3) +t(3, 3, -3) - (2, 4,3) 301O8 (2) (1, 1, -1).1(-1, -2, 0) +t(3, 3, -3)} =D0 -1-2+9t=0 ←d=(a, az, a), T= (b,. ba bs) のとき,-5=a,b+a;b2+a;bs MO-0 M 05す を川 3 よって, P(x, y, 2) = (1, 2, 3)+(3, 3, -3) = (2, 3, 2) P(2, 3, 2) 解答 3

判別式d'＝b−acにして解きたいです！ 途中式込みで教えてください 丸で囲ったところです

円と直線が共有点をもつのは, 前ページの表において,共有点が 定 円ポナゾ=20 と直線y=2x+m が共有点をもっとき 例題 12 数mの値の範囲を求めよ。 考え方 円と直線が共有点をもつのは,前ページの表において,共右山 2個の場合と1個の場合である。 よって,共有点をもつための条件は D20 である。 x+y=20 の 2 解答 y=2x+m 2 2/5 とする。2をのに代入すると m x*+(2x+m)°=D20 2/5 -2/5 0 x 整理すると 5x+4mx+m"ー20=0 ③ -2/5 方程式3の判別式をDとすると D=(4m)-4-5(m?-20) =D-4m'+400 =-4(m-100) 円①と直線②が共有点をもつのは DZ0のときであるから -4(m-100)20 (m+10)(m-10) い) したがって,求める mの値の範囲は よって -10SMS10 題 12にセ