数学
高校生
判別式d'＝b−acにして解きたいです！
途中式込みで教えてください
丸で囲ったところです
円と直線が共有点をもつのは, 前ページの表において,共有点が
定
円ポナゾ=20 と直線y=2x+m が共有点をもっとき
例題
12 数mの値の範囲を求めよ。
考え方
円と直線が共有点をもつのは,前ページの表において,共右山
2個の場合と1個の場合である。
よって,共有点をもつための条件は D20 である。
x+y=20
の
2
解答
y=2x+m
2
2/5
とする。2をのに代入すると
m
x*+(2x+m)°=D20
2/5
-2/5
0
x
整理すると
5x+4mx+m"ー20=0 ③
-2/5
方程式3の判別式をDとすると
D=(4m)-4-5(m?-20) =D-4m'+400
=-4(m-100)
円①と直線②が共有点をもつのは DZ0のときであるから
-4(m-100)20
(m+10)(m-10) い)
したがって,求める mの値の範囲は
よって
-10SMS10
題 12にセ
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