✨ ベストアンサー ✨
√2は2の何乗かわかりますか？そうすると、2√2は2×√2と表せますが、2√2は2の何乗かわかりますか？その上で、その逆数をとった1/2√2は2の何乗になるかわかりますか？
√2が2分の1乗、2√2が2分の3乗であるのはあってます。
逆数にすると、マイナス乗になります。
1=2の0乗
=2の(m-m)乗
=（2のm乗）×（2の-m乗）
なので
（2のm乗）×（2の-m乗）=1
（2の-m乗）=1/（2のm乗）
であることから示せます。
つまり、
2の(x-2)乗 ≧ 2の(-2分の3)乗
と変形できます。
ここから、結論としては指数を比較するだけでよいです。
(x-2) ≧ (-2分の3)
という1次不等式を解けばよいです。
ですが、これができるのは底（今回だと2）が1より大きいからです。1より底が大きいときは、指数が増えるにつれて指数関数は単調増加するから単純に指数を下ろして不等号を付ければよいですが、1より底が小さいときは、指数関数は単調減少するので、不等号が反転します。基本的には、底に1/2などが出てくるときには
、無理矢理2の-1乗と変形して、底が常に1より大きくなるようにしてから扱うと、ミスしにくいです。
√2は2の2/1条で、2√2は2/3条。2/1√2は3/2条ってことですかね、、、？