数学1Aのデータ分析の問題です なぜ四角で囲った式になるのか分かりません… Yの平均の2乗が出るのは分かるのですが…

222 第8章 データの分析 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2,…, IC10 とする. 合格点をとった. 追試前の平均値,分散をそれぞれx, Sr', 追試 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 後の平均値,分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7, sz=3.4 とする. |精講 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と sy2 の値を求めよ. データに変更があると,代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる。 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので、10人分の得点の総和は増える. よって,平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから .. x<y 分子の増減を考えている. 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません. (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,'=x+2 :: y = x₁² + x² + ··· + x 10 _ x1+x2+ ··· + x 10+2 $,² = 10 10 10 Sy² - (x1²² + x²² + ··· + x 10²)-(y)² 4134 =x+0.2=7.2 10 {(x+2)2+x22 +…+α102}(y)2

中学の復習で、やっているんですがαとβの求め方が分かりません。AB//BCとも言われてないので見たまま90°だと思って計算も出来ず、分からないので教えて欲しいです。

(2) B A 60° a 0 D 0

？？が書いてあるところを教えてください！

第3章 「基 でき 基礎問 効率 47 軌跡(V)\xx/ (1)XXX mを実数とする.zy 平面上の2直線 ■入 mx-y=0.①, 取行実隆 ■ について,次の問いに答えよ. XXX x+my-2m-2=0 ......2 (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理」! mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y=」の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . ②my=-x+zmt ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)^2=2から,点 (0, 2) を除いたもの. 77 注 一般に,y=mx+n型直線は軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残ってπ=k泥想できないからです。逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 リード曲と手行(y=2) 45 の要領で① ② の交点を求めてみると, 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m²,y= 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ れが普通の解答です. YA ②に代入して,x+ x=0 のとき,①よりm=- y² y IC |xで割りたいの 2 で x=0, x=0 24-2-0 で場合分け I I :.x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 ABを直径と 解答 0 (1)の値にかかわらず mo=0 が成りたつとき,r=y=0 ∴A(0, 0) < mについて整理 ②より (y-2)+(x-2) = 0 だから ∴.B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, ①,②は直交する. |36| (1)(2)より①,②の交点をPとすると ①② y より,∠APB=90% よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, ある円向上 であれば ∠APB=900 2 Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 0 心は ABの中点で (1,1) A/ 次に, x=0 のとき,①より,y=0 これを② に代入すると, m=-1 となり実数が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2から点 (02) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 演習問題 47 よって, (x-1)2+(y-1)^=2 また, AB=2√2 より 半径は2 ここで、のは、軸と一致することはなく、②は直線 y=2と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

赤線部の意味がわかりません💦 お願いいたします🙇🏻‍♀️

76 対数の応用(II) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよう. ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする. (1) A=330 とおくとき, 10g10 A の値を求めよ. (2) Aの桁数を求めよ. (3)A'=A×10-(2-1) とおくとき, 10g10 A' の値を求めよ. (4)10g10m≦10g10A' <10gio (m+1) をみたす自然数を求めよ。 (5)Aの最高位の数字を求めよ. 精講 (1)は69の復習です。 (3),(4)がこの 基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、を見ながら 解答を読みなおしましょう.大切なことは,「(3)の作業の意味を理解すること」 です. 10' <A<10'5 (1)10g10A=log103=3010g103 =30×0.4771 =14.313 (2) (1)より, 14<logioA<15 よって, Aは15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A'=A×10-14 より 10g10A' = 10g10A+10g1010-14 =14.313+(-14)=0.313 (4)10g102=0.3010, logio 3=0.4771 より logo2log to A' <log103 m=2 (5)(4)より 2≦A'<3 .. 2×10 A'×10"3×10'

赤線部のようになるのはなぜなのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

76 対数の応用(II) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよう. ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする. (1) A=330 とおくとき, 10g10 A の値を求めよ. (2) Aの桁数を求めよ. (3)A'=A×10-(2-1) とおくとき, 10g10 A' の値を求めよ. (4)10g10m≦10g10A' <10gio (m+1) をみたす自然数を求めよ。 (5)Aの最高位の数字を求めよ. 精講 (1)は69の復習です。 (3),(4)がこの 基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、を見ながら 解答を読みなおしましょう.大切なことは,「(3)の作業の意味を理解すること」 です. 10' <A<10'5 (1)10g10A=log103=3010g103 =30×0.4771 =14.313 (2) (1)より, 14<logioA<15 よって, Aは15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A'=A×10-14 より 10g10A' = 10g10A+10g1010-14 =14.313+(-14)=0.313 (4)10g102=0.3010, logio 3=0.4771 より logo2log to A' <log103 m=2 (5)(4)より 2≦A'<3 .. 2×10 A'×10"3×10'

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

基礎問 96 接線の本 曲線 C:y=x-x上の点を T(t, ピーt) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. 2点A(a,b)を通る接線が2本あるとき, a,bのみたす関係式 を求めよ。ただし,a>0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するような a, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます. だから (1) の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注 で学習済みです. (3)未知数が2つあるので,等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (84) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3-1)(x-t) y=(3t2-1)x-2t3 (2)(1)の接線は A (a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ∴.2t3-3at2+a+6=0 ......(*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at2+α+ b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値,極小値をもち, |86| y=x³- (極大値)×(極小値) =0であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

接点を置いて解いてみたのですが答えが合いません。

(9) 曲線 C:y=x2+x (x≧0)に接する傾き3の直線を l とする. l と軸の交点の座標は sedi asilimit to yinsig dt indis コ であり, C, l および 軸で囲まれた図形の面積は サ である.

この1番下の部分の出来上がる食塩水の中の食塩の量の範囲設定のやり方が分かりません。どのようにやっているのか教えてください。

基礎問 34 第1章 数と式 20 1次不等式の応用 5% の食塩水と15% の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水 を作る.このときでき上がる食塩水の濃度を10% 以上 12% 以 下にするためには, 5% の食塩水を何g以上何g以下にすればよ いか. 小学校 中学校で苦労した文章題です. 式を作れるかどうかが最大 精講 のポイントで,その考え方は方程式でも不等式でも同じです. まず, 未知数を何にするかを決めますが、 普通は要求されているものをェ とします。この場合は, 「5% の食塩水をæg使う」とすることになります. こ のあとは濃度の定義に従って立式していきます。 だから,この問題で一番大切 公式は 濃度 (%)= 食塩の量 水の量+食塩の量 ×100 です。 最終的には, 10 10%は だから 100 10%≦でき上がる食塩水の濃度≦12% 不等式の係数は分数 という式を作るので,でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です. しかし,この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので 100g は整数 100g でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g だから不等式 と考え直すことができれば計算がラクになります. の係数は分数 にならない

数学Aの問題です （1）はなぜ出た目が5か6の余事象でやってはいけないんですか？？

182 第7章 確 基礎問 114 最大数 最小数の確率 101 19.J01 101 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと する. (1)X≦4 となる確率 P(X≦4)を求めよ。 (2) X=4 となる確率 P(X=4) を求めよ。 精講 101の確率版です. 101 との違いは, 本間が反復試行であることです。 4以下 5,6 具体的には,同じ数字が何回も出てくること です. te たとえば,出た目の最大値が4のとき,たくさんの場3以下 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す. イメージは右図です. ふまれる O 4が必ず1つは含まれて 5,6は含まれていない 解答 (1) X≦4 となるとき,出る目は4回とも1から4の目のどれかだから = P(X ≤4)-(+)-(2)-16 = = 3 81 (2) P(Y)

こういった工程を踏まずに、答えをのみを書いても⭕️になりますか？

at 14 [4プロセス数学Ⅱ 問題454] A toit 3c = -6 次のxの関数の導関数を求めよ。 (1) S(21+3)dt (2) (1²+31-4)dt ftit x+3× 2-9+24. +1² + 2x²-41. 6 15 [4プロセス数学Ⅱ 問題460] B 日本219.1x+2×4X+1 1.31/(x-1)+2/(x-1)-4(x-1) 19 [4プロセス数学Ⅱ 問題 次の等式を満たす関数 f(x) と定数 αの値を求めよ。 次の曲線や直線で囲まれた (1)Sf(t)dt=2x2+x+a (2) f(t)dt = x²+2x-3 (1) y=x²-4 (-3≤x≤