与えられた条件を満たす一次関数を求める問題です。なぜ答えに定義域まで書くのですか？教えてください。

(3) 定義域が 2<x\5, 値域が -1Sy<5 NOIINTO HJ

解き方お願いします🙇‍♀️

11 f) 4+4-4 -4 関数v=ax +6の定義城が-2Sx<4のとき、値域が一10SyS8である。 このとき。 6= 2」である。ただし、 a<0であるとする。 -3 a= D-3となる。

このような一次関数のときのグラフでどの部分が実線になるかわからないです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

O000 96- 不等式(x)>9(x) の解は α<x<Bとなる。 本間では, y=2|x+1|-|x-1| - ラフを考え, ① のグラフが(②のグラフより上側にあるような。 の値の範囲を求めればよい。 のとy=x+2 2のグ y=f(x) CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 解答 y=2|x+1|-|x-1|とする。 *く-1のとき y=-2(x+1)-{-(x-1)} 4- 4x+1<0, x-1<0 2 ゆえに y=ーx-3 1 5 1/i -1Sx<1のとき y=2(x+1)-{-(x-1)} 2 「A 2 ー1 01 x I (x+120, x-1<0 ゆえに ソ=3x+1 1<xのとき y=2(x+1)-(x-1) (x+1>0, x-120 ゆえに のグラフのかき方 y=x+3 よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1|のグラフは図の①となる。 一方,関数 y=x+2のグラフは図の②となる。 図から, 0と②のグラフは, x<-1または -1<x<く1の範 囲で交わる。 0と2のグラフの交点のx座標について のは,次の3つの関数の フを合わせたものである。 ソ=ーx-3 (x<-) ソ=3x+1 (-1Sx< ソ=x+3 (1Sx) フをぎた x<-1のとき, 一x-3=x+2から -1Sx<1のとき, 3x+1=x+2 から 5 X=ー 2 したがって, 不等式2|x+1|-|x-1|>x+2の解は x= YOのグラフがQのが より上側にあるょの 範囲。 2 5 1 <x xくー 2'2 基本 例題66 値を1次不等式(グラフ利用) 指針> 一般に,f(x)>g(x) ということは, y=f(x) のが 不等式2|x+1|-1x-1|>x+2をを利用して解け。 ソ=g(x)のより上側にあることである。 右の図の場合,S(x)=g(x) の解を α, B(α<B) とと、

2番と3番お願いします😭

2 放物線y3n。 のグラフ上に4点A, B, C. Dがある。A, Bのェ座標はそれそれ -2, -1であり, AD/BCを満たしている。直線 AD の傾きをm (m>0) として 次の各問いに答えよ。 (1) C, Dのェ座標をそれぞれmを用いて表せ。 (2) 四角形 ABCD の面積を m を用いて表せ。 (3) 直線 ACが五角形 ABOCD の面積を二等分しているとき,四角形 ABCD の 面積を求めよ。ただし, Oは原点とする。

解き方と考え方の詳しい説明をしていただけるとありがたいです。公立の高校入試の問題です。模範解答一応あるのですが、なぜそのような考え方になるのかよく分からなかったので…。

1 四た、0は原点、A, Bはそれぞれ一次関数」y=ー 3t+ (は定数)のグラフとx軸,y軸との交点である。 ABOA の内部で、 x座標、 y座標がともに自然数となる 点が2個であるとき、 bがとることのできる値の範囲を, 不 等号を使って表しなさい。 B ただし、三角形の周上の点は内部に含まないものとする。

2️⃣の問1と3️⃣の問Iと問2の解説お願いします！ ※二枚目の写真の図2は関係ないです！ 2️⃣の問題はできれば図を書いて欲しいです！ 3️⃣の問1はY＝10を代入して計算したら-2になったのですが、答えを見ると2…と書いてあったのでなぜそうなるのか教えてください！ 問2... 続きを読む

2 Sさんのクラスでは, 先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各間に答えよ。 [先生が示した問題] - aを正の数,nを自然数とする。 右の図1のように, 1辺の長さが2acm の正方形に, 各辺の中点を 結んでできた四角形を描いたタイルがある。正方形と描いた四角形で囲 まれてできる。 図1のタイルが縦と横にn枚ずつ正方形になるように,このタイルを 並べて敷き詰める。右の図2は, n=2の場合を表している。 図1のタイルを縦と横にn枚ずつ並べ敷き詰めてできる正方形で、 で示される部分の面積をPcm°とする。 また, 図1のタイルと同じ大きさのタイルを縦と横にn枚ずつ並べ敷 き詰めてできる正方形と同じ大きさの正方形で, 各辺の中点を結んでで きる四角形を描いた別のタイルを考える。右の図3は, n=2の場合を表している。 図1と同様に,正方形と描いた四角形で囲まれてできる部分を Qcm°とする。 n=5のとき,PとQをそれぞれaを用いて表しなさい。 図1 12a 図2 で示された部分の面積について考える。 し つ 図3 |で示し,その面積を 【間1〕 次の[0]と[②]に当てはまる式を, 下のア~エのうちからそれぞれ選び,記号で答えよ。 [先生が示した間題]で, n=5のとき, PとQをそれぞれaを用いて表すと, P=O の 2 となる。 大勝式水二 の エ 100g° 25 2 イ 50a° ウ 75a° .2 の ア α 22d ア 25 2 イ 25a° ウ 50g エ 75° 2) 2

ペンで書いているのが答えです。意味がわかりません。 解説お願いします。 b)のapproximateは“おおよそ”という意味です。

4. a) Which linear system is modelled by this graph? Explain how you know. 6 - 4 12rctys1l X 34505) b) What is the solution of the linear system? Is it exact or approximate? How do you know? ach 5. To solve the linear Systern below by graphing,

グラフの書き方を教えて下さい

だけ 2 平行移動したもので, 図(2)のように なる。 0| 123 基本 24 次の2次関数のグラフをかけ。 125 次の (1) y=2(x-1)? (2) y=(x+4)° (2) yー

（2）が、解説によると最初にy=½（x-p）²-p＋2 になると書いてあるんですけど、なぜこの形になるのか分かりません。 解説お願いします！

0=-(0-p)+2カ-1 すなわち がー2カ+1=0 頂点の座標を利用する から,基本形で考える。 inf. (1)は y=2(x-)+q. (2)は y=ーx"+bx として, 問題の条件から, 未知数p, 9,6を求めることもできる。 と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから の連立方 文字の値 (カ-1)?=0 これを解いて ゆえに p=1 よって,求める方程式は y=ー(x-1)?+1 (y=-x°+2x でもよい) PRACTICE… 68® (1) 放物線 y=x-3x-1 を平行移動して2点 (1, -1), (2, 0) を通るようにした とき,その放物線の頂点を求めよ。 1 (2) 放物線 y= x? を平行移動した曲線で, 点(1, 5) を通り、 頂点が直線 うよ。 2 y=ーx+2 上にある放物線の方程式を求めよ。

なぜ3つの実数解を持つときを考えているのでしょうか？ 同じ点から2つの接線を引ける場合などは無いのでしょうか？

え方 曲線 y=x+3xへ点(1, a)から3本の接線が引け 点P(1, a)から曲線 y=x°+3x?へ3本の接線が引けるように, 定数 3本の接線が引けるための条件(1) 例題 224 へ の値の範囲を定めよ。 YA るというのは, 右の図のようなときである。 aをt(接点のx座標)の式で表したとき, aの値によ ってもの値が3つあるとき(つまり,接点が3つあると き)、3本の接線が引ける.つまり,曲線上の点 (t. ポ+3t°)における接線の方程式に x=1, y=aを 代入した3次方程式が異なる3つの実数解をもつため の条件を考える。 -3|-2 y=x°+3x?より, したがって,曲線上の点(t, ピ+3t°)における接線の 方程式は, つまり, この直線が点P(1, a) を通るので, a=(3t2+6t)-1-2t°ー3t y=3x°+6x yー(+3t°)=(3t+6t)(x-t) ソ=(3t?+6t)x-2ー3t? ゾ=3x?+6x より, 傾きは,3t°+6t x=1, y=a を代入する。 3次関数のグラフでは, 接点が異なれば接線も より。 a=-2t°+6t したがって, tの方程式①が異なる3つの実数解をもつ のは,f(t)=-2t+6t とすると,y=f(t) のグラフが直 線y=a と異なる3点で交わるときである。 f(t)=-6t°+6=-6(t+1)(t-1) f(t)=0 とすると, f(t)の増減表は次のようになる。 異なる。 y=f(t) と y=a の共有点の個数 曲線 y=x°+3x° 上 の接点の個数 t=±1 第E Y4 4 t -1 1 y=a f(t) 0 極小 -4 極大 4 f(t) ソ=f(t)のグラフは右の図のよう になる。 a=±4 のときは接線 が2本になり, a<-4, 4<a のとき よって, グラフより,求めるaの 値の範囲は、 は接線が1本である。 -4<a<4 Tocus ケたない)