Question

やし

このような一次関数のときのグラフでどの部分が実線になるかわからないです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

O000
96-
不等式(x)>9(x) の解は α<x<Bとなる。
本間では, y=2|x+1|-|x-1| -
ラフを考え, ① のグラフが(②のグラフより上側にあるような。
の値の範囲を求めればよい。
のとy=x+2
2のグ
y=f(x)
CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断
解答
y=2|x+1|-|x-1|とする。
*く-1のとき
y=-2(x+1)-{-(x-1)}
4-
4x+1<0, x-1<0
2
ゆえに
y=ーx-3
1
5
1/i
-1Sx<1のとき
y=2(x+1)-{-(x-1)}
2
「A
2
ー1
01
x
I
(x+120, x-1<0
ゆえに
ソ=3x+1
1<xのとき
y=2(x+1)-(x-1)
(x+1>0, x-120
ゆえに
のグラフのかき方
y=x+3
よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1|のグラフは図の①となる。
一方,関数 y=x+2のグラフは図の②となる。
図から, 0と②のグラフは, x<-1または -1<x<く1の範
囲で交わる。
0と2のグラフの交点のx座標について
のは,次の3つの関数の
フを合わせたものである。
ソ=ーx-3 (x<-)
ソ=3x+1 (-1Sx<
ソ=x+3 (1Sx)
フをぎた
x<-1のとき, 一x-3=x+2から
-1Sx<1のとき, 3x+1=x+2 から
5
X=ー
2
したがって, 不等式2|x+1|-|x-1|>x+2の解は
x=
YOのグラフがQのが
より上側にあるょの
範囲。
2
5
1
<x
xくー
2'2
基本 例題66 値を1次不等式(グラフ利用)
指針> 一般に,f(x)>g(x) ということは, y=f(x) のが
不等式2|x+1|-1x-1|>x+2をを利用して解け。
ソ=g(x)のより上側にあることである。
右の図の場合,S(x)=g(x) の解を α, B(α<B) とと、