どんな三角形になるのかと、答えが5になる理由がわからないので教えて頂きたいです。

348* AB=10, BC=7, CA = 4 である △ABC の内心をⅠとする。 AI と辺BC の交点をDとす るとき,次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ

数Ⅰの問題です。αの角度の求め方を教えてください

2) D C A 55 a 30° A B E

数Aの問題です。練習5の(3)を解説して頂きたいです！ 答えはα‬=20です！ お願いします！

アルファ 10 10 例 右の図において, 点Oが△ABCの外心であるとき, αを求める。 1 A 15 OA = OB=OC であるから, △OAB, △OBC, △OCA は いずれも二等辺三角形である。 よって 35° 0 a ∠OAB= ∠OBA=35° 25° B ∠OBC = ∠OCB = 25° C ∠OAC = ∠OCA= α である。 したがって, △ABCにおいて 2(35°+25°+α)=180° 20 20 これを解いて a=30° 三角形の内角の 和は180° 終 練習 下の図において, 点0は△ABCの外心である。 αを求めよ。 5 (1) A (2) (3) A 180 JA 25° a 30% 20° a 40°/50° 45° B C B C B O C a 10

画像2の解答をみてもイマイチ理解できません 理解力乏しい私にも分かるようにどうか教授お願い致します

50cm 2 △ABCの3つの内角∠A, ∠B,∠Cの大きさを, それぞれ A, B, C とするとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 → p. 136, 140 ARB+C (1)sin= COS 2 (2) sinA = sin (B+C) 180°の

3番の式の作り方わかんないです

基礎問 232 第8章 ベクトル 148 角の2等分ベクトルの扱い(II) AB=5, BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて,次の問い に答えよ. (1) ∠Aの2等分線と辺BC の交点をDとするとき,ADをAB. AC で表せ. (2) ∠Bの2等分線と線分ADの交点をⅠとするとき, AI: ID を求めよ. (3) AI を AB, ACで表せ. (4) 始点を0とし, I を OA, OB, OC で表せ. (3) (4) 8.3AB+5AC Ai-15 AD=15 15 85AC-3AB+5AC Ai=oi-OA,AB=OB-OA, AC-OC-OA 15AI=3AB+5AC にこれらを代入して . 15(OI-OA) = 3 (OB-OA)+5(OC-OA) Oi= 70A +30B+50℃ 15 始点を変える公式) AB=□B-□A (□は新しい始点) 参考 233 PL (3)の式を利用する (4)の結論を見ると, OA, OB, OC の係数が、3辺の長さにな 相手は っています. これは偶然ではなく, 一般に, 次の式が成りた つことが知られています. (マーク式では有効な知識です) 右図のような △ABCにおいて, 内心とすると C b 01=40A+6OB+coc B' a. IC a+b+c 精講 (1) 角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です. 右図のとき 次の性質を利用します。 AB: AC=BD:DC (I・A53 三角形の内角の2等分線は1点で交わり,その点は, 内心と呼ばれます. (IA52 0 BD C 証明は演習問題 148です. 誘導にしたがってがんばってみましょう。 これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです. ゥ このようにきれいな関係式がでてきます。 たまには, 数学の美しさを鑑賞す

数Iの三角比の問題の問題です。基礎問題精巧の正弦定理のとこで途中式が飛びすぎていてわからないので途中式を教えてください

(1) △ABC 問いに答えよ. BC=2, ∠A=60° ∠B=75° のとき, ABの長さを求めよ. (2) 外接円の半径Rを求めよ. 精講 定理です. 三角形の辺と角(これらを三角形の要素といいます) をつなぐ公式 には,三平方の定理のほかに正弦定理と余弦定理があります。まず, 正弦定理について学びます. 正弦とあるからには, sin が含まれた a b C 〈正弦定理 > sin A sin B sin C =2R b (Rは外接円の半径) B' a C 解 (1) ∠C=180°(60°+75°)=45°だから,正弦定理より 2 AB . AB= 2√6 sin 60° sin 45° 3 2 1 (2) 2R= R=- . 2 2√3 I-A Je sin 60° sin 60° √3 3 第5章 ポイント 与えられた条件と求めるものを合わせてみたとき, 向かいあわせの辺と角2組, または、 外接円の半径 ⇒ 正弦定理 注 三角形の内角0は 0°<0 <180° だから, sin0=123と1つに決まっても、 8=30°,150°の2つが決まることがあります. (⇔演習問題77) 習問題 78 △ABCについて, AB=2, AC=√6, ∠B=45°のとき, sin C . の値を求めよ.

次の画像で何故青い線で左の物が求まるのでしょうか解説お願い致します🙇‍♂️

80 90 A √6+√2 15% √3+1 2 130° 45°E B D 2C (1) ACD において, 正弦定理より 2 = √√2 sin 45° sin ∠CAD sin∠CAD=12 三角形の内角の和は180° であるから 0°<∠CAD <135° よって, ∠CAD=30° (2) 点Aから辺BCに垂線 AE を下ろす と 3√2+√6 BE=ABcos 30°= 2 √6+√2 DE=AD cos 45°= よって, BD=BE-DE=√2 △ABD に余弦定理を適用して 2 BD'=AB2+AD22AB・AD cos 15° 2=12+6√3-(8√2+4√6) cos 15° √6+√2 COS 15°=- 4

考え方を教えて欲しいです。

基礎 ) (3) 右の図で,点Oを△ABC の外心とする。 ∠xの大きさを求めよ。 B A 100 124° x 31° C

⑶について質問です。任意の〜とあるのですが、その否定が、なぜ、ある〜なのかがよくわかりません。また、否定にするのならば、ある２つの有理数について、その積は有理数であるとするのではないのですか？？

例題102 「すべて」 と 「ある」 の否定 **** 次の命題の否定を述べて, もとの命題とその否定の真偽を調べよ . (1) すべての三角形の内角の和は180°である (2) ある整数の組 (a, b) があって, a2+62=89 となる (3) 任意の2つの無理数について,その積は無理数である [考え方] 「すべて」と「ある」を含む命題の否定では,「すべて」と「ある」を入れ替えて,その 結論を否定すればよい. たとえば,「整数x, y, zはすべて偶数である」の否定は(「整数x, y, zはすべて奇 数である」としてしまうと,「x, yは偶数でzは奇数」という場合などがどちらにも入 らない。) 「x,y,zのうち少なくとも1つが奇数」であればよいので,否定は「整数」 y, zのうち, ある整数は奇数である」 となるのである. 命題とその否定は,一方が真ならば他方は偽である. 解答 (1) 否定 : 「ある三角形の内角の和は180°でない」 すべての三角形の内角の和は180° であるから, も との命題は真である もとの命題が真なので,否定は偽である. (2)否定 「すべての整数の組 (a, b) について, a' + 62 ≠89 である」 a=5, 6=8 のときa2+b2=89 となるから, もと の命題は真である。 al もとの命題が真なので, 否定は偽である。 a=5, b=8 が反例と (3)否定 「ある2つの無理数について, その積は有理 数である」 なる. 2つの無理数を√28 とすると,その積は √2×8=4となり,有理数となるので,否定は真 である。 否定が真なので,もとの命題は偽である. 無理数の否定は有理数 である. √2 x√2 2 なども 考えられる。 2つの無理

高校数学です(F120) 写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、私が書いた方でもあってるか知りたいです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

**** 例題120 正弦定理の基本 △ABCにおいて, a =3√26=3, A=45° のとき, Bおよび外接円の 00> A P 半径R を求めよ. [考え方 三角形をかき、条件をかき入れる. 2つの角 (p.234 正弦定理(ア)) 外接円の半径(p.234 正弦定理(イ)) が関係しているので正弦定理が利用できないかを考える. また,三角形の内角の和は180°であることに注意する. ( 解答 正弦定理より、 3 3√2 sin B sin 45° 3sin 45° sin B= 3√√2 R- A 45゜ /3/ より、分母を払うと C AXO ⇔AD=BC 1 1 3sin45°=3√2 sing =3. √√2 3√√2 B 3√2 =1/ 150% 12 2 A -1 30° 0°<B<180° だから, B=30° 150° B=30° のとき, A+B=45°+30°=75°<180° より,条件を満たす. B=150°のとき A+ B = 45°+150°=195°>180° より、条件を満たさない. よって, B=30° 3√2 sin45° また, R= -=2R より, 3√√2 =3√2. 2 sin 45-3/2.23 =3 三角形の内角の和 180° である. な 求めたBの値が (ここでは三角形 内角)に合って か調べる. 3√2÷2sin45° ka00200205 1