ュー ゴト ks】 も
練習 >平面上に。 ニー"4 で表される曲線ど と yニ4z で表される直線 /がある。Cと?との
87 次P,Qの座標を求めよ。また, 〇上の点R がPから Q まで勤くとする。へPQR の面積が硫
大になるときの点 R の座標を求めよ
ッニーァ*二4,yー4z からゅを消去して
ーァ"十4三4々 すなわち ァ"十4ァー4三0
これを解くと 。 ャニー2土272.
ー27 2 のとき 8一872
2二2/'2 のとき ッニー8+872
したがって, 2 点, Q の座標は
。 (-2-273, 8-872), (2+272, 一8+872 )
へPQR の面積が最大になるのは, 点Rから直線 PQ までの距苑
が最大になるときである。
直線 PQ の方程式は 。ッニ4z すなわち 4xニyニ0
R(。 一4 (2一27 2 <#ベー227 2 ) とすると
ッー14zー(ーど4)|_1ど+47ー4|_1(+め8
4+(-7 17 17
よって, のは ーー2 のとき最大になる。
このときの点 R の座標ま (2,0)
ァー
