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単位円の式はx²+y²=1ですから、この式とy=-x/√3を解いて単位円と直線の交点を求めます。
その前に、単位円の式をy=の形に直すと、
x²+y²=1
y²=1-x²
y=√(1-x²)
これとy=-x/√3を解きます。
√(1-x²)=-x/√3
√(1-x²)=-√3x /3
3√(1-x²)=√3x
{3√(1-x²)}²=(√3x)²
9(1-x²)=3x²
9-9x²=3x²
-12x²=-9
x²=3/4
x=±√3 /2
ただし、θのなす角は正の方向だから、x=√3 /2のときのみ考えればよい。
ここで、x座標を表すcosθが√3 /2となるのは
θ=30°, 150°
ここで、直線は右下がりだから、直線がθ=30°の動径と一致することはない。
よって、θ=150°が答え。
本当にありがとうございます！！！
1番長いとこの途中式の3行目の右辺、マイナスが抜けてますが本来はマイナスつけます。忘れてました...
ただ、どうせ二乗するので答え、考え方は変わりません。ご心配なく。