Question

K

以下の問題の(2)を教えて欲しいです。
写真の解き方の違う所も教えて欲しいです。

大人3人と子ども4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。
4
(1) 大人3人が続いて並ぶ。
(2) 少なくとも一端に大人がくる。
(3) どの大人も隣り合わない。
図(2)7×6×5×483×2×((全体)
-4×5×5×4×3×2×1(左右端子)
5040-2880
=1440

Answer 1

mo1

参考・概略です

考え方２通り
　①少なくとも一端に大人
　＝全体－両端に子ども
　＝(7!)－(₄Ｐ₂)・(5!)
　＝5040－1440
　＝3600
　②少なくとも一端に大人
　＝両端に大人＋一端に大人(もう一端は子ども)
　＝(₃Ｐ₂)・(5!)＋(₄Ｐ₁)・(5!)・(₃Ｐ₁)・2
　＝720＋2880
　＝3600

写真の解き方は①の考えのようですが
　両端に子どもの場合が違っています
　　4×6×5×4×3×2×1＝2880ではありません。
　式の意味が？です
　　4×6!　として、推測してみても
　　[左端が4通りで、残り6人を並べた]
　　というように思われてしまいます

両端に子どもの場合は
　左右の2カ所に、子4人から2人を並べ…₄Ｐ₂
　間の5カ所に、残り5人から5人を並べ…5!
　　以上から、(₄Ｐ₂)・(5!)
　　つまり、4×3×5×4×3×2×1＝1440です