Question

lozb

答えア20イ35
解き方教えてほしいです🙇‍♀️

81 整数の組 (x1,X2, xy)について, 1≦x<x<x≦6となるような組合せは 「ア
通りあり、≦x≦x<xy 6 となるような組合せはイ通りある。
(早稲田大) ★★

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ア
要は、1,2,3,4,5,6から異なる3個取る方法を求めればOKです

理由 :
取った3個を小さい方からx1の値、x2の値、x3の値と決めれば、
(x1, x2, x3)の組1組ができます
「3個取る組合せ1通り」と「(x1, x2, x3)の組1組」は対応します

1,2,3,4,5,6から異なる3個を取る方法は6C3 = 20通りです

イ
1≦x1≦x2<x3≦6は
「①1≦x1<x2<x3≦6 または ②1≦x1=x2<x3≦6」
のことです
①、②をそれぞれ求めて足せばOKです

①はアの通り20通りです

②は「1,2,3,4,5,6から異なる2個取る方法」です
取った2個の小さい方をx1の値（でありx2の値でもある）、
大きい方をx3の値と決めれば、(x1, x2, x3)の組1組ができます
ということで6C2 = 15通りです

よって20+15 = 35通りです

lozb

ありがとうございます😭
また機械あればよろしくお願いします🙇‍♀️