多分青チャートと同じ問題なのですが答えが異なります。図のかきかたが違うところ以外でどこが間違っているか教えてください🙏

・数学A ガウス ②の問題です 7<2x −y<10 なのに7が含まれるのはどうしてですか？また10が含まれないのはなぜですか？ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(6) 実数xについて, n≦x<n+1を満たす整数nを[x] で表す。 次の問いに答えよ。 ① [18] x [1-5] を求めよ。 ② [x]=3, [y]=-2 のとき, [2x-y]のとりうる値をすべて求めよ。

黄色でマーカーを引いた所の意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⋱

基本 89 例題 52 関数の極限 (4) ・・・ はさみうちの原理 00000 [3x] x 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) lim (2) lim (3*+5*) 1 x18 0.82 項目 基本 21 指針 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.82 ①の2) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1 ( は整数) のとき [x] = n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]≦3x<[3x]+1 この式を利用してf(x) [3x]≦g(x) x (ただしlimf(x) = limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号 [ ]はガ ウス記号である。 x→∞ (2)底が最大の項5" でくくり出すと(+5 (1/2)^1^(1/2)+1}* 1 = = (1/3) の極限と {(12/3) +1} の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで. はさみうちの原理を利用する。x→∞ であるから, x1 すなわち 01/12 <1と考 えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3x]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 x 解答 x>0 のとき,各辺をxで割ると [3x] [3x] 1 ≤3< + x x x [3x] 1 1 ここで,3< + から [3x] 3- x x x x よって 3-1[3x] ≤3 x x lim (3-1) =3であるから [3x] lim =3 x→∞ x はさみうちの原理 f(x)Sh(x)g(x) T limf(x) = limg(x)=α X-1 ならば limh(x)=α 888 2章 関数の極限 x-x (2) (3*+5*)*=[5*{( 3 )*+1}}*=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x 底が最大の項5でく くり出す。 このとき{(1)+1}°<{(号)+1F <{(12) +1(*) 4>1のとき,a<b すなわち 1<{(1)+1}*<(1) +1 ならば A°<A lim x→∞ {(1/2)+1} =1であるから 1であるから (2) +1-1 lim +1>1であるか ら, (*) が成り立つ。 x→∞ よって lim("+5) -lim5{(2x)+1} =5・1=5 x→∞ 練習 次の極限値を求めよ。 ただし,[]はガウス記号を表す。 052 x+[2x] (1) lim x→∞ x+1 (/)+(2)72 (2) lim{(3)*+(3)*}* p.95 EX 37、

(3)の問題についてです。 この問題は、(2)から漸化式を推測していますが、これは証明をする必要はないのですか。 例えば漸化式から具体的な数字を考え一般項を推測した場合は数学的帰納法で証明したりしますが今回はなぜ証明しなくても一般に成り立つということが言えるのでしょうか。... 続きを読む

任意の実数x に対して,x を越えない最大の整数を [x]で表す。 nを自然数として, 122 S(n)=2k=1+2 +3 + … + n k=1 n² ... ① T(n) = {[√k]² = [√1]² + [√2]² + [√3]² + ··· + [√n²]² ….…………..? k=1 を考える。 (1) S (n) を求めよ。 (2)T(1),(2), T(3) を求めよ。 (3) T (n) を求めよ。 (4) 極限 lim T(n) を求めよ。 (上智大*) n→∞ S(n)

赤線文において、9[x]がx²+18になっているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 |精講 97 ガウス記号(II) 方程式+18=9[]について、次の問いに答えよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す. (1) 実数xに対して, x-1<[x]≦x が成りたつことを利用して ①の解は3≦x≦6 をみたすことを示せ. (2) 方程式 ①をみたす 』 をすべて求めよ。 (1)のポイントにある公式に①を代入して得られる不等式を 利用せよ,ということです. (2) (1)は「①の解が3≦x≦6」 という意味ではなく 「①の解は3≦x≦6の範囲 幅のしぼり込みができると, しぼり込んだ範囲を「n≦x<n+1 (n:整数)」 に存在する」 という意味です.すなわち, 必要条件です.しかし,このように と場合分けすることによって, 方程式 ①は,「=」のままで, ガウス記号をは ずす (視界から消す) ことができます. 解答 (1)x-1<[x]≦x だから, 9(x-1)<9[x]≦9x .. 9(x-1)<x'+18≦x <x-1<[x]≦x この辺々を9倍する ①を代入する よって, 9(x-1)<x2+18 x2+18≦x x2-9x+27>0 2-9x+18≦0 ...... ..... .....③ (x-2) 2+2/7>0より、②はすべての成りた JC 4 ③より (x-3)(x-6)≦0 .. 3≤x≤6 ......3′ ②③より、①の解は 36 をみたす。 ③'から②を調べな かる (1)の成立がわ

問3の問題の答えがどうやって求められるのかよくわからないので、教えてほしいです🙏💦答えは⑥です。

抵抗値 R の3つの抵抗, スイッチ S, 起電力 E1, E2の2個の電池が、 図のように接続されて いる。ただし、電池の内部抵抗は無視できるも のとする。 R A + 13 Z40 R I 01- 12 E2 E₁ 問1 スイッチSが開いているとき, AB間を流 れる電流I の大きさはいくらか。次の①~⑤ S B のうちから正しいものを1つ選べ。 4E 2E1 E₁ E₁ E1 ④ ⑤ ① ② R R R 2.R 4R 問2 図のスイッチSを閉じたとき、各抵抗に矢印の向きに流れる電流を It, I2I3 と する。この回路で成りたつ関係式はどれか。 次の①~⑧のうちから正しいものを1つ 選べ。 E=RI+RI3 ① E2=RI2+RI3 E=RI+RI E2=RI2-RI3 E₁ = RI₁-RI ③ E2=RI2+RI E₁ =RI₁-RI3 E=-RI+RI3 E-RI+RI3 ④ ⑤ ⑥ E2=RI2-RI3 E2=-RI2+RI3 E2=-RI2-RI3 E=-RI-RI 3 E=-RI-RI g ⑦ ⑧ E2=-RI2+RI3 E2=-RI2-RI3 問32 E1=12V, E2=3V, R = 30Ω のとき, AB間を流れる電流 I3 [A] はい らか。次の①~⑧ のうちから正しいものを1つ選べ。 ① -0.20 ② -0.15 ③ -0.10 ④ -0.05 ⑤ 0.05 ⑥ 0.10 ⑦ 0.15 ⑧ 0.20

微文法と積分法の範囲の極限値についてで、 1枚目の🟧のマーカーの部分で 『hが限りなく0に近づくとき』とありますが、 2枚目の問題の(1)、(2)の答えはそれぞれ4と3であって、それはhに代入する数と等しく、それぞれの( )の中身を0にするための数なのですか?? 語彙力ない... 続きを読む

次の平均変化率を求めよ。 練習 1 (1) 1次関数y=2x の, x=a から x = 6 までの平均変化率 (2) 2次関数y=-x2 の, x=2から x=2+hまでの平均変化率 B 極限値 5 例1で求めた平均変化率 2+hの値について,xの変化量んを 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, または -0.1, -0.01, 0.001, -0.0001, h < 0 でもよい。 のように, 0 の両側から0に限りなく近づけてみよう。 すると、下の表からもわかるように、2+hは2に限りなく近づく。 10 h -0.1 -0.01 -0.001 -0.0001 0 0.0001 0.001 0.01 0.1 2+h 1.9 1.99 1.999 1.9999 2 2.0001 2.001 2.01 2.1 このことを, りなく 代 軽くげんちら(笑 -f(a) 15 I んが0に限りなく近づくとき, 2+hの極限値は2である といい, 記号lim を用いて次のように書く。 lim (2+h)=2 h→0 A+AD 第6章 微分法と積分法 注意 んが0に限りなく近づく場合, hは0と異なる値をとりながら0に近づ くと約束する。数 例2 このような極限値の例を、ほかにも示そう。 (1) lim(4-h)=4 014 (2) lim (3+3h+h²)=3 h→0 3h とんはどちらも 終 20に限りなく近づく。 練習 次の極限値を求めよ。 2 (1) lim (6+h) (2) lim(12-6h+h²) ho h→0 ((木) 20 20 * lim は 「極限」 を意味する英語 limit を略したものである。

三角関数の問題です。 (2)の4行目、sinθ=√1-cos²θで変換するところなのですが、なぜこの思考になるのかが分かりません。(1)からの誘導だと考えても、無理な形にしてまでcosを作って代入するところまで考えるか？と思ってしまいます。解説お願いします。

必解 107. 〈円に内接する四角形〉 四角形ABCD が円に内接しているとする。 辺 DA, AB, BC, CD の長さをそれぞれα, b, c, dで表し, ∠DAB=0 とおく。 また, 四角形 ABCD の面積をTとする。 (1) (2) α'+62-c-d=2(ab+cd) cose が成り立つことを示せ。 =√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) が成り立つことを示せ。 ただし,s= =1/2(a+b+cto 12/12 (a+b+c+d) とする。 [21 山口大理 (後期)]

四角で囲っているところが何回考えてもわからないです。 教えてほしいです。

実力アップ問題 10 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CH 実数x に対して,その整数部分を [x] で表す。 すなわち [x] は不等式 [x] ≦x<[x]+1をみたす整数である。 実数x に対して,等式 [x] + [x + ¹³½³] + [x + } } ] = [3x] .....( * ) (奈良女子 が成り立つことを示せ。 3 ヒント! ガウス記号 [x]の問題である。 左辺の形からょの小数部α を 3 に場合分けして,調べなければならない。 基本事項 ガウス記号 [x] =[n+@]+[n+Q+3/3]+[n+@ 1より小 (1より小 (1よ [x]: 実数x を越えない最大の整数 よって, 整数nに対して, ･･ア n≦x<n+1 …⑦ のとき, [x] = n... ① となる。 問題文の式 また,イをアに代入すると, [x]≦x<[x]+1も成り立つ。 実数」の整数部分を[x] とおくとき, (*) が成り立つことを示す。 ここで,xの整数部分をn, 小数部を α(0≦α <1) とおくと,. [[x]のこと =n+n+n=3n (*)の右辺 = [3x]=[3n+30] ... (*) は成り立つ。 (日)/saのとき?[x ma 3 (*) の左辺 1より小 超える. +α++ = [n+@] + [n+a+} } ] + [n+ 3] 1より小 (1より小 1以上 =n+n+n+1= 3n+1 (*)の右辺 = [3n+3a]=3n+1 (*)は成り立つ。 1以上,2より小 x n+α (0≦x<1) 小数部分によって 値がかれる 2 3 [x][x (i) / sa <1のとき, 注意! が超える

⌈x^2⌉=2xを満たす値を求めよ。 この問題の解き方を教えてください。