Question

れもん

赤線文において、9[x]がx²+18になっているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問
|精講
97 ガウス記号(II)
方程式+18=9[]について、次の問いに答えよ。
ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す.
(1) 実数xに対して, x-1<[x]≦x が成りたつことを利用して
①の解は3≦x≦6 をみたすことを示せ.
(2) 方程式 ①をみたす 』 をすべて求めよ。
(1)のポイントにある公式に①を代入して得られる不等式を
利用せよ,ということです.
(2) (1)は「①の解が3≦x≦6」 という意味ではなく 「①の解は3≦x≦6の範囲
幅のしぼり込みができると, しぼり込んだ範囲を「n≦x<n+1 (n:整数)」
に存在する」 という意味です.すなわち, 必要条件です.しかし,このように
と場合分けすることによって, 方程式 ①は,「=」のままで, ガウス記号をは
ずす (視界から消す) ことができます.
解答
(1)x-1<[x]≦x だから,
9(x-1)<9[x]≦9x
.. 9(x-1)<x'+18≦x
<x-1<[x]≦x
この辺々を9倍する
①を代入する
よって,
9(x-1)<x2+18
x2+18≦x
x2-9x+27>0
2-9x+18≦0
......
.....
.....③
(x-2) 2+2/7>0より、②はすべての成りた
JC
4
③より (x-3)(x-6)≦0
.. 3≤x≤6 ......3′
②③より、①の解は 36 をみたす。
③'から②を調べな
かる
(1)の成立がわ

ガウス記号

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

問題文の方程式①を見てください。

れもん

すみません💦ありがとうございます🙏✨🙇‍♀️