最後の10((k-1)²-2)>0ってなんででてくるのか教えて欲しいです

よ。 (2)n≧10 のとき 2">10m² 82 [類 茨城大 p.506 EX 34

p=0.q=0のときα=0 β=0となり、というのはどこから分かりますか？

とする2次方程式を1つ作れ。 [類 立命館大 ] (2)2次方程式 x2+px+g=0は、異なる2つの解α β をもつとする。 2次方程式 x2+qx+p=0が2つの解α(β-2), β(α-2) をもつとき, 実数の定数pg の値 を求めよ。 [名城大〕 p.91 EX 33

統計の母比率の問題です！！ sを使って解く方法とR(1ーR)を使って解く方法はどのような違いがあるのでしょうか？

宮城大 第6問(選択問題) 次の問題を解答するにあたっては、必要に応じて次ページの正規分布表を用いてもよい。 ある県の全世帯から2500世帯を無作為抽出して、 ある意見に対する賛否を調べたところ, 1600 が賛成であった。このとき、次の問に答えよ。 各世帯が賛成したとき1. そうでないとき0の値をとる確率変数を X とする。 抽出した大き 2500の標本についてのXの標本平均と標準偏差を求めよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 95%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 入して小数第3位まで記述せよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 99%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 五入して小数第3位まで記述せよ。 2024年度 後期日程 6 150 1.25 96 25 -50 184 3 10.230 400 625 256 400-256 0.2 92 30k R 125 144 625 605 標準偏差は 500 256 R-1.96× T SE R+196xjn RT 0,2304 25 625 12 S= 12 (2 S= 125 1625 12 144 125×25 h=2500 0.6210.659 20246 カテゴリーで知りたい! EXERCISES 母比率の推定 信頼区間の幅 本 例題 77 大学で合いかぎを作り、そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと ころ8本が不良品であった。合いか全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 00000 A (弘前大) (2)ある意見に対する賛成率は約60%と予想されている。この意見に対す る賛成率を,信頼度95%で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか? HART & SOLUTION の式における差 標本の大きさが大きいとき、標本比率を R とすると、 母比率に対する信頼度95% の信頼区間は p.467 基本事項 ホットニ 間違え R(1-R) R(1-R) NG R-1.96 n R+1.96 「R(1-R) n R(1-R) よって、信頼区間の幅は 1.96. -1.96 n n 解答 4 (1) 標本比率 R= =0.00. (1-R) =0.007 400 9 母集団と標本 10 指定 59 1個のさいころを150回投げるとき、出る目の平均をXとする。 Xの 待値,標準偏差を求めよ。 72 600 平均m, 標準偏差 の の正規分布に従う母集団から4個の標本を抽出すると 471 その標本平均Xがm-oとm+g の間にある確率は何%であるか。 73 20 推 E 61 母標準偏差の母集団から、大きさの無作為標本を抽出する。 ただし、 nは十分に大きいとする。 この標本から得られる母平均mの信頼度95% 10 の信頼区間を A≧m≦Bとし, この信頼区間の幅ムをL=B-A で定 める。この標本から得られる信頼度99%の信頼区間を Cám≦D とし、 この信頼区間の幅LをLD-Cで定めるとが成り立つ。 また、同じ母集団から, 大きさ 4nの無作為標本を抽出して得られる母平均 mの信頼度 95%の信頼区間を Em≦Fとし、この信頼区間の幅を L=F-Eで定める。このとき が成り立つ。 は小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めよ。 [センター試験] 76 62 弱い酸による布地の損傷を実験するのに、その酸につけた布地が使用に面 えなくなるまでの時間を測ることにした。 このようにして、与えられる 違わないことが

線が引いてある式が分かりません。あと、一枚目の文章の範囲の説明もお願いします！

506 N=1000a+bとおく。 ただし, a, b は整数で, 100≦a≦999, 0≦b≧999 である。

等号が成立する時の条件の解説お願いします🙇‍♀️

(1)(ax+by+cz)=2+2+2+y2+22) が成り立つことを証明し, 等号が成立する条件を求めよ. (2)x+y+z=7 のとき,r'+y+z' の最小値とそのときのx, y, zの値 を求めよ. (宮城大

(2)で判別式D０以上がダメな理由が教えてください🙏🏻 f(x)とf´(x)ぼグラフの変化よく分からなくなってしまいました🙏🏻

基本の PTAIN 95 関数が極値をもつための条件 は定数とする。 関数f(x)=- x+1 00000 x2+2x+α について、次の条件を満たすαの値ま たは範囲をそれぞれ求めよ。 f(x) が x=1で極値をとる。 (2) f(x) が極値をもつ。 167 × 指針 f(x)は微分可能であるから f(x)が極値をもつ [[1] f'(x) = 0 となる実数αが存在する。 [[2] x=αの前後でf'(x)の符号が変わる。 まず必要条件[1] を求め、それが十分条 ([2] も満たす)かどうかを調べる。 f'(x). >0 /p.162 基本事項 基本 重要 96 fo)? f (x) - 0 / '(x) (x) <0 <0 >0 小 (x) =0 (1) f (1) =0を満たすαの値(必要条件)を求めてf(x)に代入し,x=1の前後で f(x) の符号が変わる (十分条件) ことを調べる。 (2)f'(x)=0が実数解をもつためのαの条件(必要条件) を求め,その条件のもとで, f(x) の符号が変わる (十分条件) ことを調べる。 なお, 極値をとるxの値が分母を0としないことを確認すること。 4 定義は,x2+2x+α=0を満たすxの値である。 f(x) の (分母) 0 f'(x)= 1(x2+2x+a)(x+1)(2x+2) x2+2x-a+2 (x2+2x+α)2 u'v-uv' (x2+2x+α) 2 02 (1) f(x) は x=1で微分可能であり, x=1で極値をとる とき f'(1) = 0 (分子)=1+2-a+2=0, (分母)=(1+2+α) 0 =(x+3)(x-1) (x2+2x+5)2 ゆえに、f'(x) の符号はx=1の前後で正から負に変わ り, f(x) は極大値f (1) をとる。 したがって a=5 (2)f(x) が極値をもつとき, f'(x) = 0 となるxの値cが あり, x=cの前後でf'(x) の符号が変わる。 よって, 2次方程式 x2+2x-α+2=0 の判別式Dについ D0 すなわち 12-1 (a+2)>0 よって a=5 このとき f'(x)=-- て これを解いて a > 1 必要条件。 <a=5はの解。 十分条件であることを示 す。 (この確認を忘れずに!) + y=x+2x-a+2 2 関数の値の変化、最大・最小 CI C2 X 0 このとき、f'(x)の分母について {(x+1)+α-1}'≠0 であり、f'(x)の符号はx=cの前後で変わるからf(x) は極値をもつ。 したがって a>1 x=c(C1とC2の2つ)の前 f(x)の符号が変わる。 これがf(x) [類 名城大] 練習 95 関数f(x)= ekx x2+1 (kは定数) について (1)f(x)がx=-2で極値をとるとき,kの値を求めよ。 (2) f(x) が極値をもつとき,kのとりうる値の範囲を求めよ。 p.191 EX90 (2) A

3乗の公式では求められませんか？間違えているところがあれば教えていただきたいです

5. z=a+bi の形の方程式は,” を z=r(cos0+isin0) (極形式) と設定し, a+bi を極形 式に直し, ド・モアブルの定理を使って解きます. 解 z-r (coso+isine) (r>0,0≦02) とおく z3=r(cos30+isin39) と, これが8i=8 cos ( TC TC +isin に等しいとき,大きさ 2 2 と偏角を比較すると,0≦30<6に注意して, TC TC TC r3=8かつ30= ' 2 2 +2π, +4π 2 T 5π 3π ..r=2かつ日 6' 6 2 5π このうち, 実部が最小のものは, 0 のときで, 6 Z 2 ( 5π 2) cos 6 +isin 57 ). -√3 3+i 6 6. 前問と同様に解きます. 解 z=r(coso+isin0) (r>0,0≦02z) とおく

水色の印をつけている所が、おなじ有意水準5パーセントでもこのように問題によって違いますがどのように判断すれば良いのでしょうか？

176 現在の視聴率を とする。 視聴率が上がったならば, p>0.1である。 ここで,「視聴率は上がっていない」, すなわ ちp=0.1 という仮説を立てる。 仮説が正しいとするとき, 400世帯のうち視聴し ている世帯の数 Xは,二項分布 B (400,0.1)に 従う。 Xの期待値mと標準偏差は m=400x0.1=40, a = √400×0.1×(1-0.1)=6 X-40 よって, Z= は近似的に標準正規分布 6 N(0, 1)に従う。 正規分布表よりP0Z 1.64) ≒0.45 であるから, 有意水準 5% の棄却域は Z≥1.64 48-40 X=48のとき Z= ≒1.3であり,この値 6 は棄却域に入らないから、仮説を棄却できない。 すなわち, 視聴率は従来よりも上がったとは判 断できない。 12A

数IIの問題です。 鉛筆のとおり0<a-1では？

解 7 オ て 重要 例題 51 2次方程式の整数解 xに関する2次方程式 x2(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である ときの値とそのときの解を求めよ。 く CHART & THINKING 方程式の整数解 [類 名城大] 数学A 基本 110, p.75 基本事項 (整数)×(整数)=(整数) の形にもち込む・・・・・・・ 1 2つの正の整数解をα, β とすると, 解と係数の関係から, α, β, mについて,どのような 関係式が得られるだろうか? → α+β=m-7, aβ=m が得られる。 この2式から (整数) X (整数)=(整数)の形にも ち込もう。すなわち,mを消去し,(αの1次式) (βの1次式)=(整数)とすればよい。 解答 'S T 係数が 2 3 ここ い FA 2次方程式 x2-(m-7)x+m=0 の2つの解をα,β (α≦) inf 方程式を変形すると とすると,解と係数の関係により 1 a+β=m-7,aßb=m m を消去すると a+β=aβ-7 よって aβ-a-β=7 m(x-1)=x2+7x xが正の整数ならば右辺が 正。ゆえに x=1である。 解答にあるとおり αβ=mであるからも ゆえに (α-1) (β-1)-1=7 正の整数である。 ① よって . もしD:al たものが目となるのでは? 0≦a-1≦β-1 よって、 ①から (a-1, B-1)=(1, 8), (2, 4) (α-1) (ß-1)=8... ①m= α, βは正の整数であり, α≦β であるから x2+7x x-1 8 =x+8+ x-1 すなわち m=aβ であるから 20 x-1 x>1の整 x-1=1, 2 (α,β) = (2,9) すなわちm=18 のとき x=2,9x=2,3, (α,β) = (3,5) すなわち m =15 のとき x=3,5 このとき (a, B)=(2, 9), (3, 5) 18-(1-2) から 8 (52-Tey)

ベクトルの問題で、(2)の解き方が思いつきません… （1）は、なんとか解けました… ２番難しくてよくわかりません😭助けて下さい！

平面上の△ABCと点Pについて, PA+2P+3PC=tAB を満たすとき,次 の問いに答えよ、ここで, tは実数とする. 入試基礎数学 No. 4. (1) t=0 とするとき, ABC に対して, 点Pはどのような位置にあるか, また、 面積比 △PBC: △PCA: △PAB を求めよ. (2) tが実数全体を変化するとき,点Pはどのような図形を表すかを求めよ. さ らに点PがABCの内部にあるためのもの範囲を求めよ. (1) PA + 2PB + 3PC = t AB t=0より -AP + 2 (AB-AP) + 3 (AC - AP) = 0 6AP = 2AB+ 3AC 2AB+3AC AP 6 AP 5(2AB+ 3AC) 3+2 B (宮城大) A C よって線分BCを3:2に内分する点をDとすると Pは線分ADを5:1に内分する点 APBC= A ABC X 6 APCA AABC Xx AABC × 1/13 ×6 5 △PAB=△ABC × =△ABC×2 APBC APCA = APAB = 6 3 2 1:2:3 No. Vital 学習し 最大 バ 情