Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

等号が成立する時の条件の解説お願いします🙇‍♀️

(1)(ax+by+cz)=2+2+2+y2+22) が成り立つことを証明し,
等号が成立する条件を求めよ.
(2)x+y+z=7 のとき,r'+y+z' の最小値とそのときのx, y, zの値
を求めよ.
(宮城大

■) 右辺と左辺の差をつくると
(a2+62+c2)(x2+y2+22)-(ax+by+cz)2
(右辺) (左辺)
=(a²x²+a²y²+a²z²+b²x²+b²y²+b²z²+c²x²+c²y²+c²z²)
-(a'x²+b2y2+c2z2+2abxy+2bcyz+2cazx)
=(a2y2+b2x2-2abxy)+(b2z2+cy2-2bcyz)+(c2x'+az-2cazx)
=(ay-b.xc)2+(bz-cy)2+(cx-az)2≧0
であり, 与えられた不等式は成立する.
等号は, ay=bx かつ bz=cy かつ cx=az
(a:b:c=x:yz) のとき成立する.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(　)の2乗の(　)内＝0の時🙇

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

各項が全部0以上だからってことですか？

🍇こつぶ🐡

yes🙇