Kは整数としてます これなぜ3の倍数て証明できるんですか？ 3を前に置かないといえないのでは？

) n-3k aとラ neniXene), 9e(液れ)(6中)) 良(後X6年で) は整数助 3の倍数でみる

数Iの因数分解の問題です。 答えが(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)です。 ですが、私の答えが(b-c)(a-c)(a-b)(a+b+c)になりました。 ＋とーが逆になってしまったのですが、合っていますか？ ノートが汚くて申し訳ないのですが、ご協力お願い致します。

13 a°b-ab+ぴc-bc°+c°a-ca を因数分解せよ。

模試の解答なのですが、 模範解答「130円未̀満̀である」 私の回答「130円以̀下̀である」 これは⭕️にしても問題ないのでしょうか？

155 太郎さんと花子さんのクラスでは、さまざまな価格 の変動について調べる宿題が出された。太郎さんと花 子さんは価格の変動の大きそうなガソリンについて調 べることにした。右の散布図は 2018年1月と 2016年 1月(以下,月は省略)における 81 都市のガソリン1 L当たりの都市別小売価格(単位は円)を表計算ソフ トに表示させたものである。ただし,2個以上の点が 重なっている場合もある。また。2018年と 2016年に おける 81 都市のガソリンの価格の平均値はそれぞれ 142円,117円である。この散布図について二人が会 話をしている。 10 150 145 Y 140 135 130 105 110 115 120 125 130 X 出典:総務省「小売物価統計調査」より作成 花子:XとYのどちらが2018年でどちらが2016年を表 す変量だったかな。 太郎:Xが2018年だと仮定すると, 2018年の平均値が 155 150 142円であることは, (ア)ことと矛盾するよ。 145 Y 花子:なるほど。そうすると, Xが2016年でYが2018 140 年ということだね。 135 太郎:散布図からXと Yには正の相関があるといえそ 130 105 うだね。他に何がわかるかな。 花子:右の図のように, 散布図に傾きが1の直線を何本か引いてみたよ。 太郎:例えば直線(*) の方程式は, Y=X+ 花子:これらの直線を利用すると, 「I 110 115 120 125 130 X (イ) だね。 (ウ)」ことがわかるね。 (に当てはまる文を「最大値」 という語句を用いて答えよ。 (イ) に当てはまる数を求めよ。 (ウ) に当てはまるものとして正しいものを次の0~Oのうちからすべて選び, 番号で答 えよ。 0 2016年と比べて 2018年はすべての都市で 20円以上価格が高い 2016年と比べて 2018年の方が価格が安い都市は1つもない ③ 2016年と 2018年の価格差が15円未満の都市が少なくとも1つある 2016年と比べて 2018年の方が30円以上価格が高い都市が少なくとも2つある (2019年度 進研模試 2年1月 得点率 65.0%) 10 9) Y

この問題の④の答えなのですが、どうして12ヶ月中9ヶ月以上だとわかるのですか？？

2011年から2017年までのデータを用いて, 次の箱ひげ図を作成した。 それ 涼 2011年|| (万店) 52012年 2013年 の 2014年 0a 2015年 2016年 2017年 6000 7000 0.11 8000 9000 (億円) 2)次の0~④のうち, 前ページのデータと上の箱ひげ図から読み取れることとし て誤っているものは と ソである。 セ セ ソ の解答群(解答の順序は問わない。) 00-00 () 0月別売上高が8000億円を超えた月は, どの年でも1か月以上ある。 0 第1四分位数, 中央値, 第3四分位数, 最大値の4つの数値は, すべて 2011年から 2017年にかけて毎年増加している。 T 2 四分位範囲が最も大きいのは 2014年である。 3 連続する2年間での中央値の変化をみたとき, 最も変化が小さいのは 2016年から 2017年にかけてである。 0 月別売上高が8000億円を超えた月が12か月中9か月以上あるのは、 2016年と 2017年のみである。 10 DOEOS (数学I·数学A第2問は次ページに続く。)

⑶お願いします

模試 図形と計量 7 調 AB=5, BC=7, cos B=- の△ABC がある。また,△ABCの外接円の中心を0とする。 (1) 辺 ACの長さを求めよ。 (2)線分OA の長さを求めよ。また,ZAOB の大きさを求めよ。 (3 直線 AC に関して点Bと反対側に,点Pを AP= AC となるようにとる。 △APC の面積が 4 合) 16 AOAB の面積の一倍となるとき, tan ZPAC の値を求めよ。 (2016年度 進研模試 1年1月得点率 30.0%)

左のページの問題で、→を書いた後の解き方がよく分からなかったので教えていただきたいです。

20 2016年度:数学Ⅱ·B/本試験 2016年度:数学I·B/本試験 21 (2) ん 25 [2) を正の定数として とし くxく (1 の範囲でのを満たすxについてんよ = 0 cos"r- sin'x +k{ cos?x う。 sin'x を満たすrについて考える。 2により sin 2 x 4 ヌ 4 であるから ネ (1) 0<rく-の範囲で①を満たすxの個数について考えよう。 A s.27ン(6 To?24. 16 ノハ cos 2x = のの両辺に sin?xcos'xをかけ, 2倍角の公式を用いて変形すると ヒ 2対 である。したがった sin?2x 2) ー&|cos 2x= 0 チ4 16 フ 25 COS x = へ cCcL のときはつねに ツ4 を得る。したがって, kの値に関係なく. x = である。 o ネー S 3 ①が成り立つ。また, 0 <x< ーの範囲で0<く sin? 2x <1であるか テ のとき、のを満たすxは ト 28ード- 0 3 Cs200 76-1.-- のみである。一方、 ツ4 ら、> 4 4 2 20374ンテ テ のとき、Dを満たすxの個数は ト とと 4 0くkく ナ 個であり. ce62.- テ のときは ト sin224-46 Sn24=エ26 k= ニ 個である。 焼の解きあ。 0 こS切2 f ce374 Stn?a Aces (u5tか-57a)tk15m'a~cesla ーK(以4-3i08) TL 0 4574 (517c084-20 292

すうがくです。 赤字の下から2行目、2つのaの範囲はどのような考え方でこの答えになるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

応用 (14) 2次関数y= x°-4ax+2a ただし,a は正の数である。 (i) 関数①のグラフの頂点を求めよ。 .….①の0SxS 5aにおける最大値を M, 最小値を m とする。 =;のとき,M-mの値を求めよ。 a 2 (ii) 36 < M-mS81 となるような, aの値の範囲を求めよ。 (i) ズー4axz (2a)"-(2a)f+2a (ル-2a) 4a+2a (2a1 -4a')2a) (i):グラフをかいて, 最大 値と最小値を調べよう。 (ス-2 位)+2コ メ Y=(ス-1)-1+1 g- (2-1) M M-m(。 Dast ニ 4 m- 0 4 (m):グラフの軸がx の変域の中にあるこ とに注目しよう。 取大 M 36= (スー1) 5a=7 4-(50)-40ax50 25a-20a+2a …50+20 2B- 7 36 2-2211 a 22(20)-40×20+ 2a 4a-8d+2a 2-22-35=0 (2ーク)(ス5) 0 2 7,-5 Bag M-m-(50+20)-(-40+2a) 5a72a+4a-2a 2.90 2 5a 10 T8 81 2-2ル+1 9a 81 a9 α-9 全0. 2 36年9a 2 a 9aと36 a34 α-4年0 ズ-2x-80 = 0 (2-10)1218): 0 (aー2)(at2)三す Ta3)(a-3):0 10, ここまでで 10ッ 2a 2全のる a-2, 25 これで5 la 52

⑶の後半のやつの解説のカッコのところがわかりません

RPA5 大人3人,子ども4人の合計7人がいる。また, A, B, Cの3つの部屋がある。 (1)大人3人をA, B, Cの3部屋に1人ずつ入れる方法は全部で何通りあるか。 (2)大人3人を3部屋に1人ずつ,子どもは4人とも同じ部屋に入れる方法は全部で何通りある か。また,大人3人を3部屋に1人ずつ, 子ども4人はそれぞれ3部屋のいずれかに入れる方法 は全部で何通りあるか。 ただし, 子どもが入らない部屋があってもよいものとする。 (3) 子どもが1人増えて5人となり,合計8人となった。大人3人を3部屋に1人ずっ,子ども5 人を3人と2人に分けて2部屋に入れる方法は全部で何通りあるか。また,この8人をどの部屋 にも大人も子どももいるように入れる方法は全部で何通りあるか。 そは (2016年度 進研模試 1年11月 得点率 28.0%)

青マーカーの部分の変形のやり方を教えてください。

分は n, 小数部分は xー (xの整数部分) 解答 11 5-V3 ニ 5°-(V3)? 5+/3 一分母の有理化 分母·分子に5+V3 ニ ける。 ニ 22 1</3<2 であるから 2 5+1<5+/3 <5+2 7 5+3 2 2 全各辺に5を加え, 各 5+/3 よって 6 で割って 2 2 5t、豆と3.5であるから 1=3:/520 +/3 <3.5 であるから り出す。 ゆえに,3< 5+/3 3ミ よって,整数部分 aは 5+V3 a=ア3 13S <3+1 2 また,小数部分bは b= 2 5+V3 73-ウ1 3 整数部分は3 小数部分は エ2 よって 6(6+1)--1.1+1 V3-1 V3 +1 5+/3 2 2 (整数 2 (/3)-12 2_1 ニ ニ 4 42 a ゆえに 6年17-3==3×2=*6 5+/3 こ

赤い線で引いたようになる理由を教えてください

24 M- s る 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 (O MGk+) 第4回 20 n-skt1 このことから, Mを5で割り切れない自然数の定数、nを5で割り切れない自然 第4問(選択問題) (配点 20) 数とするとき れ-5xQ+| nを自然数とする。 7 Mと Mn° を5で割った余りは コ nを5で割った余りが1であるとき ゲータ×(50+20)+ | MとMn を5で割った余りは サ そ n°を5で割った余りは ア 573 SP1 ニ25Q+| + (0Q (4 (6年 [256 384 DAS-0A4 8A の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) n*を5で割った余りは サ コ イ である。 27 nの値に関わらず等しい 0 nの値によって等しいときも等しくないこともある nを5で割った余りが3であるとき 3 「D n°を5で割った余りは| ヴ 14 3 の nの値に関わらず等しくない 4096 S19 n*を5で割った余りは 25 エ である。 A nがどんな自然数であってもnとnを5で割った余りが等しいような2以上の自 c数をを小さいものから順に四つあげると シス|ン さらに,自然数nに対し, n°を5で割った余りは または カまたは AGANGAGA | あり, n' を5で割った余りは ケのである。ただし, 40% 年。 グ または タチ オ<カ<| キ , ク< ケ シ, |ス。 セソ n +| セソ く く く とする。 であり,五つの数 n+1, n シ」+ ス (数学I.数学A第4問は次ページに続く。) タチ 「+p の積 n (n+1)(nシ+|シ)(»ス]+[ス セソ n +[センカタ+カ) n がすべての自然数nに対して, 5で割り切れるような自然数pのうち, 30以下であ るものは ッ|個ある。 である 15 三である 25 X25 25 50 -08-A+3-8A パ、5kl. sktf 人学1成 5 ntこ 終5し+1 - 23 - - 22 -