演習β 第4回 4 赤マーカーのCがなにを表しているのか分かりません。 あと、青マーカーの式がどういうことなのか分からないので詳しく教えてください。

によっ $3 は 4 [1999 大阪市立大] 6枚の硬貨に1から6まで番号をつけ, 初めはすべて表向きにしておく。いま、さいこ ろを1回振るごとに, 出た目の番号のついた硬貨が表向きなら裏返し, 裏向きなら表に 返す操作を繰り返すことにする. (1) さいころを4回振るとき, 硬貨がすべて表向きとなる確率を求めよ. (2) さいころを5回振るとき, 硬貨が1枚だけ裏向きとなる確率を求めよ. 解答 (1) すべて表向きとなるためには, 出た目はすべて偶数回出なければならない. [1] 同じ目が4回出たとき このときの確率は(1) 2=216 [2] 2種類の目が2回ずつ出たとき このときの確率は CC (1) 2(1) 2 = 1 ゆえに, 求める確率は 216 (2) 5回振って1枚だけ裏向きとなるためには、奇数回出た目が1種類だけなければな らない. [1] 同じ目が5回出たとき このときの確率は6Cg・・ 5 + 22=27 - ゆえに, 求める確率は 15 このときの確率は1 1296 [2] 2種類の目が3回と2回出たとき 2 このときの確率は CC (12) (1) 5 Cal 6 [3] 2種類の目が1回と4回出たとき 1/1\4 25 このときの確率は C2-5 Ci ·2= 6\6 1296 [4] 3種類の目のうち, 1種類が1回と2種類が2回ずつ出たとき 5! 1/1` 25 2014/1) 201 108 72 1!2!2! 6 ・2= 25 648 · 3= 1 25 25 25 47 +· + + 1296 648 1296 108 162 1

（3）です、-24と3x-5yの間が、答えだと＝ついてなかったんですけど、なぜですか？

(1) 2<x<5,3<y<4のとき, 3x+5y, 4x-2yの値の範囲を求めよ。 (2) 2≦x≦3,6≦y<9のとき, xyの値の範囲を求めよ。 (3) x,yの小数第1位を四捨五入するとそれぞれ5, 7 となるとき, 3x-5y, xy の値の 範囲を求めよ。 2 Of (126) < 82 < 19... 19 < Gy. < 20 8. <47 < 9⁰ 6< f cf 20 1²1 12² x 2 / ²1 (2) 2/ < 20147 < 29 9.5 1²7 914 € * = 4.4 64 = 7 = 14 (3) < 改訂版スタ A # 0-47-27 - 14 9.5 7.5 295 18.5 € 92² - 16.5 32.5 = 57 - (37.5 385 289 32 ≦ 4124 -24 3 92-97 < -16 24.07€ #8 / 41.39 #P

教えてください🙇‍♂️

( 右の図のように,線分 AB を直径とする円Oの周 上に, 2点CDを∠ABC=52° BD = CD となる出 ようにとるとき,∠ACD=ニヌ 19 O である AK D 2014052 v B

(3)がわかりません。印のついてる2はなんですか？ また、点Pの描く図形の開設もお願いしたいです💦

数学ⅡⅠ・数学B (注) この科目には,選択問題があります。 (19ページ参照。) 第1問 必答問題) (配点 30) [1] (1) cos り である。 ア cos (+)ウ COS ~ 17/12/20 2 0 sin = エ cos - ① 4 イ - /2 2 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) I √2 2 2 であるから, 三角関数の加法定理によ sino ② ⑤ /3 2 /3 2 数学」 tan 3 TU (3) Oを原点とする座標平面上に点P(cos9-√3 sin0, sin0+√3 cose) をと る。 (1) (2) より P キ cos 0 + TC ク オ K sin 0 + x π 2 と表せるから、0が0の範囲を動くとき, 点Pの描く図形Kは の実線部分である。 ケ カ ケ | については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ① 0 K x

2dと5dがどこから出てきたのか教えてください

例題 1 解答 第3項が 10, 第6項が1である等差数列{an}の一般項an 2014 (5) めよ。 初項をa, 公差をdとすると 第3項が10であるから 第6項が1であるから ① ② を解くと よって, 一般項an は すなわち an=a+(n-1)d a+2d=10 a+5d=1 a=16, d=-3 an=16+(n-1)・(-3) an=-3n+19 1 (2)

どうすれば右のような式をすぐに出せるのですか？

例 150 7 13 (1) sin -π 3 (2) tan 7 3 7 sin -π 3 = sin = π = tan 4 3 = 九= = tan sin 2 32 海の竿で表される。 13 3 7 3 T 2014/05 +4 3 π = π =17/05 +20 3 π =

数列の極限の問題です。 (3)について、P2(n-1)をP1(n-1)に直さずに計算することは可能でしょうか？ できたらその計算方法を教えていただきたいです。宜しくお願い致します。

18 2014 年度 数学 3. 四角形ABCD の異なる2つの頂点に玉が1個ずつ置かれている。以下の手順で玉を動か す操作を1回の操作とし､ それを繰り返す。 ただし、 四角形の頂点は反時計回りにABCD の順番で並んでいるとする。 1. 置かれている2個の玉から無作為に1個の玉を選択する。 2. 選択した玉の置かれた頂点に隣接する2つの頂点のうち,反時計回りの方向にある頂 点が他方の玉に占有されていない場合には確率pでその頂点に玉を進め、その頂点が 既に他方の玉に占有されている場合には玉は動かさない。 この操作により得られる玉の配置について、以下の問いに答えよ。 16.0 (1) 次の確率を求めよ。 (a)頂点AとCに玉が置かれているとき、1回の操作の後に2個の玉が隣り合う確率 -61 (a) THE A (b)頂点AとCに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない Uits 確率 (c) 頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に2個の玉が隣り合わない 確率 (d)頂点AとBに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 8 441 (2) 最初に頂点AとCに玉が置かれているとき, 7回 (n ≧1) の操作の後に2個の玉が Jak Take to 隣り合わない確率を Pi (n), 隣り合う確率をP2(n) とする。 Pi (n) および P2(n) を Pi(n-1) と P2 (n-1) で表せ。 (3) 極限値 lim Pi(n) および lim P2(n) を求めよ。 n→∞ n→∞

名古屋市立大学薬学部 数列の極限の問題です。 (3)について、P2(n-1)をP1(n-1)に直さずに計算することはできますか？ できたらその計算方法を教えていただきたいです。

18 2014 年度 数字 3. 四角形 ABCD の異なる2つの頂点に玉が1個ずつ置かれている。 以下の手順で玉を動か す操作を1回の操作とし, それを繰り返す。 ただし、 四角形の頂点は反時計回りにABCD の順番で並んでいるとする。 1. 置かれている2個の玉から無作為に1個の玉を選択する。 2. 選択した玉の置かれた頂点に隣接する2つの頂点のうち,反時計回りの方向にある頂 点が他方の玉に占有されていない場合には確率pでその頂点に玉を進め、その頂点が 既に他方の玉に占有されている場合には玉は動かさない。 この操作により得られる玉の配置について、以下の問いに答えよ。 (1) (1) 次の確率を求めよ。 (a) 頂点AとCに玉が置かれているとき, 1回の操作の後に2個の玉が隣り合う確率 (b) 頂点AとCに玉が置かれているとき、 1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 (c) 頂点AとBに玉が置かれているとき 1回の操作の後に2個の玉が隣り合わない 確率 (d) 頂点AとBに玉が置かれているとき、1回の操作の後に玉の配置が変わらない 確率 (2) 最初に頂点AとCに玉が置かれているとき､n回(≧1) の操作の後に2個の玉が 隣り合わない確率をP(n), 隣り合う確率をP2 (n) とする。 Pi (n) および P2(n) を P1(n-1) と P2(n-1) で表せ。 (3) 極限値 lim Pi(n) および lim P2 (n) を求めよ。 818 818

こちらの問題についてです。(iii)で答えは以下の通りなのですが、なぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

[2] 2つの2次不等式x8x+12 < 0 ただし, αは定数とする。 (i) 不等式①の解は (os) この形で 表す。 3 1,2のうちから一つ選べ。 1 5 (イ) にあてはまる数を答えよ。 また, < (ii) 集合P,Q, P={x|x²-8x+12<0, xは実数}, Q={x|x2+(3-α)x-3a> 0, xは実数} とする。 (A) a=1 とする。 集合P, Qを数直線上に表し, 和集合 PUQを斜線の部分で表し ているものは 」である。 (B)/α=1 とする。集合 P Q を数直線上に表し, 共通部分 POQ を斜線の部分で表 しているものは である。 -3 1 b -P- つ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 1 P7 20:30 -3 1 b ・①, x+(3-a)x-34 > 0.② がある。 SAMKO (1) の形で表される。 c=₂ として,次の 01 (C) 2x<b,c<x 2 x<b, c<x+*10 LÖSS については,最も適当なものを次の1~8のうちから一つず -HAY -3 1 b NOTA COROORS SA COMPANO SAA * P C -P- 2014.com Q6 x にあてはまるものを次 P -3 16 C 400OR (S) TOLEO -31 b -3 1 b 50R 500) (C) iP XC -3 1 b -3 1 b (6) キー3 とする。 不等式 ①,②を同時に満たすxが存在しないようなαの値の範囲 を求めよ。 (配点10) C

どうして二進法はこの方法でできるのですか？？？ 余りを並べてどうしてできるの？？ですか

J 基本例題 146 記数法の変換 (1) 10 進数 78 を2進法で表すと, 5進法で表すと (2) (3) 110111 (2), 120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 2 (n+1)" と表される数をn進法で表せ。 は3以上の整数とする。 M (1 指針 (1) 10進数をn進法で表すには,商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出て きた余りを逆順に並べればよい。 次の例は, 23を2進数で表す方法である。 43-17 例 2)23 余り 商余り 2) 11… 1⇔ 23=2･11+1 2 5 1 ⇔ 11=25+1 2) 2 1 ⇔ 5=22+1 2) 1 0 2=2.1+0 ... (2)(3) ... ... 0 1 ⇔ 1=20+1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) ... である。 /p.578 基本事項 1 重要 151 < $325 k-1 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ、 最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 2)23余り 2) 11…1 2 5 1 2 2 1 ① …‥. 0 15 02 ... n進法で akak-1 a2014 と書かれた k+1桁の 以上の整数とすると, 正の整数は, an+ank+...... azn+ananの意味である。 ST ET (ao, a1,a2,.., ak-1, ak は 0 以上n-1以下の整数, k≠0) (2) は, (n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1・32 +2・3' +1･3°=9+6+1=16として10進数に直す。