解き方おねがいします！

as=7, ao=-8 である等差数列 (a»} (n=D1, 2, 3, …)について (1) 一般項 a, と初項から第n項までの和 S, を求めよ。 (2) S,の最大値を求めよ。 (3) ai+as+as+ … +a2n-1を求めよ。

至急😿😿(3)ってなんで4個のしきりじゃなくて5個なんですか！！

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組(a1, az, as, a4, as) の個数を求めよ。 (2) 0Sa」Sazhassasass3 基本 33,34 (1) 0<ai<a2<as<as<as<9 (3) a+aztastastas<3, a;20(i=1, 2, 3,4, 5) 8の8個の数字から異なる5個 指針>(1) ai, az, ……, as はすべて異なるから,1, 2, を選び,小さい順に a1, az, → 求める個数は組合せ&Cs に一致する。 (2)(1)とは違って, 条件の式に<を含むから,0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複を許」 て5個を選び,小さい順に a, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+az+as+astas)=bとおくと ataztastastas+b=3 また,aitaz+as+astas<3から よって,基本例題34(1) と同様にして求められる。 ………, as を対応させればよい。 asを対応させればよい。 一等式 620 解答 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい …, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま 検討 うにして解くこともできる。 (2) 「.348 検討の方法の利 (2), (3) は次のよ 順に a1, a2, る。 7 用] 6:=a:+i(i=1, 2, 3, 4, 5) とすると, 条件は よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a1, a2, 決まる。 よって,求める組の個数は (3) 3-(a+az+as+as+as)=b とおくと ataztas+a4+as+b=3, a;20(i=1, 2, 3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+dstastas=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a,, az, as, as, as)の数は sHeであるから sHo+sH」+H2+sHs=.Co+sCi+C2+,C3 8Cs=&C=56 (個) 0<bくb2くbsくb4<bょく9 と同値になる。よって, ((1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切り を並べ, 例えば, TO|I○○|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと 考える。このとき, AIB|C|D|E|F とすると, A, B, C, D, asとすると,条件を満たす組が1つ Hs=4+5-1Cs=&Cs=56 (個) の Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, as, A4, Us とすれば組が1っ決まるか sC。=56(個) Hs=6+3-1C3=&C3=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)

教えてくださいお願いいたします

数学II·数学B 第3問 (配点 20) 1」 K社は2020年度の業績が良かったので、営業成績が良い社員n人に臨時の ホーナスを支給することにした。ただし、人によって成績が異なるので,このn 人全員に対して,成績の順位が低い人から高い人へ5万円ずつ増えていくよつに ボーナスを支給することにした。 支給するボーナスの額を低い方から順に a. as, as, …, an 万円とする。 a=a とし,支給するボーナスの総額を350万円とする。このとき a2=a+5, as=a+10, ア(n- ai= a, イ an= a+ である。また a+(a+5)+(a+10)+…+{a+ ア(n-イ)} = 350 ニ より n エ a+ オ カ = 350 n ニ ウ が成り立つ。

3！×1×2！でこれはどういう思考でこうなったんでしょうか

袋の中の王はすべて区別して考える。 玉を1個ずつ2回続けて取り出すとき,玉の取り出し方は全部 で、 6×5(通り) であり,これらは同様に確からしい。 a=1 となるのは, であるから,(ア) のときの玉の取り出し方は, 1回目に数字1が書かれた玉を取り出す と言 3!×1×2!(通り). (イ),(ウ)のときも(ア)と同様に考えると,玉の取り出し方はそれ ぞれ (ちいちそか受…bplesてたた りんとくてすむろ。 名向女べるだけだやs。作リあうか期 3!×1×2!(通り) である。 よって、 a2 -8 となる確率は, as ればいT。 a」 A る して ことにろ写意① PてDCにしない。 (3!×1×2!)×3 1 90h、5pothプ できたけどスとンド分. 6! 20 a4 Q2 + as =5 となるとき,左辺の3つの分数の値の組は, a5 a」 as 1 2 の2つの場合があり,それらに対応する a,, az, @s, Qs, as, as の 値は次のようになる。 老っくれるとい。 a」 a2 a。 a。 as a。 1 4 2 2 1 2 1 4 2 11 2 1 2 1 1 4 1 2 2 4 1 1 1 2 1 11 2 4 2 4 1 2 1 1 1 1 1 2 2 4 2 4 1 1 1 2 1 1 2 4 1 2 (i)のとき,玉の取り出し方は, a,=1, az=4, as=2, a,=1, as=2, (3!×1×2!)×3(通り). a=1 となる玉の取り出し方は,め)と (i)のとき,玉の取り出し方は, 同様に, (3!×1×2!)×6(通り). 3!×1×2!(通り) le =5 となる確率は, である。残りの2つの場合も同様。 a2 a。 よって, a」 as as (3!×1×2!)×3+(3! ×1×2!)×6 6! (3!×1×2!) ×9 6! 3 20 事象 E, Fを ls が5以上の整数。 as a4 E: as II 1

どうしてtがｙ軸になるのでしょうか？ 私のはAになってます。 解説お願いします

例題 /2 4次関数の最大 最小 115 のOO 1Aか5のとき, xの関数 y3D(x-6x)+12(x?-6x)+30 の最大値, 最小 値を求めよ。 基本 58 CHART SOLUTION 4次式の扱い 共通な式はまとめておき換え 変域にも注意 b.24の4次式の因数分解で学習したように xパ-6x が2度出てくるから -6x=t とおくと y="+12t+30 と表されて, tの2次関数の最大最小間 題として考えることができる。 ここで注意すべき点は、 tの変域が, xの変域 1いx$5 とは異なるということ。 1Sx$5 における x°-6x の値域がtの変城になる。 解答 ビー6x=D1 とおくと (=(x-3)?-9 (1いxs5) xの関数tのグラフは図 [1] の実線 部分で、その変域は -9StS-5 ) [1] グラフは下に凸で、 軸 x=3 は定義域 1ニxs5 の中央にあるから, tは x=1, 5 で最大値 -5 で最小値 -9 O! x=3 をとる。 また yード+121+303(t+6)?-6 ①における:の関数yのグラフは 図12]の実線部分である。 ①の範囲でyは t=-9 で最大値3 t=-6 で最小値 -6 をとる。 [2] グラフは下に凸で、 軸 [21, t=-6 は定義域 ! Y4 -9Sts-5 の右寄りに 3 t=-9 のとき 図[1] から あるから、yは -6-5 t=-9 で最大値 t=-6 で最小値 をとる。 x=3 0 1=-6 のとき x-6x=-6 (1ハx^5) inf. 関数はxの式で与え られているから, 最大値 最小値をとる変数の値もx で答える。 -6 これを解いて x=3±(3 最小 これらは 1Sxハ5 を満たす。 以上から x=3 で最大値3, x=3±V3 で最小値 -6 をとる。

（２）の解き方が分かりません。 誰か教えて下さい❗️

(2)数列 {an} の奇数番目の項の和 atastas+……tagg を求めよ。 (1) この数列の一般項 an を求めよ。 466* 次の問いに答えよ。

(2)は、どのようにすれば良いかわかりません。また、(3)のコサシスの部分も分かりません。

81 8分 L 難易度 ★★ 目標解答時間 関連する基本問題 初項 a, 公差dの等差数列 {an} の初項から第n項までの和を Sm とする。 126 ウエ (1) ag=6, S, = 117 のとき,a=[アイ], d= 「オ である。 127 の (2) a=3 のとき, この数列の奇数番目の項だけを順に並べてできる数列 ai, as3, /ae, a5, aid, 1a カ である。 キ Q,, as, as, U, ag, Qy 127 はじめの 10項の和が 40であれば, d= 4 l, he hs ha (3) d=-3 とする。 12' a=14 であれば, Smの最大値はクケ]である。 hn- 3+ (n-リd また,S, の値が S,の最大値であるとき, aのとりうる値の範囲はコサ]<asシス である。 at (n-)d とでまる。 Anh a, 者ddとすると. an =

(3)の下の解答の解説を見ても分かりませんでした 分かりやすく説明していただけると嬉しいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組 (a1, a2, as, a4, as) の個数を求めよ。 O000 2) 0SaSa2Sasma_ハass3 (1)0<a」<az<as<as<as<9 (3)ataztastastass3, ai0 (i3D1, 2, 3, 4, 5) め 基本3.34 指針>(1) ai, a2, ………, as はすべて異なるから,1, 2, ·…, 8の 8個の数字から異なるう (2)(1)とは違って, 条件の式に を含むから, 0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複をお。 ●場 を選び、小さい順に ai, Qe, … , as を対応させればよい。 → 求める個数は組合せ。Csに一致する。 に asを対応させればよい。 て5個を選び、小さい順に a1, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると, 不等式の条件を等式の条件に変更できる 3-(a+aztast+astas)=b とおくと ataztas+as+as+b=3 また, ataztas+astas£3から よって,基本例題 34(1) と同様にして求められる。 一等式 620 解答 検討 (2), (3) は次のよ 順に a, a2, ……, as とすると, 条件を満たす組が1つ決まうにして解くこともできょ (2) [p.348 検討の方法の利 用) 6:=a;ti(i=1, 2,1 4,5)とすると,条件は 0<b」くbaくbょくり、くらく と同値になる。よって、 (1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切 「を並べ,例えば、 1O||00|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと | 考える。このとき, A|B|C|D|EIF 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい る。 C,=&Cs=56 (個) よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3 の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a, a2, ………, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 よって, 求める組の個数は (3) 3-(a」+az+astastas)=bとおくと ataztastastas+6=3, a20(i=1, 2, ,3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+as+a,+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a, a2, as, a, as) の数は Hx であるから sHo+sH」+sH2+sHs=,Co+sCi+.C2+,Cs H,=+5-1C,=C5=56 (個) とすると, A, B, C, Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a, C, as, Cn a とすれば組が1つ決まる sCg=56 (個) 6Hs=6+3-1Cg=&Cg=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)

なぜ④じゃなくて、②になるのか教えてください！

onto3 (3) I study English ( ) science. 基本 の more hard as as hard as as harder as more hard than

なぜ公比を二乗するのですか？

類題 71 初項2,公比3の等比数列(a,)の初項から第n項までの和を S.とする。 S,>1000 を満たす最小の nは ア]である。 (3分·6点) 1 (2) 初項 4,公比 - の等比数列 (an) に対して V2 「イウエオ」 |カキク a」tas+ as+ +a9= である。