この問題のECぶんのBEがなぜ5分の2になるのか教えてください

一点をD, 線分 CI は \c 種 E 11 4 ABCの辺BC を 2:5 に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし、端点A, D は除く) 上にあり、 直線BP と辺 AC, 直線 CP と辺AB の交点をそれぞれ Q R とす る。さらに,直線 QR と 直線BCの交点をEとする。 点E の位置について考察しよう。 △ABCにおいて, 線分 AD, BQ, CR は点Pで交わるからチェバの定理により BD ×ア メイ= =1 DC △ABCと直線 EQ について, メネラウスの定理により ア キ エ に当てはまるものを次の ただし, 同じものを選んでもよい。 また, 順序は問わない。 CA AQ BE EC キ ②より, ×ウ × エ =1 BE EC BE EC CQ QA XO BEX 4.2 BD LQ BC XQA R オ カ 一 BD DC に当てはまるものを、次の ⑩ ~ ⑤ のうちから一つ選べ。 2:5 に内分する ①2:7 に内分する 3 2 : 5 に外分する ④ 27 に外分する したがって, BD=6のとき, EC=クケである。 A AB BR X ..... 2 Q ICQ OAR EC XAX RB 4489657 AR RBA ア であるから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BC を INDEUT 5 と AR (3 RB のうちから一つずつ選べ。 イ 201 AQ QC oq エ の解答の 7 : 5 に内分する ⑤ 7:5に外分する 2 BR RA BE 21 ③ 3+ 5 ①.③ NI める ←オカ

3の問題で12xに√6をわると2/6になるのは どういことですか？

2次方程式の解法(解の公式) 基本例題 70 解の公式を利用して,次の2次方程式を解け。 (1) 2x²-5x+1=0 (3) 2√6x2+12x+3√6 = 0 CHART x= OLUTION よって (解答) (1) x=−(−5)±√(−5)²—4•2•1 5+√/17 2-2 (2) 整理すると, 18x2+9x-2=0 であるから -9+√9²-4.18 (-2) -9+√225 2・18 36 よって (3) 両辺を6で割ると 2次方程式の解法 因数分解 ② 解の公式 (2),(3) 因数分解できるが, 少し試して因数分解できないなら, 解の公式を利 用すると確実。 b=26' 型の公式 (p.104 基本事 (3), (4) の係数が2の倍数の形のとき 項1③ [2]) を利用。 (3) x2の係数は有理数の方が扱いやすい 両辺を6で割る。 (4)x+2=Aとして,Aの2次方程式を解く。 xの値はx=A-2 から求め る。 x= x= 6 36' すなわち 2x2+2√6x+3=0 -√√ 6 ± √√(√√ 6 ) ² −2+3 _ _ −√ 6 ±0 よって = 2 2 (4) x+2=Aとおくと, A'+22A-1=0 であるから -=-2± √5 24 36 A=2±√2°-1(-1) 1 x=A-2=-4±√5 - = (2)9x(2x+1)=2 (4) (x+2)2+4(x+2)-1=0 PRACTICE･･･ 70② 次の2次方程式を解け。 *1) 2x²+3x-7=0 (2) 2.2 -9±15 36 [p.104 基本事項 1 x=²1/1/₁ 6' == 2 3 MOTEUT √6 2 x=- -b± √b²-4ac 2a 因数分解すると 6 3 18 -1→-3 2-12 -2 (6x-1)(3x+2)=0 b=26′型でb'=√6 因数分解すると (√2x+√3)²=0 ★6=26′型で 6'2 x+2=Aから。

この問題で給食とコインの因果関係が分かりません。

午前8:23 5月8日 (月) × no et_vol75_text × 世界遺産 PART6 仮説検定 -テキスト ア PART6 仮…･･ 第 15 講 PART6 確認問題 ベーシックレベル数学Ⅰ 1 ある学校で給食の改善を行い,無作為に選んだ生徒30人 にアンケートをとったところ, 20人が以前よりおいしいと 答えた。この結果から,以前に比べて給食はおいしくなっ たと判断してよいか。 基準となる確率を0.05 として,仮 説検定を行うことによって考察せよ。 ただし, コインを30 回投げて表の出る回数を記録する実験を500セット行った ところ, 以下の表のようになった。 この結果を用いよ。 表の回数 5 6 7 8 9 10 11 12 度数 1 1 2 4 6 13 27 40 13 14 15 16 17 18 19 20 55 67 75 65 55 38 22 12 21 22 23 24 25 計 7 5 3 1 1 500 T ① 給食はおいしくなったと判断してよい。 (2) 給食はおいしくなったとは判断できない。 - 270 - × PART4 データ・・・ HelveticaNeue □ 29:500=0,058 24 第15講 PART6 給食の話と コインの話が どう関係? lılı 100% PART5 外れ ✓

どうやっても2+√14になりません。 説明をお願いします。

(3) * √2+√√5 +√7 √√2-√√5 +√T √2+√√5-√7 √2-√√5-√√7 GUEUR 6 +

点Pが満たすベクトル方程式の回答で 4p→(p→-a→)=-27と答えるのは間違えですか？ どこまで求めたらいいとかあるのですか？

重要 例題 77 球面のベクトル方程式 00000 空間において,点A(0, 6,0)を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。 更に, 原点を0,線分OQの中点をPとし,点A, Q, P の位置ベクトルをそれ ぞれ a, g, i とする。 32 このとき,点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く 図形の方程式をx,y,zを用いて表せ。 [類 立命館大 ] 基本39, p.494 基本事項 ④ 700 [2] [1] 指針 球面のベクトル方程式 Teu [1] |-2|=r 中心C(c), 半径r [2] (p-a)·(p−b)=0 ...... ...... P V P 0 g=2D である。 よって 2点A(a), B(L) が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 0 同じ形である。そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で,いずれかの形を導く。 67 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, |g-d=3 を満たす。 C また,線分 OQ の中点が P であるから = 1/12/01 すなわち 29 g p-c 'C |2p-a|=3 a 3 ゆえに,点Pが満たすベクトル方程式は16-10/2=12/27 M=³S+*( 1→ JEAZ a P. p-a A 一面 Q b s.)+(&+v) P 2x y B 204

練習47について質問です。「『〜でない』の形で与えられていて考えにくい。このことも補集合を考えることの着目点となる。」とページの右に書いてありますが、「〜でない」の形で答えても正解にはなるのでしょうか。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

(ウ)右の図から BUC={x|x<5} (2) ACB が成り立つとき, A,Bを数直 線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, ACBとなるための条件は k-6≦-2... ①, 3≦k ... ② が同時に成り立つことである。 ①から -3-2 2 よって ・B [¹] 3 JA-T k-6-2 [2] とする。このとき, AUBCCであることを示せ。 120 23 45 k≤4 これと②の共通範囲を求めて 3≦k≦4 練習 1から1000 までの整数全体の集合を全体集合ひとし,その部分集合 A,B,Cを ③47 A={n|nは奇数,nEU},B={n|nは3の倍数でない, nEU}, C={nn は18の倍数でない, n∈U} A={nn は偶数,nEU},B={n|nは3の倍数,NEU} 偶数かつ3の倍数である数は6の倍数であるから (se ar 8 ANB={nn は6の倍数,nEU} &&I) = また, C={nn は 18の倍数, n∈U}であり, 18の倍数は6の 倍数であるから CCANB ド・モルガンの法則により, A∩B=AUB であるから R CCAUB SA CAUB すなわち AUBCC kx ←左の図のように数直線 をかいて考えるとよい。 ←B,Cは要素の条件が 「~でない」 の形で与え られていて考えにくい｡ このことも補集合を考え ることの着目点となる。 0087 ←QCP⇒QP 糸② (1

289 波線の変更がわかりません

cos(α-β)の値を求めよ。 β+y を求めよ。 *289 a, B, y la, tana=2, tanß=5, tany=8 = a +B+y**. π 290 a+B=- のとき, (tana +1)(tanβ+1) の値を求めよ。 aes 第

(2)の問題でなぜ3つの比を使って解くのでしょうか？ 詳しく解き方を教えてほしいです！

の関係に △ABCの辺BC を 3:2に内分する点をD, 辺AB を 4:1に内分する点をE とする。 線分 AD と CE の交点をPとし, 直線 BP と辺 CA との交点をFとする。 (1) 線分の比 AF: FC, AP: PD を求めよ。 (2) 面積の比△APF: △ABC を求めよ。 の基礎例題 55,56]

【微分方程式】質問は，画像の大問2に関してです． (1)この証明が正しいか教えてください．(自信あり！) (2)と(3) 私の考えついたやり方では，yが残ります． 　解法を教えてください． (4) 自信があります．正しいか確認してください． 　誤答の場合，正しい答え... 続きを読む

問題用紙 (数学･応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい｡ 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい｡ (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい｡ (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

なぜAGはこのような式で表すことが出来るのでしょうか？

形の重心と線分の長さ、面積比 三角形の重心 定 例題 52 とする。また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 ABCの重心を G, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれ D, E 20 ( (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 (1) AD = α とおくとき, 線分AG, FGの長さをαを用いて表せ。 CHARI GUIDE 0 ゆえに よって (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF: FD を求める。 E は辺AC の中 解答 Gは△ABCの重心であるから AG:GD=2:1 (11) よって AG=- 2321) 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから,面積比は底辺の長さの比に等しい ことを利用する。 三角形の重心安 12:1の比辺の中点の活用 また,Eは辺ACの中点であり, FE // DC であるから AF:FD=AE: EC=1:1 A により = 2+TAD=. AF-AD-a =1/12/AD=1/12/0 3 FG=AG-AF 2 AD=1/31 a - 7/2 a 1 ₁= 1/-a a= 6 FDHURC Otufat 7 B 2/F 1G CASH D DA HA 58 平行線と線分の比の関係 EURAA C Ⓒ850-2008 3 3章 9 三角形の辺の比,外心・内心・重心