Question

ちさと

3の問題で12xに√6をわると2/6になるのは
どういことですか？

2次方程式の解法(解の公式)
基本例題 70
解の公式を利用して,次の2次方程式を解け。
(1) 2x²-5x+1=0
(3) 2√6x2+12x+3√6 = 0
CHART
x=
OLUTION
よって
(解答)
(1) x=−(−5)±√(−5)²—4•2•1
5+√/17
2-2
(2) 整理すると, 18x2+9x-2=0 であるから
-9+√9²-4.18 (-2)
-9+√225
2・18
36
よって
(3) 両辺を6で割ると
2次方程式の解法
因数分解
② 解の公式
(2),(3) 因数分解できるが, 少し試して因数分解できないなら, 解の公式を利
用すると確実。
b=26' 型の公式 (p.104 基本事
(3), (4) の係数が2の倍数の形のとき
項1③ [2]) を利用。
(3) x2の係数は有理数の方が扱いやすい
両辺を6で割る。
(4)x+2=Aとして,Aの2次方程式を解く。 xの値はx=A-2 から求め
る。
x=
x=
6
36'
すなわち
2x2+2√6x+3=0
-√√ 6 ± √√(√√ 6 ) ² −2+3 _ _ −√ 6 ±0
よって
=
2
2
(4) x+2=Aとおくと, A'+22A-1=0 であるから
-=-2± √5
24
36
A=2±√2°-1(-1)
1
x=A-2=-4±√5
-
=
(2)9x(2x+1)=2
(4) (x+2)2+4(x+2)-1=0
PRACTICE･･･ 70② 次の2次方程式を解け。
*1) 2x²+3x-7=0
(2) 2.2
-9±15
36
[p.104 基本事項 1
x=²1/1/₁
6'
==
2
3
MOTEUT
√6
2
x=-
-b± √b²-4ac
2a
因数分解すると
6
3
18
-1→-3
2-12
-2
(6x-1)(3x+2)=0
b=26′型でb'=√6
因数分解すると
(√2x+√3)²=0
★6=26′型で 6'2
x+2=Aから。

Answer 1

ゆい

12を√6で割ると、2√6になるのは、
12/√6 の分母分子にそれぞれ√6をかけて、
12√6/6
約分して、
2√6となります。
このように分母の平方根をなくすことを有理化と言います。

ちさと

こういうことですか？