(1)の式がこれになる理由が解説を見ても分かりません。 どなたか教えてください…！

例題 175 一定の順序を含む順列 computer のすべての文字を1列に並べるとき, 次の問いに答え (1) 母音字のo, u, eがこの順であるものは何通りあるか. (2) mpより左に, tがrより右にあるものは何通りあるか。 TUMES 考え方 (1) o, u, e をすべてAとおき、3つのAの場所に,o, u, e の順に入 同じものを含む順列として求める. (2) m, pをAとおき, t, r をBとおく. ■解答 (1) 母音字 ou, e をすべてAとおき, A, A, A, C, m, p, t, r の8文字を1列に並べる順列の総数を求めればよい. よって, 求める総数は, * 8! 8･7･6･5・4・3･2･1 3! 3.2.1 3･2･1 577 - ↑ 00 WA 6720 (通り)を合わ

ウに入る数字が2なんですが、どうして、Tの範囲がそれだとわかったのでしょうか？？

[1] Oを原点とする座標平面上に, 2点A(4,0), B(2, 2) がある。 (1) 直線 AB の方程式はy=-x+| である。 ア (2)0<t<4 とし, 座標平面上に3点P(t, 0),Q(t, -t+ R(0, -t+ ア)をとる。 長方形 OPQR の面積をTとすると ア T₁==t² + 1 t である。 PUT CO QR 長方形 OPQR と △OAB の共通部分の面積を T2 とする。 ate A 0<t≤ のとき T2= ウ <t<4のとき T2 = H オ カキ ク -t² 2 であり, t (0<t < 4) と T2 の関係を表すグラフは サ t- T である。

解答のOM⊥BCになる理由が分かりせん。教えてください💦

EBCに下ろした垂線を り,線分 CD が円の直径 p.406 基本事項 ① ② 円に関する定理や性質 (*) ある。) フェ 中点連結定理 コ点2つで平行と半分 DBC, ∠DACは半円の に対する円周角 問題は, △ABC が鈍角 三のときも成り立つ。 90° または ∠B=90° の 角形のときは (2) の四 できない。 利用)。 0 (TRIANO) も利用。 =∠CAHであ MAA 050 基本例題12 重心 外心垂心の関係 正三角形でない △ABCの重心G,外心O,垂心Hは一直線上にあって,重心は 外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から1:2に内分することを証明せよ。なお, 基本例題 71 の結果を利用してもよい。 p.406, 407 基本事項 ①1, ②, ④4 指針 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 これを示すには,直線 OH上に点Gがあることを示せばよい。 それには, OH と中線 AM の交点を G′として, G′とGが一致することを示す。 [2] 重心 G が線分 OH を1:2に内分する,つまり OG: GH=1:2をいう。 AH // OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 …… すなわち 練習 . 右の図において,直線 OH と △ABC の 中線 AMとの交点を G′ とする。 AH⊥BC, OM IBCより, AH// OM であるから AG' G'M=AH : OM 72 =20M:OMBI B MAD" +4BD"-2A (G) =2:1 SBD ⓘ TAM は中線であるから, G′ は△ABC の重心G と一致する。 よって,外心 0,垂心 H, 重心Gは一直線上にありA HG : OG = AG:GM=2:1> OG:GH=1:2 OPT" # C=AD'+12 検討 三角形の外心,内心、重心,垂心の間の関係 心,外心の性質から。 0. GH U18 08,201 2009 基本例題71 の結果から。 M A ①外心は三角形の3辺の中点を結ぶ三角形の垂心である (練習 72)。 円劇・阿 ②重心は3辺の中点を結ぶ三角形の重心である(練習70) 内 ③ 正三角形の外心,内心,重心,垂心は一致する (練習 71)。 したがって, 正三角形ではオイ ラー線は定義できない。 Acti (1) 検討 (この例題の直線OH) を 外心,重心,垂心が通る直線 オイラー線という。ただし 正三角形ではオイラー線は定 義できない。下の 検討 ③ 参 照。 (1) PUTO DAA △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする Oは 413 3章 10 三角形の辺の比、五心

(2)です。 途中まで頑張ってみたのですが、間違っているところがあれば指摘お願いします。 m(a)の最大値とそのときのaの値を求めよ。というのがさっぱり分からないので解説お願いします🙇‍♀️ 解答貼っておきます。

標準 応用 3 2次関数y= == 1 2 x2+2ax-a²+4a①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), 最大値をM(α) とする。 ただし, aは定数とする。 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 sa (2) (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a) =2となるときのαの値を求めよ。 応用 (1) y=- £ (x²-4ax) -at fa NEW fa 4 a =-2/21(x-2a)^2-4a²}-a+4a =-1/(x-2a)^²+a²+4a (2) (i) za ± (i) 0 0 AN ( za 0X00 X=2011 (iii) +2a 「 0 A 70-170 2ac, acネのとき 2a=2、a=年のとき x=1でm(a)=-atba-1/2x=0,lam(a)=1/26 15 a のときmca /cza, 本ののとき x=0でm(a)=-x²+4a

至急！解説お願いします！🙇‍♂️ (1)は276番目 (2)はCMTOEUPが答えです。

C, 0, M, P, U, T, E の7文字を全部使ってできる文字列を,アルファベット順の辞書 式に並べる。 (1) COMPUTE は何番目の文字列になるか。 (2) 200 番目の文字列は何か。 CE MOPTU

背理法の解き方が全然覚えられないんですけど、どうしたら解けるようになりますか？コツとか何かありますか？

基本例題 61 背理法による証明 P.102 基本事項図 √7 が無理数であることを用いて, 5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 指針 無理数である (=有理数でない)ことを直接示すのは困難。 そこで,証明しようとする事柄が成り立たないと仮定して, 矛盾を導き、その事柄が成り立つことを証明する方法, すなわち 背理法で証明する。 CHART 背理法 √5 +√7 が無理数でないと仮定する。 解答 このとき √5 +√7 は有理数であるから, rを有理数とし て√5+√7 とおくと 5=r-√7 両辺を2乗して 5=r²-2√7r+7 ゆえに 2√7r=x2+2 r=0 であるから r2+2 √√7= .....AS 2r PUTERI r2 +2, 2r は有理数であるから、①の右辺も有理数であ る(*) O ・実数・ よって①から7は有理数となり √7 が無理数である ことに矛盾する。 +(\+ã÷1ã)E=(§+\£)(1+ したがって5+√7 は無理数である。 無理数 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」、「少なくとも1つ」の証明に有効 5 +√7 は実数であり、 無理数でないと仮定して いるから, 有理数である。 20 2乗して, √5 を消す。 (*) 有理数の和差・積・ 商は有理数である。 FIE=d 有理数 do 矛盾が生 が生じた の仮定, すなわち, [180円(+16(+8かる。 初め じたから, 「√5 +√7が無理数で ない」 が誤りだったと

確率漸化式の問題(2)が分かりません。 解答を写しましたが、よく分かりませんでした。 (2)の解説をしていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1 袋の中に青玉、黄玉, 赤玉が1個ずつ合計3個の玉が入っている。 袋から無作為に1個の玉を取り出し, その玉を袋の中に戻す操作を繰り返す。 (1) この操作を回繰り返したとき, 青玉が奇数回取り出される確率を求めよ｡ (2) 取り出した玉の色により, 青玉のときは階段を2段上がり, 黄玉のときは階段を1段上がる。 赤玉のときは 動かない。 この操作を回繰り返したとき, 合計で階段を3段上がった位置にいる確率 9. を求めよ。

複素数の数列の問題なのですが、印のついているところが等比数列だからn-1乗だと思ったのですが、なぜnでいいのでしょうか？ よろしくお願いします

8 複素数の点列 [1998 日本女子大] 右図のように複素数平面の原点をPとし, Poから 実軸の正の方向に進んだ点をPとする. 次に P1 進んだ を中心として45°回転して向きを変え、 √√2 点をP2とする. 以下同様に P. に到達した後、 回転してから前回進んだ距離の倍進んで到達す る点をP+1 とする. このとき, 点 Pro が表す複素数 を求めよ. -W+1 121=しょり (2) = 1 W-1 l-wtil=lw-ll +18. G lw-il 1w-11 よって、Wは2点とを結ぶ 線分の垂直二等分線 8 回転の中心は自由 ・R(u) r 1 o 題より P(2) A(α) Ő (= !! _d² √ (cos + - isin =) d= iti Po = 145% 1 Pi 1 X 次 → w-a= (2-a) (co₂O + Tsing) u-a=r(w-a) Pnti ① ←ベクトルを P₁45 Putz 45%.. Zn+2 Zn+1= (Znti-Zn)a. - 167 16 ↑ みたいにやる! [ Zu41 - 21 ( 1² 271 252 81-20= 1 ベクトルで考えると、 Putl Putz は PnPutlを450回転 làce ante #777'). ⅰ Zuti-Zn=ハズ ← 階差数列 W-1 :Zn=Zo+2(Zkti-Zk) p=0 n-t = 0+Zak p=0 1+a+a²+ 1-an + an-1 分解すると よって Pio E 010. Pu よって 5 Liv (主

(１)はどこが間違っていますか？教えてください🙇‍♀️

(302) 次の和を求めよ。. (1) 12. (n-1) +22. (n- 2) + 3°. (n-3) + + (n-1)?.1 (nZ2) <ゆ 1 (2) と(k+ 1)(k +2) k=1 (3) 1- 22 + 3z? - 4g + + (-1)"-1nz"-1 (ただし, mキー1) ろ 2 ) - ルグ ーろ-6+54. バーPuts - 6625ntl ルtl 133ーーテの4 - 9ポン5n ー98-9m 4 t 5u. 4

ここのoueの並びが一通りに決まるのは分かるのですがなぜ同じもの(Aとして)見る必要があるのですか？

(2) m, PをAとおき, t, rをBとおく、 社二 2) mがpより左に,tがrより右にあるものは何通りあるか. のすべての文字を1列に並べるとき,次の問いに答えよ。 同じものを含む順列として求める。 主回をお 母音字の o, u, eがこの順であるものは何通りあるか。 使え方(1) 0, u,eをすべてAとおき, 3つのAの場所に, o, u, e の順に入れると考えて, Check 199 computer |PをAとおき, t, IをBとおく、 1)母音字o, u, eをすべてAとおき、 A. A. A, C, m, p, t,r t4oStお焼 同ラス のAロロADADロ OSお 人1 ロ 0 u e 8!_8·7·6-5·4·3·2·1 3! Aの場所を決め, o, る人 , eをこの順に入 -6720(通り) ニ 3·2·1 れる。 の 同じ文字Aを3個含 む8個の順列 れると (2) m, pをAとおき, t, rをBとおく、 すと、 AA, A, B, B, c, o, u, e の8文字を1列に並べる順列の総数を求めればよい。 よって,求める総数は, 61418! A地2!2! Aにはm, pが, B にはr, tがこの順 に入る。 武並の AロBAロOBO 8.7·6·5·4·3·2·1 2·1-2-1 10080(通り) 11 2-1-2-1 rp t 同じ文字Aを2個, 2個のトと自鼻少装商材 2111 Bを2個含む8個の C地kからし Ocus 順列 おさ人1で 一定の順序で並べるものをすべて同じものとする