下から3行目のn=k+1 はどこから出てきたのかわかりません。教えていただけると助かります！

例例題 274 2つの等差数列の共通の 初項1,公差2の等差数列{an} と初項 1, 公差3の等差数列{bn}がある。 (1) 数列{an}と{bn}の一般項をそれぞれ求めよ。 思考プロセス (2) 数列{an} と {bn}に共通して含まれる項を小さい方から順に並べてで きる数列{cn}の一般項を求めよ。 3176 H (2) 未知のものを文字でおく {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとする。 ⇒21-1=3m-2 (L,mは自然数)す 1 (1) 数列 {an}の一般項は an=1+(n-1) 2=2n-1 >21-3m=-1の自然数解 BAINS 1次不定方程式 Action» 等差数列{an},{bn}の共通項は,a=bm として不定方程式を解け 脂質問を募ることの門商法 数列{bn}の一般項は a S bn=1+(n-1)・3=3n-2 (★★) 309 (2) {an}の第1項と{bn}の第m項が等しいとすると, 21-1=3m-2より 21-3m=-1 l=1,m=1 はこれを満たすから 40 2(1-1)=3(m-1) ･① 2と3は互いに素であるから, 1-1は3の倍数である。 よって, l1 = 3k(kは整数)とおくと l=3k+1 これを①に代入して整理すると m=2k+1 lm は自然数より k = 0, 1, 2, nは自然数より,n=k+1 とおくと k=n-1 ゆえに, l=3n-2 (n=1,2,3, ・・・) であるから Cn = d3n-2= -2=2(3n-2)-1=6n-5 〔別解) A IS 2つの等差数列の項を書き並べると {an}: 1, 3,5,7, 9, 11, 13,15, 17, 19, です SSS - ST {6}: 1,4,7, 10, 13, 16, 19, よって、求める数列{cm} は,初項1の等差数列となる。 公差は2つの数列の公差2,3の最小公倍数6である から Cn=1+(n-1)・6=6n-5 一 a=bm 165303 21-3m=-1 -) 2・1-3・1 = -1 2(1-1)-3(m-1)=0 [*+-+*+/ 3k+1≧1 より ≧0 【2k+1≧1 より ≧0 AREN ■nとんの対応は,不定 方程式 ① を解くときに用 整数1, m の組によっ 変わる。 具体的に考える {an},{bn} を具体的に書 き出して、規則性を見つ ける {cm}:1,7,13, 19, EVAYER 3ªð

（2）の図がよくイメージ出来ないのでどのような図になるかお伺いしたいです。 できれば答えの導出もお願い致します。

学習日 練習問題 53 三角形の五心、円の性質 右の図のように、 すべての角が鋭角である三角形ABCがある。 辺AB, BC, CA の中点をそれぞれL, M, N とし, 頂点Aから辺BCに下 ろした垂線と辺BCの交点をHとする。 (1) 点Lは △ABHのアであるから, LA=イである。 よって, <LAH = 4 である。 +00:0 同様にして, ∠NAH=∠エであるから, <LAN = 2 オ また, ∠ACB=∠LMB, ∠ABC = ∠NMC より, ∠LAN = <カである。A よって,<オ=∠カである。 ① 重心 6 LH PYSKA 0437 B である。 イに当てはまる最も適切なものを、次の⑩~⑨のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 内心 ③垂心 ⑤ LM 8 NH 2 NHA 0 LHB 6 LHN ⑦ LMN ④心 ④ 傍心 OLHA ⑤ CNH (2) BC=6,CH = 2 とする。 ALMN の外接円 0 が辺AB で接するとき, AB = キ ⑨ BM ⒸAN are go go. Ao に当てはまる最も適切なものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。 3 NHC 4. BLH MH ク] である。 N 26 29 (p.94, 95

お願いします

第4問 # (1) 1.2.3,4,5,6,7,8のとき17で割ったりは表1のように "² #³² & 17 (選択問題) (20) 17割ったときの余りについて考える。 となることがわかる。 I 1 4 9 4 =9のとき､9-17-8 であるから 9¹-(17-8) 17-2×17×8+8? -17 (17-2x8)+8¹ 3 4 16 9 0)² = (12-1² 15 表1 したがって 9 17で割った余りはアイ 同様に考えると、 356" を17で割った余りは 16 25 8 である。 2 7 8 64 49 15 13 16 225 are 24 324356 ウ である。 (数学Ⅰ・数学A第4問は次ページに。) 数学Ⅰ・数学A (2) 171+1=①を満たす自然数の組について考えてみよう。 ① 変形すると 171-²-1 (+1) (-1) となり、 17 は素数であるから、+1または-117の倍数である。 +1が17の倍数であるとき、自然を用いて n+1=17p 17p-1 と表される。 ⑦のように表される月のうち、15 100 の範囲にある最大のものは エオである。 また、1が17の倍数であるときも含めると、①を満たす自然数の組で、 IS100 を満たすものは全部でカキある。 (3) 17m +1･･････③ を満たす自然数の組について考えてみよう。 を変形すると 17m-n¹-1 - (n²+1) (n²-1) となり、 17 は素数であるから、 +1 またはパー1 が 17の倍数である。 +117の倍数となるのは､が、 17 で割ると 余る数または ケコ 余る数のときである。 また、w-117の倍数であるときも含めると、を満たす自然数nの組 で, 15 100 を満たすものは全部で サシあり、このうち最大のは スセである。また、 〃が最小となるときのの値はソタである。

どういう考え方でこの不等式をたてたのか教えて欲しいです！

=30=3 32 *5. a>0とする。 a ≦ ≦ 2a における関数y=x 4² + 4 の最大値が き, αの値またはその範囲を求めよ。 グラフより y' = 3x²- 8x + 4 = (3x-2)(x-2) 32 xezare yo 1, x=2arz Jer 27 32 M 2 8 olto ≤ x ≤ 29 となると And a = ² = 20 = x20=x². 2a 4 ** ². £a£ ², a== 3

2枚目の写真の解説のところで「よって、」のとこらからが分かりません。なんで垂線を引いて、その点が中点になるんですか？

118 三角形の外心 ・ 内心・重心 AB=AC=5,BC=8 である△ABCの重心を G. 内心を 1. 外心をOとす イ エオ るとき,AG=ア,AI= AO= である。 ウ カ 110 色彩の STEP Salair 9

極限があるかないかを調べる問題でネットを見て理解はできたんですが、 これが1番簡単な説明ですか？ 回答を見たらすっごい解説短くて本当にこれで正しいのか分からなくて、、

*(1) lim x-0 237 次の (1) 1 238 次の *(1) (3) ヒント lin X-3-0 lin +000) = 7070 ◎右側が近づけるとき、 1 1 Smx lin 210 Sink im Sinx Keto lin to Sinx F 1 to Sinx 定義域 sinx) 同じように左側も考えると、 fins (SMY20) Jim Six =0 大事!! to & 限りなく0に近づく 12 perco に近い数で割る! ①ではかいことに注意 to」を0.1c0.001とかとおいてみて、1で割る o/T = 10 aodł (000 2 このように1を「40」で割ると、どんどん値が大きくなる。 つまり、「0」に発散する (hay_0₁1/T₂ -10 -0.00/= = 1000 どんどん質の無限大 に大きくなる!! 170.1 0.0ol 0.00000 -Sin 8₂7 5424 2 694 7² BRCP²-BY CA'n are 極限か M 14 14

英語の添削お願いします。 よろしくお願いします

(3) 若者は世間からどう見られているかあまり気にとめないものだよ。 [鹿児島大*†] Young people pays attention to others whether you are see

赤線の部分の求め方を教えてください！

-2 が 28 で 頃の 10年間の元利合計S円を求めてみよう。 a円を年間預けると,元利合計はα×1.002” 円になる。 したがって, 10年間に毎年初めにα円ずつ積み立てたお金の元利合 計 S円は,次のようになる。 S=α(1.002+1.002²+1.002+･････ +1.00210) ()内は,初項 1.002, 公比1.002, 項数 10 の等比数列の和であるか ARE NOTHING 1.002 (1.002¹0-1) S=ax 1.002-1 の理由をの元利合計はおよそ101万円であるとわかる。 1.002≒1.0202 であるから S≒10.1α となる。 よって, α=100000 のとき S≒1010000 である。 すなわち, 10 年間 一方,α=100000で年利率が2%であるとすると,10年間の元利合 計はどれくらいになるだろうか。 15 20 25

［　］で囲ったところがなぜそうなるのか教えてください

119 多項式 P(x) を (x-1)2 で割ると余りが 4x-5, x+2で割ると余りが-4 ある。このとき,P(x) を (x-1)' (x+2) で割ったときの余りを求めよ。

数Iの質問です、 どこが間違っているのでしょうか？ 模範解答では、x^2について平方完成して、グラフで解いていました。 K=<-2 , √2<=k が正しい答えです。

4.6B んを実数の定数とする. 4次方程式 が実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ. (5+²) = (x^²³)² -2k(x^²) - k²+ 4 =0 1² a 2 +2 3 5 2 Z 2 H 7 25 2² £ 8 が実数解をもつためには ぺが0以上の解さ1つでももてばよい 解の公式より 4 x² - 2kx² −k² +4=0 7²= k1√2/² 4 k+ √212²-4 20 √26²-42-k. [1], [2] => efc&z ka are ca 大きい方の解だけを考える C13 kzo azt. 26²4€¢² [2] kroazz 26²-426² ke-2, ock≤2 ock≤2 >>> KE-2.