この解き方でやり方教えてください。

CANT 253*(1) 0の動径が第2象限にあり, sine = 1/15のとき, cos0 と tand の値を 求めよ。 (2) 0の動径が第3象限にあり, cos0=- 求めよ。 12 のとき, sine と tan 0 の値を 13 258 25

数A確率 線で引いたところがどうしてそうなるのかわかりません。

重要 例題4] 2次方程式の解の条件と確率 3,4,5,6,7, 8 から3つの異なる数を取り出し, 取り出した順に a, b, c とす る。このとき, a,b,c を係数とする2次方程式 ax²+bx+c=0が実数解をもつ 確率を求めよ。 TUSYRO 指針> この問題では, 数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 ①より ゆえに 2次方程式 ax²+bx+c=0の実数解の個数と判別式 D=62-4ac の符号の関係 D>0 のとき, 異なる2つの実数解をもつ D=0のとき,ただ1つの実数解 (重解)をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない 解答 できる2次方程式の総数は P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると,実数解を もつための条件は D≧0 D=62-4ac であるから 6²-4ac≥0 ① 3≦a≦8,3≦b8, 3≦c≦8であり, a≠c であるから 93 b24ac≧4･3･4 ゆえに,D=b2-4ac≧0 を満たす組 (a,b,c) が何通りあるか, ということがカギとなる。 この場合の数を「a,b,cは3以上8以下の整数｣, ｢a≠bかつbc かつcキα」という条 件を活かして,もれなく, 重複なく数え上げる。 100 ...... 6248 よって b=7, 8 49 b=7のとき, ① から H72≧ac すなわち ac≦ 4 D≧0 のとき, 実数解をもつ -=12.25 (a,c)=(3,4),(4,3) すなわち ac≦16 1 20 ESKAVIC 組 (a, b, c) の総数。 CARCIN OUBUA)4 基本37 FHOSEN S <acのとりうる最小の値に SE この不等式を満たす α, c の組は 824ac b=8のとき, ① から この不等式を満たす α, c の組は TEOL (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) (T) O 2+4 したがって 求める確率は 120 注目する｡ 72=4948 であるから b=7, 8 a N a=2+4=6 363 でN=120,面) 事象と確率

この問題の(2)の解き方を教えてくれるとありがたいです。

+α 赤玉4個,白玉6個、青玉2個が入っている袋から, 3個の玉を同時に取り出すとき,次の確率を求めよ。 (1)3個とも同じ色になる確率 全 PC3 赤 4C3 A B 白 6C3 23 P(AUB) = 4C3 12 (3 78 3 3 P + 4X&YR! 126 = C (2) 少なくとも1個が赤玉になる確率 6 (3 1-C3 2412x11x10 13×9×1 4 220 + 20 220

質問です この式からこの式になる理由がいまいちよく分からないので分かる方教えていただきたいです！ よろしくお願いします

(2) = 5 (答) 2 ¹+z² = 1 + } (a² + a−3 − 2)= } (a² + a¯² + 2) = { ½ ^ (a^ + a¯‡) } ² 4 √₁ + x² = (a + a) G ³x + √¹ + x² = 1½/² (aª − a − ² ) + ½⁄² (a² + a¯²) = a ² - 2 :. (x+√1+x²)” = (a)"= a___() Copyright Z-kai Inc. All rights reserved.

(3)の＝の二行目から三行目にかけての共通因数で括る過程で疑問があります。(2c-a)と(a-2c)が同じ因数として扱われているのは何故ですか？自分のイメージだと仮にa に2が、cに3が入った時、それぞれ4、-4という違う数字になりますよね‥？その感覚から抜け出せず毎回疑問... 続きを読む

例題 ② 次の式を因数分解せよ。 (1) 16x² - 9j2 (2) 6x² - 7x-5 43) a² + 2bc-ab-4c² (4) 2x² – 3xy - 2y² + x + 3y − 1

質問です。 どうして写真のような式が出来て、 半円が図のような向きになるのでしょうか?? 詳しく教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

16 Sin 20-√2 cos 20>-2 22 Sin (20->-2 ≤ t < 6 2=t とする 2√2 sint >-2 Sint > Fr≤20-4≤yr + 17/T< (≤0≤π) t ≤ EN Flog EKO √2

(4)の問題です。 最後が揃わないため、計算できません 教えてください

問題 16.9 積分因数を求めて,次の微分方程式を解け。 (1) 2yda + rdy = 0 (2) 2°da - 0ydy = 0 ar (3) 2yda + (3z + 4y)dy = 0 (4) yda - (r+y log y)dy = 0

2行目から何をしているのかわからないので教えてください！

44 2 10g49x 10g47 Lo e (2) (log,9-1og169Xlog。16-1og:8) -2 Jojop.20g16~220gふソ0p8 16 163 b - leyu4-2euパ-do5y l0928 -2-2アpyRegs? Deprts Jeg3 .2cyf - 2-3-54-- 3 4

マーカーのところの、2^k sin(2x＋kπ/2)をxで微分すると2^k＋1(以下略)となるのがわかりません。

○ 自然数nの問題 数学的帰納法で証明 の方針で進める。 [2] n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1 のときも成り立つことを示す。 (2)では,n=1, 2, 3の場合を調べて y'm) を 推測 し, 数学的帰納法で証明する。 指針> yn)は, yの 第n次導関数 のことである。 そして, 自然数 nについての問題である コ+1= 268 無本 例題157 第n次導関数を求める (1) nを自然数とする。 (1) y=sin2xのとき, yla)=2"sin(2x+2)であることを証明せ。 =2 改とす asi nπ as 重要 に成 「a (2) y=x"の第n次導関数を求めよ。 p.265 基本事項 (重要158, p.Z1 関数 pC が 注意 数学的帰納法による証明の要領 (数学 B) [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2] nーkのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立っことを。 指針 解答 (1) yrm)=2"sin(2x+) のとする。 2 [1] n=1のとき ゾ=2cos2.x=2sin(2x+;)であるから, ① は成り立っ π 2 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると yle=2* sin(2x+). 2 n=k+1のときを考えると,② の両辺をxで微分して (。 d kπ -yck)=2*+1cos(2x+ yrhリ=2" sin(2x+ 無+号)-2sinf2x+ lat1)x| dx- -2~ y(k+1)=2*+1sin(2x+ ゆえに =2*+1 sin{2x+ よって,n=k+1のときも①は成り立つ。iaS) [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。

黄色い線のところをどうやって考えているのか教えてください🙇‍♀️

特講 二項定理 ·nCr の性質 >>例題 4~8, Play Back 1, 宝を 例題4 二項定理 頻出 1 章 (1)(3x+2y)° の展開式における x*y° および xyの係数を求めよ。 2 3a- a の展開式におけるaおよび の係数を求めよ。 3abc 定理の利用 (a+b)" の nの値が大きい-→ 二項定理を利用 (a+b)" = nCoa"+»Cia"-1b+»C2a"-?6°+ … *定理の導き方は p.15 まとめ参照。 +,C,a"-rb"+… +»Cn-1ab""ー1+,Cn6" 一般項 o Action》(a+6)" の展開式の一般項は, n C,a"-b" (0SrSn) とせよ (1)(3x+2y)° の展開式の一般項 ごある。 C, (3x)°- (2y)” =D &Cr3°-r2" 20-グyr (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y?, xy° となるようなrの値は? 解(1)(3x+2y)°の展開式における一般項は 6C, (3x)-"(2y)=C,3°-r2"x°-"y x-ry" の係数は。C,3°-r2" (r= 0, 1, 2, 6C2342° = 4860 6C,3'2 = 576 6) x*y? の係数は, r=2 とおいて xy® の係数は,r=5 とおいて 文字の部分がx*y?となる のは x°-Ty"= x*y? とお くとr=2 のときである。 (3a--)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関数 対数関数」の学習後) a7- a7-r = α"-r-2r = a'7-3r ar aの係数については a'-3r = a より a° ar の2 (r= 0, 1, 2, , 7) a7-r aの係数について, =aとおくと a'-r = ar+1 7-3r =1 から r=2 ar 6) 1 の係数については 7-r=D2r+1 より r=2 1 =a3として C3°(-2)° = 20412 たが とおくと よって,aの係数は a"-r の係数について, ar 11 ,7-7 1 a0-r=a" Q"-3r =a°より ァ-3 a° 10 7-3r = -3から r= 10 10-r= 2r より アミ 3 (以降同様) これは,rが整数であることに反する。 SaDL よって,言の係数は0 1日係数は「なし」 と答え てはいけない。 練習 4 (4x-y)? の展開式における の係数を求めよ。 - 整式·分数式の計算