線速度に関する問題です。解き方がわからないのですが、解答がないためどなたか解き方を教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

Figure 4-4g 6. Train Problem A train wheel has a diamter of 30 in. to the rim, which rests on the track. The flange, which keeps the wheel from slipping off the track, projects 1 in. beyond the rim (Figure 4-4h). When the train is traveling 60 mi/h, what is the linear velocity of a point on the outer edge of the flange? O Rim Flange

この問題の解き方を教えて欲しいです。線速度と角速度に関するものです。

Daviu L activ 4. Lawn Mower Blade Problem In order for a lawn mower blade (Figure 4-4f) to cut grass, it must strike the grass with a speed of at least 900 in/s. If the innermost part of the cutting edge is 6 in. from the center of the blade, how many radians per second must the blade turn? How many revolutions per minute is this? b. The blade has a diameter of 19 in. If the out- ermost tip of the blade hits a rock while turn- ing as in part (a), how fast could the rock be hurled from the mower? T6" 4 19" 6.

こういう問題の（1）とかって、 点Hが△BCDに外接している円の中心で、 だからこの公式を使う って言うのは分かるんですけど、 なぜ内接ではなく外接していると区別できるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

B 54 29 1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。 頂点Aから 底面 BCD に下ろした垂線を AH, 辺ABを1:2の長さに分け →教p.163 研究例1 る点をEとする。 次のものを求めよ。 (1) BH, AH の長さ 5x6 3 3 sin 60° 3 x2 33 =2BH 2,xk/ €2BH 3BH=6 231 = >BH x√3 (2) BH AH : AB 1 2 3 √6 XE BH = GAUX, BH = √3 4X= BH = 2√3 (3) 正四面体 ABCD の体積 V1 「ABCDの面積をSとする。 S=1/2.3.3.zim60% 25 2 95 X=√6=2:3 3x = 256 256 A 3 A B 16 (4) sin ∠ABH の値, 四面体 EBCD の体積 V2 A ^ B 3÷√3=3× 148 3² = (√31²+ (AH)² 9-3+AHI (AH² = 61 AH 1√6 AH >OFY, AH = √6 2-B V³ 3₁4.16 9.52 4 807-ATH> 3 KEY 2 元の四面体の3 A H 1 √6 AX ³02 1 24B, 3.2 FF 1933 == E=8A 10 $13+√6 42 3√2 2 串 B MAR E 3 D H 30 C BH = √√3₁ AH-A6 BH: AH AB = 1= √22=√√ V₁ 9√2 4 sin LABH = 16 3/ Vx. 3,2 V₂ 2 HO P.163 AB 298 151 A

φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as tas = 18, α7 = 15 を満たしている。 また. 数列 (6) があり 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし、 第k群には分母が αk, 分子が順 1,22, 3, ······, であるような, 分数で表したk個の数が入る。 3² 1² 2² 3² 42 12 .....2.² 1 1 as ひら 12 12 22 {bm}: 1 q2 T 第1群 第2群 . a₁ 92 TT 1² 22 as . . Q4 as as α4 as 70 ST of 第3群 . + (1) 数列 {an}の一般項α を n を用いて表せ。 2011), ETC (e. (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。また第に群に含まれる個 の分数の和をkを用いて表せ。 "L (3)/ bro の値を求めよ。また, bi+by+ba+..+bro を求めよ。 E) CC Fr 16 第4群 7 2 32 9² $² ar GS L A Y 1-H "70/ 9 16 (配点20) 21 (1

数学共通テスト重要問題演習の116（2）のみ分かりません(><)必ず良い評価をするので至急回答いただけたら嬉しいです。

116 と表される。 ア ずつ選べ。 OD OD = sOA+(1-s)OQ=sOA+(1-s)(ア と表される。また,点Dは直線CP上にあるから,t を実数として OD = tOP + (1-t) OC=t( イ +(1-t) OC② 四面体OABCにおいて, 2点P, Q をそれぞれ辺 AB, BC 上に AP:PB = 1:2, BQ:QC=1:2 となるようにとり、2直線AQ と CP の交点をDとする。 OD OA, OB, OC を用いて表そう 点Dは直線 AQ上にあるから, s を実数として イ ア の解答群 3 1 の解答群 難易度★★★ ◎/OB+/OC①0B+/OC② L/OB+OC に当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つ ⒸOA+OB ⒸOA+OBOA+OB ① ② より OA + SOA+(1-s)(ア = t であり, 4点O, A, B, C は同一平面上にないから,s= エ キ OB + OC 3 イ )+(1-t) OC これより, 例えばx= 目標解答時間 である。 と求まり,yをxを用いて表すと, y = イ)+B(ア であり, 4点 0, A, B, C は同一平面上にないから, α = +yxOA のとき、y= x xt + タ チ 18分 ウ I である。 である。 A ③ OB +/OC t= SELECT 90 ③OA+/OB 次に、辺OA上に OR = x OA (0<x<1) を満たす点 R をとり, 平面 PQR と直線 OCの交点を Sとする｡ (1) 辺OA上を点Rが動くと, 点Sもそれに応じて動く。 その様子を調べてみよう。 点 S は直線 OC 上にあるから,yを実数として, OS = yOC・・・ ③ と表される。 また、点Sは平面PQR 上にあるから, α, β,yを実数として OS = α OP + BOQ + y OR ④ と表される。 ただし,α+β+y=ク である。 ③,④より y OC = オ 力 ケコ y, β=サ 0 B と求まり, S y, Y = 2 C XC y

解説お願いします🙏🙏

問1分 MNの長さとして正しいものを、次のa~eのうちから一つ選べ。 第6問 次の文章を読んで下の問い (問1~2) に答えよ。 AB=4,BC=6.AC=2√7 の△ABCがあり、辺AB, ACの中点をそれぞれMNと C d 4 する。 b 2 3 e 5 a 30° b 45* c 60' d 90° ●120 問2 AMN の大きさとして正しいものを、次のa~eのうちから、一つ選べ。 A of t 17 23 C 24

一番がよく分からないので教えてください なぜ実数解または虚数解を持つ判別式になるのか、なぜX＝0になるのかを教えください！

33=xt =xid_x+xd_+$enti 練習 f(x)=x+4x+αx2 について,次の条件を満たす定数aの 値の範囲を求めよ。 ④210 (1) ただ1つの極値をもつ。 (2) 極大値と極小値をもつ。 p.327 EX137,

数3の問題⑴から⑶まで解けません。解答を教えていただきたいです

fix)=x-alogy (act) **** またみつの時 10gxc (1) 関数f(x)の極値を求めよ (lofix), f(x) tent (3) f(x)=0が異な実数解をもつ人の範囲を求めす 220

(1)(ii)の設問で、yの値の増加・減少、頂点で場合分けをしているのは理解できますが、それ以外さっぱり理解できませんので、一からご教授いただけないでしょうか？

SoftBankの <質問 あ 35 最大取なペー 参 けて求めよ. (i) a <1 (1)y=-x+2ax (0≦x≦2)の最大値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. ①1/12× (1) a<0 精講 (iii) 2<a (2)y=x²-4x(a≦x≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分 最大値 最小値の権利があるのは, 16:49 (i)a<l のとき x=a² 回答 -0 0≦a≦2 (1)は式に文字が含まれ, (2)は範囲に文字が含まれていますが,どち らの場合もグラフは固定し、 範囲の方を動かして考えます.このと き, 大切なことは場合分けの根拠で, 34 のポイントにあるように, 4a-4 x=0x=2 上のグラフより 最大値 0 (x=0) I. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端 ⅢII. 頂点 の3か所です。(ただし, ⅢIはいつも範囲内にあるわけではない) このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです. (たと えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき) (ii) 1≤a≤2 解 (1) _y=-x²+2ax=1&px √² + a² 最小値は, (iii) 2<a Q 27% ● x=a (ii) 0≦a≦2のとき (i) 2<α のとき 4a-4-1 40-4 a=27=²014. ・4x2-4 :8-4 = 4 x=0 x=2 上のグラフより 最大値 α² (x=α) 4a-4 (a <1 のとき) (1≦a のとき) x=a x=0x=2 上のグラフより 最大値 4a-4 (x=2) となる. 「頂点がx=aなだけであってグラフ全体がx=aではないと いうことになりますか?」 閉じる ・グラフの頂点はy値に対してです。 「頂点がx=a」とは言い の範囲は