こういう確率の問題で、区別をするとかしないとかはどういうことなんですか？この問題で言う区別をしないって言うのは回転した時に同じパターンのものを数えないと言うことなんですか？あと⑵〔c〕が分からないです

658 第6章 場合の数 25 立方体の各面を白、黒の2色のいずれかに塗って,立方体を塗り分ける ただし,このとき, 各頂点に集まる3つの面が3面とも同じ色にはならない ようにする。 次の場合の塗り分け方は何通りあるか. (1) 立方体を回転させたとき同じになる塗り方を区別しない. (2) 立方体を固定して考え, 回転して同じ塗り方になるものもすべて区別し (1)の解 第6章 場合の数 て考えるとき, (α) 白が2面だけに塗られる. (c) すべての塗り分け方. < (1) の考え方> 回転すると同じ塗り方になるものを同じ塗り方 とみなすパターン。 塗り方の条件 「各頂点に集まる3面は同じ色に ならない」ことに注意して白と黒がそれぞれ何 面ずつ塗られる場合があるかを考える. の場合である. (i) 白2面, 黒 4面の場合 右の図のように向かい 合う2面が白となる場合 のみである. (6) 白が3面だけに塗られる。 したがって, 通り (Ⅱ) 白3面,黒3面の場合 右の図のように向かい 合う2面ともう1面が白 の場合のみである。アー したがって, 通り 白4面,黒2面の場合 (i) と同様に考えて1通り 3通り よって、(i)~()より, 白と黒の塗る面の数は, (白2面, 黒4面) (白3面,黒3面)「… 8<45-51495-きてしまう。 (白4面, 黒2面) 黒黒 (06 上智大改) ココ < 同じ塗り方〉 白 (黒) 5面や白 (黒) 6面は 1つの頂点に集まる3面がす べて白(黒)になる頂点がで (i) は, それ以外は,黒3面が 集まる頂点ができてしまう. (白) (i) は,それ以外は白、黒とも 3面が集まる頂点ができてし まう. <(②2)の考え (1) の(i) 回転し 図の」 考え (2)の解 右 3つ 8410

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

2枚目の写真のどうしてn -1回で終わるかわかりません

B1.56 (n-3 n(n-1) を2以上の整数とする. 中の見えない袋に (2n+1) 個の玉が入っており,そのうち3個 が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り出して、先に赤の玉を取り 出した方が勝ちとする。取り出した玉は元に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき B君が勝つ確率を求めよ.

この問題の解き方を詳しく知りたいです。 何故7＜4+√13＜8 の 7と8なのかがよく分かりません。 整数部分と少数部分を求める問題です。

めて 与えられた数からその整数・ 1 じゃ (2) 4-√13 1182 つまり, 4+√13 (4-√13) (4+√13) 4+√13 3 √13の値がわからないのですが……。」 r 3 4-√13 7<4+√13 <8 74+√13 -<. 3 √13の値なんて覚える必要はまったくない。 -F で説明した通りは 3,√16 は4だ。だから,√13は“3と4の間の数” ということになるね。 それで十分だよ。 4+√13 3 = r4+√13 3 < はどうなる? 解いてみて。 8 3 -=2....... という数になるね。 1 その通り 解答 (2) I ･･･2 Stay (s+a) (sav) s-a 「ということは,整数部分は2ですか?」 わかりました。」 そうだね。 じゃ, 小数部分は? 18-SA=s+av. -2= -2+√13 3 オカ …-2 (1) SSCOM BES ーです。」 + CARTUC キク･･･13 おこう、 SS-1 €. v UCU 2. ケ ･3 (1) 答え の 例題1-22 (2

なぜEFの二乗は2(1-X)の二乗に なるんですか？

17 76 BE=x(cm) とすると, 0<x<1であり, AE=AF より DF = x (cm) EC = CF = 1-x (cm) よって AE² = x² +1 EF2 = 2(1-x)² A 1 cm B x cm 1 cm E (1-x) cm D x cm F (1-x) cm C

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のは見 練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4でAD は∠Aの二等分線である。 さらに,線分 AD を 5:3に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点を F, 線分 ACを7:5に内分する点をG, 直線BE と辺AC の 交点をHとする。 (1) AH:HC = アイ (2) AE:EF=オ オ:カ よって, BE: FG=ケ AH: HG であるから, より, EH: FG = [キ コ である。 (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は ウエ であることがわかる。 ク である。 スセ である。 B E F H G C

(4)の過程とその理由まで詳しく教えていただきたいです！ 何がこの問題の材料になるかわからないので全て掲載しておきます。 また、写真の枚数制限により、半分の回答が載せられなかったので、下に書いています↓ コ　6 サ　9 シ　1 ス　0 セ　3 ソ　1 タ　7 チ　0 ツ　1

数学Ⅰ・数学A 第4問~第6問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 選択問題)(配点20) 以下では, a = 756 とし, m は自然数とする。 (1)αを素因数分解すると zł a=2L 2.3. ウ である。 αの正の約数の個数はエオ個である。 (2) √am が自然数となる最小の自然数mはカキ 2 るとき, mはある自然数により, m= カキ のときの√am の値はクケコである。 19216² 15 2/296 2/1398 ③189 (3) 63 3/221 7 756 21 AL √am が自然数とな である。 (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) 7,56 12 - 28- ③2 と表される数であり,そ 215876 万7938 3969 1323 132 441 7) 147 221 3 1956 2.3.7.3. 9 63 2 (26 (2,604-28) (17

グラフと周期の答えを教えてほしいです。

72 [711 新編 数学Ⅱ 練習15] 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1)y=cos20 (2)y=sin (3) y=tan 20 10 SLO 1 82005 (1)

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図形の性質 練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4でADは∠Aの二等分線である。 さらに,線分 AD を 5:3に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点をF,線分 AC を 7:5に内分する点をG, 直線BE と辺ACの 交点をHとする。 (1) AH:HC=ア . (2) AE: EF オ であるから AH :HG より EH: FG = キ コ である。 よって, BE: FG=ケ (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は カ 【 ウエであることがわかる。 クである。 サシ スセ である。 B D H G C

237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分